Giúp e vs a

Câu 2. Ta có khai triển nhị thức Niu-tơn của $$ là: $$ Trong đó, $$ là hệ số nhị thức Niu-tơn. Để tìm hệ số của số hạng chứa $$, ta cần xác định giá trị của $$ sao cho $$ có dạng $$. Điều này xảy ra khi $$. Thay $$ vào công thức khai triển, ta có: $$ Bây giờ, ta tính $$: $$ Vậy hệ số của số hạng chứa $$ là: $$ Đáp số: Hệ số của số hạng chứa $$ là $$. Câu 3. Để lập được số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5 từ tập hợp $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định chữ số cuối cùng: - Một số chia hết cho 5 nếu chữ số cuối cùng của nó là 0 hoặc 5. - Ta sẽ xem xét hai trường hợp riêng biệt: chữ số cuối cùng là 0 và chữ số cuối cùng là 5. 2. Trường hợp 1: Chữ số cuối cùng là 0 - Chữ số hàng trăm có thể là bất kỳ số nào trong tập hợp $$ trừ 0 (vì số đó phải là số có 3 chữ số) và trừ 0 (vì đã chọn 0 làm chữ số cuối cùng). Vậy có 5 lựa chọn cho chữ số hàng trăm (1, 2, 3, 4, 5). - Chữ số hàng chục có thể là bất kỳ số nào trong tập hợp $$ trừ 0 (đã chọn làm chữ số cuối cùng) và trừ chữ số đã chọn làm hàng trăm. Vậy có 4 lựa chọn cho chữ số hàng chục. - Tổng số cách chọn trong trường hợp này là: $$ 3. Trường hợp 2: Chữ số cuối cùng là 5 - Chữ số hàng trăm có thể là bất kỳ số nào trong tập hợp $$ trừ 0 (vì số đó phải là số có 3 chữ số) và trừ 5 (vì đã chọn 5 làm chữ số cuối cùng). Vậy có 4 lựa chọn cho chữ số hàng trăm (1, 2, 3, 4). - Chữ số hàng chục có thể là bất kỳ số nào trong tập hợp $$ trừ 0 (vì số đó phải là số có 3 chữ số), trừ 5 (đã chọn làm chữ số cuối cùng), và trừ chữ số đã chọn làm hàng trăm. Vậy có 4 lựa chọn cho chữ số hàng chục. - Tổng số cách chọn trong trường hợp này là: $$ 4. Tổng hợp kết quả: - Tổng số cách chọn để lập được số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5 là tổng của hai trường hợp trên: $$ Vậy, từ tập hợp $$, ta lập được 36 số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5.