Giúp mình với!h $11)\frac1{x-y}+\frac2{x+y}+\frac{3x}{y^2-x^2}$ $12)~\frac x{x+y}+\frac y{x-y}+\frac{2x}{y^2-x}$,Bài 5: Thực hiện phép tính ( quy đồng),$1)~\frac1{3x-2}-\frac1{3x+2}-\frac{3x-6}{4-9x^2}$ $2)~\frac x{x-2y}+\frac x{x+2y}+\frac{4xy}{4y^2-x^2}$,$3)~\frac2{2x+3}+\frac5{2x-3}-\frac{2x-33}{9-4x^2}$ $4)~\frac{6x}{x^2-9}+\frac{5x}{x-3}+\frac x{x+3}$,$5)~\frac{x-1}{x+2}+\frac{4x-4}{x^2-4}-\frac{x+1}{2-x}$ $6)~\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}$,$7)~\frac1{2x-3}-\frac1{2x+3}-\frac{10x+9}{9-4x^2}$ $8)~\frac{2x+1}{2x^2-x}+\frac{32x^2}{1-4x^2}+\frac{1-2x}{xx^2+1}.$,$9)~\frac1{3x-2}-\frac4{3x+2}-\frac{3x-6}{4-9x^2}$ $10)~\frac1{2x-2y}$,$11)~\frac x{2x-2}+\frac{3x}{2x+2}-\frac{2x^2}{x^2-1}$ $12)~\frac{2x+1}{1x-2}+\frac1{1x+1}$,$13)~\frac1{6x-4y}-\frac1{6x+4y}-\frac{3x}{4y^2-9x^2}$ $(4)~\frac{2x}{x^2+3+1}+\frac y{x+2y+7}+\frac x{x+2}+\frac1{x+1}$,Bài 6: Thực hiện phép tính ( quy đồng),$1)~\frac1{x+1}-\frac1{x^3+1}+\frac1{x^2-x+1}$ $2)~\frac{1^2+2}{1^3-1}$,$3)~\frac{x^3+2x}{x^3+1}+\frac{2x}{x^2-x+1}+\frac1{x+1}$ $a)~\frac{3(x+1)}{1^2-1}$,$5)~\frac1{x-y}-\frac{3xy}{x^3-y^3}+\frac{x-y}{x^2+xy+y^3}$,$7)~\frac{4x^2-3x+17}{x^3-1}+\frac{2x-1}{x^2+5-7}+\frac8{1x-5}$,$a)~\frac{-x^2-2}{x^2+7}+\frac n{x^2+2}+\frac n{x+1}$ (6)),Bài 7:: Thực iiện pháp tnnh((( H

Question

Giúp mình với!h $11)\frac1{x-y}+\frac2{x+y}+\frac{3x}{y^2-x^2}$ $12)~\frac x{x+y}+\frac y{x-y}+\frac{2x}{y^2-x}$,Bài 5: Thực hiện phép tính ( quy đồng),$1)~\frac1{3x-2}-\frac1{3x+2}-\frac{3x-6}{4-9x^2}$ $2)~\frac x{x-2y}+\frac x{x+2y}+\frac{4xy}{4y^2-x^2}$,$3)~\frac2{2x+3}+\frac5{2x-3}-\frac{2x-33}{9-4x^2}$ $4)~\frac{6x}{x^2-9}+\frac{5x}{x-3}+\frac x{x+3}$,$5)~\frac{x-1}{x+2}+\frac{4x-4}{x^2-4}-\frac{x+1}{2-x}$ $6)~\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}$,$7)~\frac1{2x-3}-\frac1{2x+3}-\frac{10x+9}{9-4x^2}$ $8)~\frac{2x+1}{2x^2-x}+\frac{32x^2}{1-4x^2}+\frac{1-2x}{xx^2+1}.$,$9)~\frac1{3x-2}-\frac4{3x+2}-\frac{3x-6}{4-9x^2}$ $10)~\frac1{2x-2y}$,$11)~\frac x{2x-2}+\frac{3x}{2x+2}-\frac{2x^2}{x^2-1}$ $12)~\frac{2x+1}{1x-2}+\frac1{1x+1}$,$13)~\frac1{6x-4y}-\frac1{6x+4y}-\frac{3x}{4y^2-9x^2}$ $(4)~\frac{2x}{x^2+3+1}+\frac y{x+2y+7}+\frac x{x+2}+\frac1{x+1}$,Bài 6: Thực hiện phép tính ( quy đồng),$1)~\frac1{x+1}-\frac1{x^3+1}+\frac1{x^2-x+1}$ $2)~\frac{1^2+2}{1^3-1}$,$3)~\frac{x^3+2x}{x^3+1}+\frac{2x}{x^2-x+1}+\frac1{x+1}$ $a)~\frac{3(x+1)}{1^2-1}$,$5)~\frac1{x-y}-\frac{3xy}{x^3-y^3}+\frac{x-y}{x^2+xy+y^3}$,$7)~\frac{4x^2-3x+17}{x^3-1}+\frac{2x-1}{x^2+5-7}+\frac8{1x-5}$,$a)~\frac{-x^2-2}{x^2+7}+\frac n{x^2+2}+\frac n{x+1}$ (6)),Bài 7:: Thực  iiện pháp tnnh(((      H

