Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 16. Kết quả rút gọn phân thức $\frac{x^2-4}{x^2+2x}$ ( với $x
e0$ và $x
e-2)$ là,$A.~\frac{-2}x.$ $B.~\frac{x-2}x.$ $C.~\frac{x-2}{x+2}.$ $D.~\frac{x+2}x.$,Câu 17. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , đường thẳng có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm $A(2;1)$ có phương,trình là,$A.~y=-2x-3.$ $B.~y=-2x+3.$ $C.~y=2x+5.$ $D.~y=2x-3.$,Câu 18. Cho $\Delta ABC\backsim\Delta MNP.$ Biết $AB=4~cm,~BC=8~cm,~MN=5~cm.$ Độ dài cạnh NP bằng,$A.~\frac{32}5~cm.$ B. 10 cm. C. 20 cm. $D.~\frac5{32}~cm.$,Câu 19. Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat B=50^0$ và tam giác DEF vuông tại D. Biết,$\Delta ABC\backsim\Delta DEF.$ Khi đó số đo $\widehat F$ bằng,$A.~50^0.$ $B.~40^0.$ $C.~60^0.$ $D.~30^0.$,Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đồ thị hàm số $y=3x-6$ cắt trục tung tại điểm có toạ độ là,$A.~(0;-6).$ $B.~(3;-6).$ $C.~(2;0).$ $D.~(-6;0).$,PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm).,Câu 1 (2,0 điểm).,a) Giải phương trình $5x+7=25-4x.$,b) Rút gọn biểu thức $B=(\frac4{x-5}+\frac{3x-1}{x^2-25}-\frac1{x+5}).\frac{x^2+5x}{x+4}$ với $x
e-4,~x
e-5,~x
e5.$,c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm giá trị của tham số m để đường thẳng $(d):~y=x+3$ song song với,đường thẳng $(d^\prime):~y=(3-2m)x+2.$,Câu 2 (1,0 điểm). Hai lớp 8A và 8B có tất cả 87 học sinh. Trong đợt góp sách ủng hộ các bạn ở vùng lũ lụt,Miền Trung, dự định mỗi bạn lớp 8A góp 2 quyển và mỗi bạn lớp 8B góp 3 quyển. Tuy nhiên có 3 bạn ở lớp,8A và 2 bạn ở lớp 8B quên không nộp sách nên đến ngày hạn cuối cùng cả hai lớp góp được 206 quyền. Tìm,số học sinh của mỗi lớp.,Câu 3 (1,5 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD .Kẻ AH vuông ggccvới BD tạạ H .,a) Chứng minh tam giác ABD và tam giác HAD đồng dạng.,b) Kẻ đường phân giác DE của tam giác ABD (E thuộc cạnh AB). Gọi I là giao điểm của DE và,AH . Chứng minh tam giác AIE cân và $AE^2=IH.EB.$,Câu 4 (0,5 điểm). Cho x, y,z là các số thực khác 0, đôi một khác nhau thỏa mãn $\frac1x+\frac1y+\frac1z=0$ và,$x+y+z
e0.$ Tính giá trị biểu thức:,$P=\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{zx}{y^2+2zx}+\frac{xy}{z^2+2xy}+\frac{x^2+y^2+z^2}{(x+y+z)^2}.$,-----Hết-----,Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.,Họ và tên thí sinh: ..... Số báo danh:....,Cán bộ coi thi 1 (Họ tên và chữ ký): .....,Cán bộ coi thi 2 (Họ tên và chữ ký): .....,3/3 - Mã đề 0183

Question

Accepted Answer

{"userId":5308399,"userName":"Hương Giang"}

PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm)

a) Giải phương trình $5x + 7 = 25 - 4x$.

* $5x + 4x = 25 - 7$

* $9x = 18$

* $x = 2$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = 2$.

b) Rút gọn biểu thức $B = \left( \frac{4}{x-5} + \frac{3x-1}{x^2-25} ight) : \frac{x^2+5x}{x+4}$ với $x eq -4, x eq -5, x eq 5$.

