Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 50 km/h lúc về đi với vận tốc 40 km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 120 phút.Tính quãng đường AB

Gọi vận tốc người đi xe máy từ A đến B là $v_{1}$ với thời gian là $t_{1}$ giờ. Gọi vận tốc người đi xe máy từ B về A là $v_{2}$ với thời gian là $t_{2}$ giờ. Vì tổng thời gian cả đi lẫn về là 120 phút, nên ta có: $t_{1} + t_{2} = 120 \div 60 = 2$ (giờ) Quãng đường từ A đến B là: $AB = v_{1} \times t_{1} = 50 \times t_{1}$ (km) Quãng đường từ B về A là: $BA = v_{2} \times t_{2} = 40 \times t_{2}$ (km) Vì quãng đường từ A đến B và từ B về A là cùng một đoạn đường, nên ta có: $50 \times t_{1} = 40 \times t_{2}$ Từ đây, ta có: $\frac{t_{1}}{t_{2}} = \frac{40}{50} = \frac{4}{5}$ Vậy ta có thể coi $t_{1}$ là 4 phần và $t_{2}$ là 5 phần. Tổng số phần là: $4 + 5 = 9$ (phần) Thời gian đi từ A đến B là: $t_{1} = 2 \times \frac{4}{9} = \frac{8}{9}$ (giờ) Quãng đường từ A đến B là: $AB = 50 \times \frac{8}{9} = \frac{400}{9}$ (km) Đáp số: $\frac{400}{9}$ km