Accepted Answer

Bài 5:
1) $\frac1{3x-2}-\frac1{3x+2}-\frac{3x-6}{4-9x^2}$
Điều kiện xác định: $3x-2 
eq 0$, $3x+2 
eq 0$, $4-9x^2 
eq 0$
Hay $x 
eq \frac{2}{3}$, $x 
eq -\frac{2}{3}$, $x 
eq \pm \frac{2}{3}$

Ta có:
$\frac1{3x-2}-\frac1{3x+2}-\frac{3x-6}{4-9x^2} = \frac{(3x+2)-(3x-2)}{(3x-2)(3x+2)}-\frac{3x-6}{(2-3x)(2+3x)}$
$= \frac{4}{(3x-2)(3x+2)}-\frac{3x-6}{(2-3x)(2+3x)}$
$= \frac{4-(3x-6)}{(3x-2)(3x+2)}$
$= \frac{4-3x+6}{(3x-2)(3x+2)}$
$= \frac{10-3x}{(3x-2)(3x+2)}$

2) $\frac x{x-2y}+\frac x{x+2y}+\frac{4xy}{4y^2-x^2}$
Điều kiện xác định: $x-2y 
eq 0$, $x+2y 
eq 0$, $4y^2-x^2 
eq 0$
Hay $x 
eq 2y$, $x 
eq -2y$, $x 
eq \pm 2y$

Ta có:
$\frac x{x-2y}+\frac x{x+2y}+\frac{4xy}{4y^2-x^2} = \frac{x(x+2y)+x(x-2y)}{(x-2y)(x+2y)}+\frac{4xy}{(2y-x)(2y+x)}$
$= \frac{x^2+2xy+x^2-2xy}{(x-2y)(x+2y)}+\frac{4xy}{(2y-x)(2y+x)}$
$= \frac{2x^2}{(x-2y)(x+2y)}+\frac{4xy}{(2y-x)(2y+x)}$
$= \frac{2x^2}{(x-2y)(x+2y)}-\frac{4xy}{(x-2y)(x+2y)}$
$= \frac{2x^2-4xy}{(x-2y)(x+2y)}$
$= \frac{2x(x-2y)}{(x-2y)(x+2y)}$
$= \frac{2x}{x+2y}$

3) $\frac2{2x+3}+\frac5{2x-3}-\frac{2x-33}{9-4x^2}$
Điều kiện xác định: $2x+3 
eq 0$, $2x-3 
eq 0$, $9-4x^2 
eq 0$
Hay $x 
eq -\frac{3}{2}$, $x 
eq \frac{3}{2}$, $x 
eq \pm \frac{3}{2}$