* $B = \left( \frac{4(x+5)}{(x-5)(x+5)} + \frac{3x-1}{(x-5)(x+5)} ight) : \frac{x(x+5)}{x+4}$

* $B = \frac{4x+20+3x-1}{(x-5)(x+5)} : \frac{x(x+5)}{x+4}$

* $B = \frac{7x+19}{(x-5)(x+5)} \cdot \frac{x+4}{x(x+5)}$

* $B = \frac{(7x+19)(x+4)}{x(x-5)(x+5)^2}$

Vậy $B = \frac{(7x+19)(x+4)}{x(x-5)(x+5)^2}$.

c) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tìm giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $(d): y = x + 3$ song song với đường thẳng $(d'): y = (3-2m)x + 2$.

Để hai đường thẳng song song, ta cần hệ số góc của chúng bằng nhau và tung độ gốc khác nhau.

* Hệ số góc của $(d)$ là $1$.

* Hệ số góc của $(d')$ là $3 - 2m$.

* Tung độ gốc của $(d)$ là $3$.

* Tung độ gốc của $(d')$ là $2$.

Vậy ta cần $3 - 2m = 1$, suy ra $2m = 2$, do đó $m = 1$.

Khi $m = 1$, đường thẳng $(d')$ là $y = x + 2$, có tung độ gốc khác với đường thẳng $(d)$.

Vậy $m = 1$.

Câu 2 (1,0 điểm)

Gọi số học sinh lớp 8A là $x$ và số học sinh lớp 8B là $y$ (học sinh), với $x, y \in \mathbb{N}^*$.

Theo đề bài, tổng số học sinh của hai lớp là 87, nên $x + y = 87$ (1).

Số quyển sách dự định mỗi lớp 8A góp là $2x$ và mỗi lớp 8B góp là $3y$. Tuy nhiên, có 3 bạn lớp 8A và 2 bạn lớp 8B không nộp, nên số sách thực tế thu được là 206.

Ta có phương trình $2(x-3) + 3(y-2) = 206$, hay $2x - 6 + 3y - 6 = 206$, suy ra $2x + 3y = 218$ (2).

Từ (1) suy ra $x = 87 - y$. Thay vào (2), ta được:

$2(87 - y) + 3y = 218$

$174 - 2y + 3y = 218$

$y = 44$

Suy ra $x = 87 - 44 = 43$.

Vậy số học sinh lớp 8A là 43 và số học sinh lớp 8B là $44$

Câu 4 (0,5 điểm)

Cho $x, y, z$ là các số thực khác 0, đôi một khác nhau thỏa mãn $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 0$ và $x + y + z eq 0$. Tính giá trị biểu thức:

$P = \frac{yz}{x^2+2yz} + \frac{zx}{y^2+2zx} + \frac{xy}{z^2+2xy} + \frac{x^2+y^2+z^2}{(x+y+z)^2}$.

Từ $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 0$, ta có $xy + yz + zx = 0$.

$x^2 + 2yz = x^2 + yz - (xy + zx) = x^2 - x(y+z) + yz = x(x-y-z) + yz = x(x+x) + yz = -x(y+z) +yz$

Ta có $x+y+z= 0$, nên $(x+y+z)^2 = x^2+y^2+z^2 + 2(xy+yz+zx) = x^2+y^2+z^2 =0$

Ta có: $x + y + z = 0 \Rightarrow x + y = -z \Rightarrow (x + y)^2 = (-z)^2 \Rightarrow x^2 + y^2 + 2xy = z^2 \Rightarrow x^2 + y^2 - z^2 = -2xy$, tương tự ta có:

$y^2 + z^2 - x^2 = -2yz$

$x^2 + z^2 - y^2 = -2xz$

$P = \frac{yz}{x^2+2yz} + \frac{zx}{y^2+2zx} + \frac{xy}{z^2+2xy} + \frac{x^2+y^2+z^2}{(x+y+z)^2} = \frac{yz}{x^2+2yz} + \frac{zx}{y^2+2zx} + \frac{xy}{z^2+2xy} + \frac{x^2+y^2+z^2}{0}$

Biểu thức P không xác định do $x+y+z= 0$