Toán câu trắc nghiệm Đúng/Sai

Câu 4: a) Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sáng trên biển của hải đăng là $$ b) Nếu người đi biển ở vị trí $$ thì không thể nhìn thấy được ánh sáng từ ngọn hải đăng. c) Nếu người đi biển ở vị trí $$ thì có thể nhìn thấy được ánh sáng từ ngọn hải đăng. d) Nếu hai người đi biển ở vị trí có thể nhìn thấy được ánh sáng từ ngọn hải đăng thì khoảng cách giữa hai người đó không quá 8 km. Lập luận từng bước: a) Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sáng trên biển của hải đăng là $$ - Tâm của mặt cầu là $$. - Bán kính của mặt cầu là 4 km, tức là 4000 m. - Phương trình mặt cầu có dạng $$, trong đó $$ là tọa độ tâm và $$ là bán kính. - Thay vào ta có $$. b) Nếu người đi biển ở vị trí $$ thì không thể nhìn thấy được ánh sáng từ ngọn hải đăng. - Tính khoảng cách từ điểm $$ đến tâm $$: $$ - Vì khoảng cách này nhỏ hơn bán kính 4000 m, nên điểm $$ nằm trong vùng phủ sáng của hải đăng. Do đó, người ở vị trí $$ có thể nhìn thấy ánh sáng từ ngọn hải đăng. c) Nếu người đi biển ở vị trí $$ thì có thể nhìn thấy được ánh sáng từ ngọn hải đăng. - Tính khoảng cách từ điểm $$ đến tâm $$: $$ - Vì khoảng cách này lớn hơn bán kính 4000 m, nên điểm $$ nằm ngoài vùng phủ sáng của hải đăng. Do đó, người ở vị trí $$ không thể nhìn thấy ánh sáng từ ngọn hải đăng. d) Nếu hai người đi biển ở vị trí có thể nhìn thấy được ánh sáng từ ngọn hải đăng thì khoảng cách giữa hai người đó không quá 8 km. - Khoảng cách giữa hai điểm nằm trong vùng phủ sáng của hải đăng không thể vượt quá đường kính của mặt cầu, tức là 8 km (2 lần bán kính). Kết luận: a) Phương trình mặt cầu: $$. b) Người ở vị trí $$ có thể nhìn thấy ánh sáng từ ngọn hải đăng. c) Người ở vị trí $$ không thể nhìn thấy ánh sáng từ ngọn hải đăng. d) Khoảng cách giữa hai người có thể nhìn thấy ánh sáng từ ngọn hải đăng không quá 8 km.