Ta có:
$\frac2{2x+3}+\frac5{2x-3}-\frac{2x-33}{9-4x^2} = \frac{2(2x-3)+5(2x+3)}{(2x+3)(2x-3)}-\frac{2x-33}{(3-2x)(3+2x)}$
$= \frac{4x-6+10x+15}{(2x+3)(2x-3)}-\frac{2x-33}{(3-2x)(3+2x)}$
$= \frac{14x+9}{(2x+3)(2x-3)}-\frac{2x-33}{(3-2x)(3+2x)}$
$= \frac{14x+9}{(2x+3)(2x-3)}+\frac{2x-33}{(2x-3)(2x+3)}$
$= \frac{14x+9+2x-33}{(2x+3)(2x-3)}$
$= \frac{16x-24}{(2x+3)(2x-3)}$
$= \frac{8(2x-3)}{(2x+3)(2x-3)}$
$= \frac{8}{2x+3}$

4) $\frac{6x}{x^2-9}+\frac{5x}{x-3}+\frac x{x+3}$
Điều kiện xác định: $x^2-9 
eq 0$, $x-3 
eq 0$, $x+3 
eq 0$
Hay $x 
eq \pm 3$, $x 
eq 3$, $x 
eq -3$

Ta có:
$\frac{6x}{x^2-9}+\frac{5x}{x-3}+\frac x{x+3} = \frac{6x}{(x-3)(x+3)}+\frac{5x(x+3)}{(x-3)(x+3)}+\frac{x(x-3)}{(x-3)(x+3)}$
$= \frac{6x+5x(x+3)+x(x-3)}{(x-3)(x+3)}$
$= \frac{6x+5x^2+15x+x^2-3x}{(x-3)(x+3)}$
$= \frac{6x^2+18x}{(x-3)(x+3)}$
$= \frac{6x(x+3)}{(x-3)(x+3)}$
$= \frac{6x}{x-3}$

5) $\frac{x-1}{x+2}+\frac{4x-4}{x^2-4}-\frac{x+1}{2-x}$
Điều kiện xác định: $x+2 
eq 0$, $x^2-4 
eq 0$, $2-x 
eq 0$
Hay $x 
eq -2$, $x 
eq \pm 2$, $x 
eq 2$

Ta có:
$\frac{x-1}{x+2}+\frac{4x-4}{x^2-4}-\frac{x+1}{2-x} = \frac{x-1}{x+2}+\frac{4(x-1)}{(x-2)(x+2)}+\frac{x+1}{x-2}$
$= \frac{(x-1)(x-2)+4(x-1)+(x+1)(x+2)}{(x-2)(x+2)}$
$= \frac{x^2-3x+2+4x-4+x^2+3x+2}{(x-2)(x+2)}$
$= \frac{2x^2+4x}{(x-2)(x+2)}$
$= \frac{2x(x+2)}{(x-2)(x+2)}$
$= \frac{2x}{x-2}$

6) $\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}$
Điều kiện xác định: $x-1 
eq 0$, $x+1 
eq 0$, $x^2-1 
eq 0$
Hay $x 
eq 1$, $x 
eq -1$, $x 
eq \pm 1$

Ta có:
$\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1} = \frac{(x+1)^2-(x-1)^2+(x^2-4x-1)}{(x-1)(x+1)}$
$= \frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1+x^2-4x-1}{(x-1)(x+1)}$
$= \frac{x^2-1}{(x-1)(x+1)}$
$= \frac{(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+1)}$
$= 1$

7) $\frac1{2x-3}-\frac1{2x+3}-\frac{10x+9}{9-4x^2}$
Điều kiện xác định: $2x-3 
eq 0$, $2x+3 
eq 0$, $9-4x^2 
eq 0$
Hay $x 
eq \frac{3}{2}$, $x 
eq -\frac{3}{2}$, $x 
eq \pm \frac{3}{2}$

Ta có:
$\frac1{2x-3}-\frac1{2x+3}-\frac{10x+9}{9-4x^2} = \frac{(2x+3)-(2x-3)}{(2x-3)(2x+3)}-\frac{10x+9}{(3-2x)(3+2x)}$
$= \frac{6}{(2x-3)(2x+3)}-\frac{10x+9}{(3-2x)(3+2x)}$
$= \frac{6}{(2x-3)(2x+3)}+\frac{10x+9}{(2x-3)(2x+3)}$
$= \frac{6+10x+9}{(2x-3)(2x+3)}$
$= \frac{10x+15}{(2x-3)(2x+3)}$
$= \frac{5(2x+3)}{(2x-3)(2x+3)}$
$= \frac{5}{2x-3}$

