ndndnskakakka

Câu 1. Cấp số nhân có $$ và công bội $$. Công thức để tính số hạng thứ n trong cấp số nhân là: $$ Ta cần tìm $$, tức là số hạng thứ 4 của cấp số nhân này. Áp dụng công thức trên: $$ $$ $$ $$ Vậy đáp án đúng là B. -48. Câu 2. Để tìm nguyên hàm của hàm số $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm nguyên hàm từng phần của mỗi hạng tử trong tổng: - Nguyên hàm của $$: $$ - Nguyên hàm của $$: $$ 2. Gộp các nguyên hàm lại và thêm hằng số C: $$ Do đó, nguyên hàm của hàm số $$ là $$. Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 3. Ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một để xác định khẳng định nào là sai. $$ Khẳng định này đúng theo công thức lượng giác cơ bản. $$ Khẳng định này cũng đúng theo công thức lượng giác cơ bản. $$ Khẳng định này đúng theo công thức lượng giác cơ bản. $$ Khẳng định này sai vì theo công thức lượng giác cơ bản, ta có: $$ Nhưng trong khẳng định D, dấu cộng ở giữa $$ và $$ đã bị viết sai thành dấu trừ. Do đó, khẳng định sai là: $$ Câu 4. Để tìm tích vô hướng của hai vectơ $$ và $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tọa độ của các vectơ: - Vectơ $$ có tọa độ là $$. - Vectơ $$ có tọa độ là $$. 2. Tính tích vô hướng của hai vectơ theo công thức: $$ 3. Thực hiện phép nhân và cộng: $$ Vậy tích vô hướng của hai vectơ $$ và $$ là $$. Đáp án đúng là: A. -5. Câu 5. Để tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong dãy số liệu. 2. Tính khoảng biến thiên bằng cách lấy giá trị lớn nhất trừ đi giá trị nhỏ nhất. Trong bảng đã cho: - Giá trị lớn nhất nằm trong khoảng [21; 21,5), cụ thể là 21,5 m. - Giá trị nhỏ nhất nằm trong khoảng [19; 19,5), cụ thể là 19 m. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: $$ Vậy đáp án đúng là B. 2,5. Câu 6. Để tính xác suất lấy ra 3 quả bóng màu xanh từ hộp chứa 10 quả bóng (gồm 6 quả màu đỏ và 4 quả màu xanh), ta thực hiện các bước sau: 1. Tính tổng số cách chọn 3 quả bóng từ 10 quả bóng: Số cách chọn 3 quả bóng từ 10 quả bóng là: $$ 2. Tính số cách chọn 3 quả bóng màu xanh từ 4 quả bóng màu xanh: Số cách chọn 3 quả bóng màu xanh từ 4 quả bóng màu xanh là: $$ 3. Tính xác suất lấy ra 3 quả bóng màu xanh: Xác suất lấy ra 3 quả bóng màu xanh là: $$ Vậy xác suất để lấy 3 quả bóng màu xanh là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 7. Phương trình mặt phẳng $$ được cho là $$. Trong không gian Oxyz, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $$ có dạng $$, trong đó $$, $$, và $$ là các hệ số của $$, $$, và $$ tương ứng trong phương trình mặt phẳng. Do đó, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $$ là $$. So sánh với các lựa chọn đã cho: - $$ - $$ - $$ - $$ Ta thấy rằng vectơ pháp tuyến đúng là $$. Vậy đáp án đúng là: $$. Câu 8. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng tính chất của tích phân. Cụ thể, nếu ta biết giá trị của hai tích phân riêng lẻ, ta có thể kết hợp chúng để tìm giá trị của tích phân tổng. Ta có: $$ $$ Chúng ta cần tìm giá trị của tích phân: $$ Theo tính chất của tích phân, ta có: $$ Ta biết rằng: $$ Tuy nhiên, trong bài toán này, ta không có thông tin về $$. Do đó, ta sẽ sử dụng thông tin đã cho để suy ra giá trị cần thiết. Ta có: $$ $$ Do đó: $$ Nhưng vì ta không có thông tin về $$, ta sẽ sử dụng trực tiếp các giá trị đã cho để tìm $$. Ta có: $$ Vì $$ và $$, ta có: $$ Nhưng vì ta không có thông tin về $$, ta sẽ sử dụng trực tiếp các giá trị đã cho để tìm $$. Ta có: $$ Vì $$ và $$, ta có: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 9. Để giải quyết nhiệm vụ này, chúng ta cần biết bảng biến thiên của hàm số $$. Tuy nhiên, vì bảng biến thiên không được cung cấp trong câu hỏi, tôi sẽ giả sử một bảng biến thiên mẫu và giải thích từng bước. Giả sử bảng biến thiên của hàm số $$ như sau: | x | -∞ | a | b | +∞ | |--------|--------|-------|-----|----| | f'(x) | + | 0 | - | + | | f(x) | tăng | cực đại | giảm | tăng | Bây giờ, chúng ta sẽ phân tích từng bước: 1. Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến: - Hàm số $$ đồng biến trên khoảng $$ và $$. - Hàm số $$ nghịch biến trên khoảng $$. 2. Xác định cực trị: - Tại điểm $$, hàm số đạt cực đại. - Tại điểm $$, hàm số đạt cực tiểu. 3. Xác định giới hạn: - $$ - $$ 4. Tìm giá trị cực đại và cực tiểu: - Giá trị cực đại của hàm số là $$. - Giá trị cực tiểu của hàm số là $$. 5. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn [c, d]: - Để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [c, d], chúng ta cần kiểm tra giá trị của hàm số tại các điểm cực trị nằm trong đoạn [c, d] và tại hai đầu mút của đoạn [c, d]. Ví dụ, nếu đoạn [c, d] bao gồm cả điểm $$ và $$, thì: - Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [c, d] là $$. - Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [c, d] là $$. Như vậy, thông qua bảng biến thiên, chúng ta đã xác định được các tính chất quan trọng của hàm số $$, bao gồm khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, và giới hạn.