Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1:
Để tính diện tích S của phần hình phẳng giới hạn bởi đường parabol và hai đoạn thẳng AC và BC, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Bước 1: Xác định các điểm giao
- Điểm giao giữa parabol và đường thẳng :
Ta có các điểm giao là và .
- Điểm giao giữa parabol và đường thẳng :
Ta có các điểm giao là và .
Bước 2: Tính diện tích S
Diện tích S của phần hình phẳng giới hạn bởi đường parabol và hai đoạn thẳng AC và BC có thể được tính bằng cách chia thành hai phần diện tích và cộng lại.
Phần 1: Diện tích giữa parabol và đường thẳng từ đến
Phần 2: Diện tích giữa parabol và đường thẳng từ đến
Bước 3: Tính các tích phân
Tính :
Tính :
Bước 4: Tổng diện tích S
Vậy diện tích S của phần hình phẳng giới hạn bởi đường parabol và hai đoạn thẳng AC và BC là .
Câu 2:
Để tính xác suất bạn Bình lấy được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội, ta sẽ xét hai trường hợp: bạn An lấy bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên và bạn An lấy bộ câu hỏi về chủ đề xã hội.
Trường hợp 1: Bạn An lấy bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên.
- Số bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên là 20.
- Số bộ câu hỏi về chủ đề xã hội là 16.
- Tổng số bộ câu hỏi là 36.
Xác suất bạn An lấy bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên:
Sau khi bạn An lấy bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên, còn lại 35 bộ câu hỏi, trong đó có 16 bộ câu hỏi về chủ đề xã hội.
Xác suất bạn Bình lấy bộ câu hỏi về chủ đề xã hội khi bạn An đã lấy bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên:
Trường hợp 2: Bạn An lấy bộ câu hỏi về chủ đề xã hội.
- Số bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên là 20.
- Số bộ câu hỏi về chủ đề xã hội là 16.
- Tổng số bộ câu hỏi là 36.
Xác suất bạn An lấy bộ câu hỏi về chủ đề xã hội:
Sau khi bạn An lấy bộ câu hỏi về chủ đề xã hội, còn lại 35 bộ câu hỏi, trong đó có 15 bộ câu hỏi về chủ đề xã hội.
Xác suất bạn Bình lấy bộ câu hỏi về chủ đề xã hội khi bạn An đã lấy bộ câu hỏi về chủ đề xã hội:
Tổng xác suất bạn Bình lấy được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội:
Vậy xác suất bạn Bình lấy được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội là khoảng 0.44.
Câu 3:
Để tính giá trị của tích phân , ta sẽ sử dụng tính chất tuyến tính của tích phân.
Bước 1: Tách tích phân thành các phần riêng biệt:
Bước 2: Áp dụng tính chất tích phân của hằng số:
Bước 3: Áp dụng tính chất tích phân của hàm nhân với hằng số:
Bước 4: Thay các giá trị đã biết vào:
Do đó:
Bước 5: Kết hợp tất cả các kết quả lại:
Vậy giá trị của là:
Câu 4:
Để tìm phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC, ta thực hiện các bước sau:
1. Tìm tọa độ của điểm M, trung điểm của đoạn thẳng BC.
2. Xác định vectơ AM.
3. Viết phương trình đường thẳng AM dưới dạng tham số hoặc đoạn thẳng.
Bước 1: Tìm tọa độ của điểm M, trung điểm của đoạn thẳng BC.
Tọa độ của M là:
Bước 2: Xác định vectơ AM.
Vectơ AM có tọa độ:
Bước 3: Viết phương trình đường thẳng AM dưới dạng đoạn thẳng.
Phương trình đường thẳng AM có dạng:
So sánh với phương trình đã cho:
Ta thấy rằng:
Do đó:
Đáp số:
Câu 5:
Để tính cosin góc giữa hai đường thẳng và , ta làm theo các bước sau:
Bước 1: Xác định vectơ chỉ phương của mỗi đường thẳng.
- Đường thẳng có phương trình . Vậy vectơ chỉ phương của là .
- Đường thẳng có phương trình . Vậy vectơ chỉ phương của là .
Bước 2: Tính tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương.
Bước 3: Tính độ dài của mỗi vectơ chỉ phương.
Bước 4: Tính cosin góc giữa hai đường thẳng.
Vậy cosin góc giữa đường thẳng và đường thẳng là .
Câu 6:
Phương trình mặt cầu có dạng: .
Thay tọa độ điểm vào ta có:
Suy ra .
Vậy phương trình mặt cầu là: .
Trong các giá trị có 2 giá trị nguyên dương là 1 và 2.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.