8) $\frac{2x+1}{2x^2-x}+\frac{32x^2}{1-4x^2}+\frac{1-2x}{xx^2+1}$
Điều kiện xác định: $2x^2-x 
eq 0$, $1-4x^2 
eq 0$, $xx^2+1 
eq 0$
Hay $x 
eq 0$, $x 
eq \pm \frac{1}{2}$, $x 
eq 0$

Ta có:
$\frac{2x+1}{2x^2-x}+\frac{32x^2}{1-4x^2}+\frac{1-2x}{xx^2+1} = \frac{2x+1}{x(2x-1)}+\frac{32x^2}{(1-2x)(1+2x)}+\frac{1-2x}{x^3+1}$
$= \frac{(2x+1)(1+2x)+32x^2(1-2x)+x(1-2x)(2x-1)}{x(2x-1)(1+2x)(x^3+1)}$
$= \frac{4x^2+4x+1+32x^2-64x^3+x(2x-1-4x^2+2x)}{x(2x-1)(1+2x)(x^3+1)}$
$= \frac{-64x^3+36x^2-4x+1}{x(2x-1)(1+2x)(x^3+1)}$

9) $\frac1{3x-2}-\frac4{3x+2}-\frac{3x-6}{4-9x^2}$
Điều kiện xác định: $3x-2 
eq 0$, $3x+2 
eq 0$, $4-9x^2 
eq 0$
Hay $x 
eq \frac{2}{3}$, $x 
eq -\frac{2}{3}$, $x 
eq \pm \frac{2}{3}$

Ta có:
$\frac1{3x-2}-\frac4{3x+2}-\frac{3x-6}{4-9x^2} = \frac{(3x+2)-4(3x-2)}{(3x-2)(3x+2)}-\frac{3x-6}{(2-3x)(2+3x)}$
$= \frac{3x+2-12x+8}{(3x-2)(3x+2)}-\frac{3x-6}{(2-3x)(2+3x)}$
$= \frac{-9x+10}{(3x-2)(3x+2)}-\frac{3x-6}{(2-3x)(2+3x)}$
$= \frac{-9x+10}{(3x-2)(3x+2)}+\frac{3x-6}{(3x-2)(3x+2)}$
$= \frac{-6x+4}{(3x-2)(3x+2)}$
$= \frac{-2(3x-2)}{(3x-2)(3x+2)}$
$= \frac{-2}{3x+2}$

10) $\frac1{2x-2y}$
Điều kiện xác định: $2x-2y 
eq 0$
Hay $x 
eq y$

11) $\frac x{2x-2}+\frac{3x}{2x+2}-\frac{2x^2}{x^2-1}$
Điều kiện xác định: $2x-2 
eq 0$, $2x+2 
eq 0$, $x^2-1 
eq 0$
Hay $x 
eq 1$, $x 
eq -1$, $x 
eq \pm 1$

Ta có:
$\frac x{2x-2}+\frac{3x}{2x+2}-\frac{2x^2}{x^2-1} = \frac{x}{2(x-1)}+\frac{3x}{2(x+1)}-\frac{2x^2}{(x-1)(x+1)}$
$= \frac{x(x+1)+3x(x-1)-4x^2}{2(x-1)(x+1)}$
$= \frac{x^2+x+3x^2-3x-4x^2}{2(x-1)(x+1)}$
$= \frac{-2x}{2(x-1)(x+1)}$
$= \frac{-x}{(x-1)(x+1)}$

12) $\frac{2x+1}{1x-2}+\frac1{1x+1}$
Điều kiện xác định: $1x-2 
eq 0$, $1x+1 
eq 0$
Hay $x 
eq 2$, $x 
eq -1$

Ta có:
$\frac{2x+1}{1x-2}+\frac1{1x+1} = \frac{(2x+1)(1x+1)+1x-2}{(1x-2)(1x+1)}$
$= \frac{2x^2+2x+x+1+x-2}{(1x-2)(1x+1)}$
$= \frac{2x^2+4x-1}{(1x-2)(1x+1)}$

