giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
theo kế hoạch một đơn vị quân đội thành lập đội hình để tham gia giữa bên Nhân dịp kỷ niệm 50 năm ngày giải phóng miền Nam thống nhất đất nước gồm 72 chiến sĩ đơn vị dự kiến xếp thành một hàng và số chiến sĩ mở hàng bằng nhau do quy mô của lễ duyệt binh nên đơn vị đã tăng thêm 2 hàng và mỗi hàng tăng thêm một chiến sĩ nữa khi đó cần có huy động thêm 28 Chiến Sĩ hỏi ban đầu đơn vị xếp đội hình gồm bao nhiêu hàng biết số hàng không quá 10

Question

giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình 
theo kế hoạch một đơn vị quân đội thành lập đội hình để tham gia giữa bên Nhân dịp kỷ niệm 50 năm ngày giải phóng miền Nam thống nhất đất nước gồm 72 chiến sĩ đơn vị dự kiến xếp thành một hàng và số chiến sĩ mở hàng bằng nhau do quy mô của lễ duyệt binh nên đơn vị đã tăng thêm 2 hàng và mỗi hàng tăng thêm một chiến sĩ nữa khi đó cần có huy động thêm 28 Chiến Sĩ hỏi ban đầu đơn vị xếp đội hình gồm bao nhiêu hàng biết số hàng không quá 10

Accepted Answer

Gọi số hàng ban đầu là x (x > 0, x ≤ 10)

Số chiến sĩ trong mỗi hàng ban đầu là $\frac{72}{x}$

Số hàng sau khi tăng thêm là x + 2

Số chiến sĩ trong mỗi hàng sau khi tăng thêm là $\frac{72}{x} + 1$

Tổng số chiến sĩ sau khi tăng thêm là 72 + 28 = 100

Ta có phương trình:

(x + 2) × ($\frac{72}{x}$ + 1) = 100

(x + 2) × ($\frac{72 + x}{x}$) = 100

(x + 2) × (72 + x) = 100x

72x + x^2 + 144 + 2x = 100x

x^2 + 74x + 144 = 100x

x^2 - 26x + 144 = 0

(x - 8)(x - 18) = 0

x = 8 hoặc x = 18 (loại vì x ≤ 10)

Vậy ban đầu đơn vị xếp đội hình gồm 8 hàng.

giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình theo kế hoạch một đơn vị quân đội thành lập đội hình để tham gia giữa bên Nhân dịp kỷ niệm 50 năm ngày giải phóng miền Nam thống nhất đất...