Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm)Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng Cạnh...

Câu 1. Để giải quyết các phần của câu hỏi về hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng $$ và đỉnh $$ trực tiếp trên tâm đáy với khoảng cách $$: a) Diện tích đáy của hình chóp Diện tích đáy của hình chóp là diện tích của hình vuông cạnh $$: $$ b) Khoảng cách từ điểm $$ đến mặt phẳng đáy Khoảng cách từ đỉnh $$ đến mặt phẳng đáy chính là chiều cao $$ của hình chóp: $$ c) Diện tích toàn phần của hình chóp Diện tích toàn phần của hình chóp bao gồm diện tích đáy và diện tích các mặt bên. Ta tính diện tích các mặt bên trước. Diện tích một mặt bên Mỗi mặt bên của hình chóp là tam giác đều với đáy là cạnh của hình vuông đáy và chiều cao là khoảng cách từ đỉnh $$ đến đường chéo của đáy. Đường chéo của hình vuông cạnh $$ là: $$ Chiều cao của mỗi tam giác bên (từ đỉnh $$ đến trung điểm của đáy) là: $$ Diện tích của một mặt bên là: $$ Vì có 4 mặt bên nên tổng diện tích các mặt bên là: $$ Diện tích toàn phần của hình chóp là: $$ d) Thể tích của khối chóp Thể tích của khối chóp được tính bằng công thức: $$ Tổng kết a) Diện tích đáy của hình chóp là $$. b) Khoảng cách từ điểm $$ đến mặt phẳng đáy là $$. c) Diện tích toàn phần của hình chóp là $$. d) Thể tích của khối chóp là $$. Câu 2. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần sử dụng các tính chất của xác suất của biến cố độc lập. Cụ thể, nếu $$ và $$ là hai biến cố độc lập thì xác suất của biến cố $$ (tức là cả hai biến cố cùng xảy ra) được tính bằng tích của xác suất của mỗi biến cố. Các tính chất cơ bản: - $$ - $$ Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng các tính chất này để giải từng phần của câu hỏi. a) $$ Vì $$ và $$ là hai biến cố độc lập, nên: $$ b) $$ Áp dụng công thức xác suất của biến cố tổng: $$ Thay $$ từ phần a): $$ c) $$ Biến cố $$ là biến cố đối của $$. Xác suất của biến cố đối $$ là: $$ Vì $$ và $$ cũng là hai biến cố độc lập, nên: $$ $$ d) $$ Áp dụng công thức xác suất của biến cố tổng: $$ Thay $$ và $$ từ phần c): $$ Tóm lại, các kết quả là: a) $$ b) $$ c) $$ d) $$