13) $\frac1{6x-4y}-\frac1{6x+4y}-\frac{3x}{4y^2-9x^2}$
Điều kiện xác định: $6x-4y 
eq 0$, $6x+4y 
eq 0$, $4y^2-9x^2 
eq 0$
Hay $x 
eq \frac{2}{3}y$, $x 
eq -\frac{2}{3}y$, $x 
eq \pm \frac{2}{3}y$

Ta có:
$\frac1{6x-4y}-\frac1{6x+4y}-\frac{3x}{4y^2-9x^2} = \frac{(6x+4y)-(6x-4y)}{(6x-4y)(6x+4y)}-\frac{3x}{(2y-3x)(2y+3x)}$
$= \frac{8y}{(6x-4y)(6x+4y)}-\frac{3x}{(2y-3x)(2y+3x)}$
$= \frac{8y}{(6x-4y)(6x+4y)}+\frac{3x}{(3x-2y)(3x+2y)}$
$= \frac{8y(3x+2y)+3x(6x-4y)}{(6x-4y)(6x+4y)(3x-2y)(3x+2y)}$
$= \frac{24xy+16y^2+18x^2-12xy}{(6x-4y)(6x+4y)(3x-2y)(3x+2y)}$
$= \frac{18x^2+12xy+16y^2}{(6x-4y)(6x+4y)(3x-2y)(3x+2y)}$

$(4)~\frac{2x}{x^2+3+1}+\frac y{x+2y+7}+\frac x{x+2}+\frac1{x+1}$
Điều kiện xác định: $x^2+3+1 
eq 0$, $x+2y+7 
eq 0$, $x+2 
eq 0$, $x+1 
eq 0$
Hay $x 
eq \pm \sqrt{2}$, $x 
eq -2y-7$, $x 
eq -2$, $x 
eq -1$

Ta có:
$\frac{2x}{x^2+3+1}+\frac y{x+2y+7}+\frac x{x+2}+\frac1{x+1} = \frac{2x}{x^2+4}+\frac y{x+2y+7}+\frac x{x+2}+\frac1{x+1}$

Bài 6:
1) $\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x^{3}+1}+\frac{1}{x^{2}-x+1}$
Điều kiện xác định: $x 
eq -1$, $x 
eq 1$.
Ta có:
$\frac{1}{x+1}-\frac{1}{(x+1)(x^{2}-x+1)}+\frac{1}{x^{2}-x+1}=\frac{(x^{2}-x+1)-1+(x+1)}{(x+1)(x^{2}-x+1)}=\frac{x^{2}-x+x+1}{(x+1)(x^{2}-x+1)}=\frac{x^{2}+1}{(x+1)(x^{2}-x+1)}$

2) $\frac{1^{2}+2}{1^{3}-1}$
Điều kiện xác định: $1 
eq 1$ (không thỏa mãn).
Biểu thức không xác định.

3) $\frac{x^{3}+2x}{x^{3}+1}+\frac{2x}{x^{2}-x+1}+\frac{1}{x+1}$
Điều kiện xác định: $x 
eq -1$, $x 
eq 1$.
Ta có:
$\frac{x(x^{2}+2)}{(x+1)(x^{2}-x+1)}+\frac{2x}{x^{2}-x+1}+\frac{1}{x+1}=\frac{x(x^{2}+2)+2x(x+1)+(x^{2}-x+1)}{(x+1)(x^{2}-x+1)}=\frac{x^{3}+2x+2x^{2}+2x+x^{2}-x+1}{(x+1)(x^{2}-x+1)}=\frac{x^{3}+3x^{2}+3x+1}{(x+1)(x^{2}-x+1)}=\frac{(x+1)^{3}}{(x+1)(x^{2}-x+1)}=\frac{(x+1)^{2}}{x^{2}-x+1}$

4) $\frac{3(x+1)}{1^{2}-1}$
Điều kiện xác định: $1 
eq 1$ (không thỏa mãn).
Biểu thức không xác định.

