hhhhhhhjjjhgfvvbbvfggvffg Câu 8: Cho hình lập phương ABCD.ABB'C'D'. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thể,BC'?,$A.~AD^\prime.$ B. AC. $C.~BB^\prime.$ D. A'D.,Câu 9: Cho hàm số $y=x^5-3x^4+x+1$ với $x\in\mathbb R.$ Đạo hàm y" của hàm số là,$A.~y^{\prime\prime}=20x^2-36x^3.$ $B.~y^{\prime\prime}=5x^4-12x^3.$,$C.~y^{\prime\prime}=5x^3-12x^2+1.$ $D.~y^{\prime\prime}=20x^3-36x^2.$,Câu 10: Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì,$A.~P(A\cup B)=P(A).P(B).$ $B.~P(A\cup B)=P(A)-P(B).$,$C.~P(A\cup B)=\frac{P(A)}{P(B)}.$ $D.~P(A\cup B)=P(A)+P(B).$,Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số $y=\cos x-\cot x$,$A.~y^\prime=-\sin x-\frac1{\sin^2x}.$ $B.~y^\prime=-\sin x+\frac1{\sin^2x}.$,$C.~y^\prime=\sin x+\frac1{\sin^2x}.$ $D.~y^\prime=\sin x-\frac1{\sin^2x}.$,Câu 12: Cho A, B là hai biến cố độc lập. Biết $P(A)=0,5$ và $P(B)=0,6.$ Tính $P(AB).$,$A.~P(AB)=0,1;$ $ extcircled{B.}~P(AB)=0,3.$ $C.~P(AB)=0,2.$ $D.~P(AB)=0,4.$,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d),nỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 1: Cho hàm số $f(x)=\log_2(x+1)$ và hàm số $g(x)=\log_2(2x-3)$,a) Tập xác định của hàm số $f(x)=\log_2(x+1)$ là $D=[-1;+\infty)$,) Bất phương trình $f(x)\geq g(x)$ có tập nghiệm $(-\infty;4]$,Phương trình $f(x)=g(x)$ có nghiệm duy nhất.,Tập xác định của hàm số $g(x)=\log_2(2x-3)$ là $D=(\frac32;+\infty)$

Question

hhhhhhhjjjhgfvvbbvfggvffg Câu 8: Cho hình lập phương ABCD.ABB'C'D'. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thể,BC'?,$A.~AD^\prime.$ B. AC. $C.~BB^\prime.$ D. A'D.,Câu 9: Cho hàm số $y=x^5-3x^4+x+1$ với $x\in\mathbb R.$ Đạo hàm y" của hàm số là,$A.~y^{\prime\prime}=20x^2-36x^3.$ $B.~y^{\prime\prime}=5x^4-12x^3.$,$C.~y^{\prime\prime}=5x^3-12x^2+1.$ $D.~y^{\prime\prime}=20x^3-36x^2.$,Câu 10: Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì,$A.~P(A\cup B)=P(A).P(B).$ $B.~P(A\cup B)=P(A)-P(B).$,$C.~P(A\cup B)=\frac{P(A)}{P(B)}.$ $D.~P(A\cup B)=P(A)+P(B).$,Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số $y=\cos x-\cot x$,$A.~y^\prime=-\sin x-\frac1{\sin^2x}.$ $B.~y^\prime=-\sin x+\frac1{\sin^2x}.$,$C.~y^\prime=\sin x+\frac1{\sin^2x}.$ $D.~y^\prime=\sin x-\frac1{\sin^2x}.$,Câu 12: Cho A, B là hai biến cố độc lập. Biết $P(A)=0,5$ và $P(B)=0,6.$ Tính $P(AB).$,$A.~P(AB)=0,1;$ $	extcircled{B.}~P(AB)=0,3.$ $C.~P(AB)=0,2.$ $D.~P(AB)=0,4.$,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d),nỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 1: Cho hàm số $f(x)=\log_2(x+1)$ và hàm số $g(x)=\log_2(2x-3)$,a) Tập xác định của hàm số $f(x)=\log_2(x+1)$ là $D=[-1;+\infty)$,) Bất phương trình $f(x)\geq g(x)$ có tập nghiệm $(-\infty;4]$,Phương trình $f(x)=g(x)$ có nghiệm duy nhất.,Tập xác định của hàm số $g(x)=\log_2(2x-3)$ là $D=(\frac32;+\infty)$

Accepted Answer

{"userId":5267073,"userName":"Lê Phương Uyên"}Câu 8 (Question 8):

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'ABCD.A′B′C′D′. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng B′CB'CB′C?

✅ Đáp án đúng: C. BB'

Lý do: Trong hình lập phương, BB′BB'BB′ vuông góc với mặt đáy và đường chéo B′CB'CB′C thuộc mặt đáy.

