Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để chứng minh rằng , ta sẽ sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz.
Bước 1: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz cho hai cặp số và :
Bước 2: Ta cần chứng minh rằng:
Bước 3: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức trên với :
Bước 4: Đơn giản hóa vế phải:
Bước 5: Vì và là các đường phân giác trong của tam giác vuông tại A, nên ta có:
Bước 6: Ta biết rằng:
Bước 7: Do đó:
Bước 8: Chia cả hai vế cho :
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi , tức là khi tam giác ABC là tam giác cân tại đỉnh B hoặc C.
Vậy ta đã chứng minh được:
Dấu bằng xảy ra khi tam giác ABC là tam giác cân tại đỉnh B hoặc C.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.