giúp mình với ạ

Câu 31.4. Để tìm đạo hàm của hàm số $$, ta sử dụng công thức đạo hàm của thương hai hàm số. Công thức đạo hàm của thương hai hàm số $$ và $$ là: $$ Trong đó: - $$ - $$ Tính đạo hàm của $$ và $$: - $$ - $$ Áp dụng công thức đạo hàm của thương hai hàm số: $$ $$ $$ Vậy đạo hàm của hàm số $$ là: $$ Đáp án đúng là: $$ Câu 32 Để tính đạo hàm của một hàm số, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản. Dưới đây là các bước chi tiết để tính đạo hàm của một hàm số $$: 1. Xác định hàm số: Giả sử hàm số cần tính đạo hàm là $$. 2. Áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản: - Nếu $$ (hàm hằng), thì $$. - Nếu $$, thì $$. - Nếu $$, thì $$. - Nếu $$, thì $$. - Nếu $$, thì $$. - Nếu $$, thì $$. - Nếu $$, thì $$. - Nếu $$, thì $$. 3. Áp dụng các quy tắc trên vào hàm số cụ thể: Giả sử hàm số cần tính đạo hàm là $$. - Tính đạo hàm từng thành phần: $$ $$ $$ 4. Kết luận: Đạo hàm của hàm số $$ là $$. Vậy, đạo hàm của hàm số $$ là $$. Câu 32.1. Để tìm đạo hàm của hàm số $$, ta áp dụng công thức đạo hàm của tổng và hiệu của hai hàm số, cũng như đạo hàm của các hàm lượng giác cơ bản. 1. Đạo hàm của $$ là $$. 2. Đạo hàm của $$ là $$. Áp dụng các công thức này vào hàm số đã cho: $$ Ta có: $$ Tính đạo hàm từng phần: $$ $$ Vậy đạo hàm của hàm số là: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 32.2. Để tính đạo hàm của hàm số $$, ta áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lượng giác và chuỗi đạo hàm. Bước 1: Xác định đạo hàm của hàm số $$, trong đó $$. Ta có: $$ $$ Bước 2: Tính đạo hàm của $$: $$ Bước 3: Thay $$ vào công thức đạo hàm của $$: $$ Bước 4: Biểu diễn $$ dưới dạng $$: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 32.3. Để tính đạo hàm của hàm số $$, ta áp dụng công thức đạo hàm của hàm sin và chuỗi đạo hàm. Bước 1: Xác định hàm con bên trong dấu sin. Hàm con là $$. Bước 2: Tính đạo hàm của hàm con. $$. Bước 3: Áp dụng công thức đạo hàm của hàm sin. $$. Thay vào ta có: $$. Vậy đạo hàm của hàm số $$ là: $$. Do đó, đáp án đúng là: $$ Đáp số: $$ Câu 32.4. Để tính đạo hàm của hàm số $$, ta áp dụng công thức đạo hàm của hàm cosinus và chuỗi đạo hàm. Bước 1: Xác định u và y trong dạng tổng quát $$: - Đặt $$ - Vậy $$ Bước 2: Tính đạo hàm của u theo x: - $$ Bước 3: Tính đạo hàm của y theo u: - $$ Bước 4: Áp dụng công thức chuỗi đạo hàm: - $$ Bước 5: Thay lại giá trị của u vào: - $$ Vậy đạo hàm của hàm số $$ là $$. Đáp án đúng là: $$ Câu 33 Để tính đạo hàm của một hàm số, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản. Dưới đây là các bước chi tiết để tính đạo hàm của một hàm số $$: 1. Xác định hàm số: Giả sử hàm số cần tính đạo hàm là $$. 2. Áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản: - Nếu $$ (hàm hằng), thì $$. - Nếu $$, thì $$. - Nếu $$, thì $$. - Nếu $$, thì $$. - Nếu $$, thì $$. - Nếu $$, thì $$. - Nếu $$, thì $$. - Nếu $$, thì $$. 3. Áp dụng các quy tắc trên vào hàm số cụ thể: Giả sử hàm số cần tính đạo hàm là $$. - Tính đạo hàm từng thành phần: $$ $$ $$ 4. Kết luận: Đạo hàm của hàm số $$ là $$. Vậy, đạo hàm của hàm số $$ là $$. Câu 33.1. Để tính đạo hàm của hàm số $$, ta áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lôgarit cơ số a và chuỗi đạo hàm. Công thức đạo hàm của hàm số lôgarit cơ số a là: $$ Trong đó, $$, do đó $$. Áp dụng vào bài toán: $$ $$ $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 33.2. Để tính đạo hàm của hàm số $$, ta sẽ áp dụng công thức đạo hàm của hàm mũ $$ với $$ là hàm số của $$. Công thức đạo hàm của hàm số $$ là: $$ Trong đó: - $$ - $$ Bước 1: Tính đạo hàm của $$: $$ Bước 2: Áp dụng công thức đạo hàm của hàm mũ: $$ Vậy đạo hàm của hàm số $$ là: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 33.3. Để tính đạo hàm của hàm số $$, ta áp dụng công thức đạo hàm của hàm số mũ $$: $$ Trong đó, $$. Bước 1: Tính đạo hàm của $$: $$ Bước 2: Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số mũ: $$ Vậy đạo hàm của hàm số $$ là: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 33.4. Để tính đạo hàm của hàm số $$, ta áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lôgarit tự nhiên và chuỗi đạo hàm. Bước 1: Xác định hàm số con $$. Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số con $$. Bước 3: Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lôgarit tự nhiên: $$ Thay $$ và $$ vào công thức trên: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 33.5. Để tính đạo hàm của hàm số $$, ta áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lôgarit cơ số a và chuỗi đạo hàm. Công thức đạo hàm của hàm số lôgarit cơ số a là: $$ Trong đó, $$, do đó $$. Áp dụng vào bài toán: $$ $$ $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 34 Để tính đạo hàm cấp 2 của một hàm số, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm đạo hàm cấp 1: Tính đạo hàm của hàm số ban đầu. 2. Tìm đạo hàm cấp 2: Tính đạo hàm của kết quả từ bước 1. Ví dụ, giả sử chúng ta có hàm số $$. Bước 1: Tìm đạo hàm cấp 1 $$ Áp dụng công thức đạo hàm của các hàm đa thức: $$ Bước 2: Tìm đạo hàm cấp 2 $$ Lại áp dụng công thức đạo hàm của các hàm đa thức: $$ Vậy đạo hàm cấp 2 của hàm số $$ là $$. Câu 34.1. Để tính đạo hàm cấp 2 của hàm số $$, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Tính đạo hàm cấp 1 của hàm số: $$ 2. Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số bằng cách lấy đạo hàm của đạo hàm cấp 1: $$ Vậy đạo hàm cấp 2 của hàm số $$ là $$. Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 34.2. Để tính đạo hàm cấp 2 của hàm số $$, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Tính đạo hàm cấp 1 của hàm số: $$ 2. Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số: $$ Vậy đạo hàm cấp 2 của hàm số $$ là $$. Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 34.3. Để tính đạo hàm cấp 2 của hàm số $$, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Tính đạo hàm cấp 1 của hàm số: $$ 2. Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số bằng cách lấy đạo hàm của đạo hàm cấp 1: $$ Vậy đạo hàm cấp 2 của hàm số $$ là: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 34.4. Để tính đạo hàm cấp 2 của hàm số $$, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Tính đạo hàm cấp 1 của hàm số: $$ 2. Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số bằng cách lấy đạo hàm của đạo hàm cấp 1: $$ Vậy đạo hàm cấp 2 của hàm số $$ là: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 35 Để tính đạo hàm cấp 2 của một hàm số, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Tính đạo hàm cấp 1 của hàm số. 2. Tính đạo hàm của kết quả ở bước 1 để tìm đạo hàm cấp 2. Giả sử chúng ta có hàm số $$. Bước 1: Tính đạo hàm cấp 1 của $$, ký hiệu là $$. Bước 2: Tính đạo hàm của $$, ký hiệu là $$. Ví dụ cụ thể: Giả sử hàm số $$. Bước 1: Tính đạo hàm cấp 1 của $$: $$ Bước 2: Tính đạo hàm của $$: $$ Vậy đạo hàm cấp 2 của hàm số $$ là $$. Câu 35.1. Để tìm $$, ta cần tính đạo hàm bậc hai của hàm số $$. Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số: $$ $$ Bước 2: Tính đạo hàm bậc hai của hàm số: $$ $$ Bây giờ, ta thay $$ vào biểu thức đạo hàm bậc hai: $$ Do đó, $$. Tuy nhiên, trong các đáp án đã cho, không có biểu thức này. Vì vậy, chúng ta cần kiểm tra lại các đáp án đã cho để xem liệu có thể nào $$ có giá trị cụ thể nào đó không. Giả sử $$, ta có: $$ Vậy đáp án đúng là: C. -12 Đáp số: C. -12