Câu 9:

Cho hàm số y=x5−3x4+x+1y = x^5 - 3x^4 + x + 1y=x5−3x4+x+1, đạo hàm là:

✅ Đáp án đúng: A. y′=5x4−12x3+1y' = 5x^4 - 12x^3 + 1y′=5x4−12x3+1

Giải:

y′=ddx(x5−3x4+x+1)=5x4−12x3+1y' = \frac{d}{dx}(x^5 - 3x^4 + x + 1) = 5x^4 - 12x^3 + 1y′=dxd(x5−3x4+x+1)=5x4−12x3+1

Câu 10:

Nếu A, B là hai biến cố xung khắc thì:

✅ Đáp án đúng: A. P(A∪B)=P(A)+P(B)P(A \cup B) = P(A) + P(B)P(A∪B)=P(A)+P(B)

Biến cố xung khắc là hai biến cố không xảy ra đồng thời → P(A∩B)=0P(A \cap B) = 0P(A∩B)=0

Câu 11:

Tính đạo hàm của y=cos⁡x−cot⁡xy = \cos x - \cot xy=cosx−cotx

✅ Đáp án đúng: B. y′=−sin⁡x+1sin⁡2xy' = -\sin x + \frac{1}{\sin^2 x}y′=−sinx+sin2x1

Giải:

ddx(cos⁡x)=−sin⁡x\frac{d}{dx}(\cos x) = -\sin xdxd(cosx)=−sinx
ddx(cot⁡x)=−1sin⁡2x\frac{d}{dx}(\cot x) = -\frac{1}{\sin^2 x}dxd(cotx)=−sin2x1
→ y′=−sin⁡x+1sin⁡2xy' = -\sin x + \frac{1}{\sin^2 x}y′=−sinx+sin2x1

Câu 12:

Cho A,BA, BA,B là hai biến cố độc lập. Biết P(A)=0.5P(A) = 0.5P(A)=0.5, P(B)=0.6P(B) = 0.6P(B)=0.6. Tính P(AB)P(AB)P(AB)

✅ Đáp án đúng: B. P(AB)=0.3P(AB) = 0.3P(AB)=0.3

Vì: P(AB)=P(A)⋅P(B)=0.5⋅0.6=0.3P(AB) = P(A) \cdot P(B) = 0.5 \cdot 0.6 = 0.3P(AB)=P(A)⋅P(B)=0.5⋅0.6=0.3

PHẦN II: Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1:

Cho f(x)=log⁡2(x+1)f(x) = \log_2(x + 1)f(x)=log2(x+1), g(x)=log⁡2(2x−3)g(x) = \log_2(2x - 3)g(x)=log2(2x−3)

a. Tập xác định f(x)f(x)f(x):

✅ Đúng: x+1>0⇒x>−1⇒D=(−1;+∞)x + 1 > 0 \Rightarrow x > -1 \Rightarrow D = (-1; +\infty)x+1>0⇒x>−1⇒D=(−1;+∞)

b. Bất phương trình f(x)≥0f(x) \geq 0f(x)≥0:

→ log⁡2(x+1)≥0⇒x+1≥1⇒x≥0\log_2(x + 1) \geq 0 \Rightarrow x + 1 \geq 1 \Rightarrow x \geq 0log2(x+1)≥0⇒x+1≥1⇒x≥0

→ Kết hợp với tập xác định: x∈[0;+∞)x \in [0; +\infty)x∈[0;+∞)

❌ Đáp án cho là (−∞;4](-\infty; 4](−∞;4], nên sai

c. f(x)=g(x)f(x) = g(x)f(x)=g(x) có nghiệm duy nhất?

→ log⁡2(x+1)=log⁡2(2x−3)⇒x+1=2x−3⇒x=4\log_2(x + 1) = \log_2(2x - 3) \Rightarrow x + 1 = 2x - 3 \Rightarrow x = 4log2(x+1)=log2(2x−3)⇒x+1=2x−3⇒x=4

→ Kiểm tra điều kiện: x=4∈Df∩Dgx = 4 \in D_f \cap D_gx=4∈Df∩Dg → Hợp lệ

✅ Đúng: Có nghiệm duy nhất là 4

d. Tập xác định của g(x)=log⁡2(2x−3)g(x) = \log_2(2x - 3)g(x)=log2(2x−3):

2x−3>0⇒x>32⇒D=(32;+∞)2x - 3 > 0 \Rightarrow x > \frac{3}{2} \Rightarrow D = \left( \frac{3}{2}; +\infty \right)2x−3>0⇒x>23⇒D=(23;+∞)

✅ Đúng