12/05/2025
12/05/2025
12/05/2025
Apple_a7X3enaX4sULol1OjBEy28W05C83
Đặt hệ trục tọa độ $Oxy$ sao cho $O$ trùng với điểm $H$ và trục $Ox$ trùng với đoạn $AB$. Parabol có dạng $y = ax^2 + b$.
Vì đỉnh của parabol là $G(0; 4)$ nên $b = 4$.
Vì $B(2; 0)$ thuộc parabol nên $0 = a(2)^2 + 4 \Rightarrow 4a = -4 \Rightarrow a = -1$.
Vậy phương trình của parabol là $y = -x^2 + 4$.
Diện tích hình chữ nhật $CDEF$ là:
$CD = AB - AC - BD = 4 - 0,9 - 0,9 = 2,2$ (m)
Tọa độ điểm $E$ là $x_E = \dfrac{CD}{2} = \dfrac{2,2}{2} = 1,1$
$y_E = -x_E^2 + 4 = -(1,1)^2 + 4 = -1,21 + 4 = 2,79$
$DE = y_E = 2,79$
Diện tích hình chữ nhật $CDEF$ là:
$S_{CDEF} = CD \cdot DE = 2,2 \cdot 2,79 = 6,138$ (m$^2$)
Giá để tô đậm phần $CDEF$ là:
$T_1 = S_{CDEF} \cdot 1200000 = 6,138 \cdot 1200000 = 7365600$ (đồng)
Diện tích phần còn lại (phần trắng) là:
$S_1 = \int_{-2}^{2} (-x^2 + 4) dx = 2\int_{0}^{2} (-x^2 + 4) dx$
$= 2 \left[ -\dfrac{x^3}{3} + 4x \right]_0^2 = 2 \left[ -\dfrac{8}{3} + 8 \right] = 2 \cdot \dfrac{16}{3} = \dfrac{32}{3}$ (m$^2$)
Diện tích phần trắng ở hai bên parabol:
$S_2 = S_1 - S_{CDEF} = \dfrac{32}{3} - 6,138 = \dfrac{32}{3} - \dfrac{6138}{1000} = \dfrac{32000 - 18414}{3000} = \dfrac{13586}{3000} = \dfrac{6793}{1500}$ (m$^2$)
Giá để làm xiên hoa là:
$T_2 = S_2 \cdot 900000 = \dfrac{6793}{1500} \cdot 900000 = 6793 \cdot 600 = 4075800$ (đồng)
Tổng số tiền phải trả là:
$T = T_1 + T_2 = 7365600 + 4075800 = 11441400$ (đồng)
Vậy, tổng số tiền để làm hai phần nói trên là $11,441,000$ đồng (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng).
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
6 giờ trước
7 giờ trước
7 giờ trước
Top thành viên trả lời