5) $\frac{1}{x-y}-\frac{3xy}{x^{3}-y^{3}}+\frac{x-y}{x^{2}+xy+y^{2}}$
Điều kiện xác định: $x 
eq y$.
Ta có:
$\frac{1}{x-y}-\frac{3xy}{(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})}+\frac{x-y}{x^{2}+xy+y^{2}}=\frac{(x^{2}+xy+y^{2})-3xy+(x-y)^{2}}{(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})}=\frac{x^{2}+xy+y^{2}-3xy+x^{2}-2xy+y^{2}}{(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})}=\frac{2x^{2}-4xy+2y^{2}}{(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})}=\frac{2(x^{2}-2xy+y^{2})}{(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})}=\frac{2(x-y)^{2}}{(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})}=\frac{2(x-y)}{x^{2}+xy+y^{2}}$

6) $\frac{4x^{2}-3x+17}{x^{3}-1}+\frac{2x-1}{x^{2}+5-7}+\frac{8}{1x-5}$
Điều kiện xác định: $x 
eq 1$, $x 
eq 2$, $x 
eq 5$.
Ta có:
$\frac{4x^{2}-3x+17}{(x-1)(x^{2}+x+1)}+\frac{2x-1}{x^{2}-2}+\frac{8}{x-5}=\frac{4x^{2}-3x+17}{(x-1)(x^{2}+x+1)}+\frac{(2x-1)(x-5)}{(x^{2}-2)(x-5)}+\frac{8(x-1)(x^{2}+x+1)}{(x-5)(x-1)(x^{2}+x+1))}=\frac{4x^{2}-3x+17+(2x-1)(x-5)+8(x-1)(x^{2}+x+1)}{(x-1)(x^{2}+x+1)(x-5)}=\frac{4x^{2}-3x+17+2x^{2}-10x-x+5+8x^{3}+8x^{2}+8x-8x^{2}-8x-8}{(x-1)(x^{2}+x+1)(x-5)}=\frac{8x^{3}+4x^{2}-2x+4}{(x-1)(x^{2}+x+1)(x-5)}$

7) $\frac{-x^{2}-2}{x^{2}+7}+\frac{n}{x^{2}+2}+\frac{n}{x+1}$
Điều kiện xác định: $x 
eq -1$.
Ta có:
$\frac{-x^{2}-2}{x^{2}+7}+\frac{n(x+1)}{(x^{2}+2)(x+1)}+\frac{n(x^{2}+2)}{(x+1)(x^{2}+2)}=\frac{(-x^{2}-2)(x^{2}+2)+n(x+1)+n(x^{2}+2)}{(x^{2}+7)(x^{2}+2)(x+1)}=\frac{-x^{4}-2x^{2}-2x^{2}-4+n(x+1)+n(x^{2}+2)}{(x^{2}+7)(x^{2}+2)(x+1)}=\frac{-x^{4}-4x^{2}-4+n(x+1)+n(x^{2}+2)}{(x^{2}+7)(x^{2}+2)(x+1)}=\frac{-x^{4}-4x^{2}-4+nx+n+x^{2}n+2n}{(x^{2}+7)(x^{2}+2)(x+1)}=\frac{-x^{4}-(4-n)x^{2}+(n-4)+nx}{(x^{2}+7)(x^{2}+2)(x+1)}$

Bài 7:
Câu hỏi: 
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ B về A.

Câu trả lời:
Gọi vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là: x (đơn vị: km/h; điều kiện: x > 0).

Vận tốc khi người đó đi từ B về A là: x + 3 (km/h).

Thời gian đi từ A đến B là: $\frac{36}{x}$ (giờ).

Thời gian đi từ B về A là: $\frac{36}{x+3}$ (giờ).

Theo đề bài, thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút, tức là 0,6 giờ. Ta có phương trình:
$\frac{36}{x} - \frac{36}{x+3} = 0,6$.

Quy đồng mẫu số và giải phương trình:
$\frac{36(x+3) - 36x}{x(x+3)} = 0,6$.

Rút gọn:
$\frac{108}{x(x+3)} = 0,6$.

Nhân chéo:
108 = 0,6x(x+3).

Chia cả hai vế cho 0,6:
216 = x(x+3).

Phân tích đa thức thành nhân tử:
x^2 + 3x - 216 = 0.

Giải phương trình:
(x + 18)(x - 12) = 0.

Vậy x = -18 hoặc x = 12.

Do điều kiện x > 0, ta chọn x = 12.

Vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ B về A là:
x + 3 = 12 + 3 = 15 (km/h).

Đáp số: 15 km/h.