Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... ( (2,VD] Nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả 1 triệu cho loại hàng thứ nhất và 2,kriệu đồng cho loại hàng thứ hai.,d) [2,VD] Nếu áp dụng mức thuế VAT 9% đối với cả hai loại mặt hàng thì số tiền loại hàng,thứ nhất và thứ hai phải trả là 2,18 triệu đồng và 1,09 triệu đồng.,PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.,Câu 1. Cho phương trình $\frac1{x-2}+3=\frac{3-x}{x-2}.$ . Phương trình trên có bao nhiêu nghiệm?,Câu 2. Hai túi A và B chứa các tấm thẻ được đánh số. Túi A chứa 5 tấm thẻ màu đỏ được đánh,số 1; 2; 3; 4; 5 và túi B chứa 4 tấm thẻ màu xanh được đánh số 1; 2; 3; 4. Trong mỗi túi A, B, hai,tấm thẻ khác nhau được đánh số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên hai tấm thẻ, mỗi túi một tấm. Tính,xác suất của biến cố N: "Tổng hai số trên hai tấm thẻ được lấy ra lớn hơn 6".,Câu 3. Một nhóm phượt thú khởi hành từ Hà Nội đi Sa Pa với vận tốc trung bình 36 km/h. Sau,đó 1 giờ, một nhóm phượt thú khác cũng khởi hành từ Hà Nội đến Sa Pa, cùng đường với nhóm,đi trước, với vận tốc trung bình 54 km/h. Tính thời gian hai nhóm phượt thủ gặp nhau kể từ khi,nhóm thứ 2 khởi hành.,Câu 4. Hai bạn học sinh Trung và Dũng đang đứng ở mặt đất bằng phẳng, cách nhau 100m thì,nhìn thấy một chiếc diều (ở vị trí C giữa hai bạn). Biết góc "nâng" để nhìn thấy diều ở vị trí của,Trung là $50^0$ và góc "nâng" để nhìn thấy diều ở vị trí của Dũng là $40^0.$ Hãy tính độ cao của diều,lúc đó so với mặt đất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).,Câu 5. Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc,quế có dạng hình nón. Biết bán kính hình cầu và bán kính hình nón bằng nhau và,,bằng 2,5 cm; chiều cao của hình nón gấp 3 lần bán kính hình cầu. Tính thể tích,của que kem? (Lấy $\pi=3,14$ và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).,Câu 6.,Nước từ một vòi nước (đặt trên mặt nước),được phun lên cao sẽ đạt đến một độ cao nào,,đó rồi rơi xuống (Hình 4). Giả sử nước được,phun ra bắt đầu từ vị trí A trên mặt nước và rơi,trở lại mặt nước ở vị trí B, đường đi của nước,có dạng một phần của parabol $y=-\frac14x^2$ trong 4,hệ trục toạ độ Oxy, với gốc tọa độ O là vị trí cao,nhất mà nước được phun ra đạt được so với mặt,nước, trục Ox song song với AB, x và y được,tính theo đơn vị mét. Tính chiều cao h từ điểm O,đến mặt nước, biết khoảng cách giữa điểm A và,điểm B là 6 m.

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... ( (2,VD] Nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả 1 triệu cho loại hàng thứ nhất và 2,kriệu đồng cho loại hàng thứ hai.,d) [2,VD] Nếu áp dụng mức thuế VAT 9% đối với cả hai loại mặt hàng thì số tiền loại hàng,thứ nhất và thứ hai phải trả là 2,18 triệu đồng và 1,09 triệu đồng.,PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.,Câu 1. Cho phương trình $\frac1{x-2}+3=\frac{3-x}{x-2}.$ . Phương trình trên có bao nhiêu nghiệm?,Câu 2. Hai túi A và B chứa các tấm thẻ được đánh số. Túi A chứa 5 tấm thẻ màu đỏ được đánh,số 1; 2; 3; 4; 5 và túi B chứa 4 tấm thẻ màu xanh được đánh số 1; 2; 3; 4. Trong mỗi túi A, B, hai,tấm thẻ khác nhau được đánh số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên hai tấm thẻ, mỗi túi một tấm. Tính,xác suất của biến cố N: "Tổng hai số trên hai tấm thẻ được lấy ra lớn hơn 6".,Câu 3. Một nhóm phượt thú khởi hành từ Hà Nội đi Sa Pa với vận tốc trung bình 36 km/h. Sau,đó 1 giờ, một nhóm phượt thú khác cũng khởi hành từ Hà Nội đến Sa Pa, cùng đường với nhóm,đi trước, với vận tốc trung bình 54 km/h. Tính thời gian hai nhóm phượt thủ gặp nhau kể từ khi,nhóm thứ 2 khởi hành.,Câu 4. Hai bạn học sinh Trung và Dũng đang đứng ở mặt đất bằng phẳng, cách nhau 100m thì,nhìn thấy một chiếc diều (ở vị trí C giữa hai bạn). Biết góc "nâng" để nhìn thấy diều ở vị trí của,Trung là $50^0$ và góc "nâng" để nhìn thấy diều ở vị trí của Dũng là $40^0.$ Hãy tính độ cao của diều,lúc đó so với mặt đất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).,Câu 5. Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc,quế có dạng hình nón. Biết bán kính hình cầu và bán kính hình nón bằng nhau và,

,bằng 2,5 cm; chiều cao của hình nón gấp 3 lần bán kính hình cầu. Tính thể tích,của que kem? (Lấy $\pi=3,14$ và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).,Câu 6.,Nước từ một vòi nước (đặt trên mặt nước),được phun lên cao sẽ đạt đến một độ cao nào,

,đó rồi rơi xuống (Hình 4). Giả sử nước được,phun ra bắt đầu từ vị trí A trên mặt nước và rơi,trở lại mặt nước ở vị trí B, đường đi của nước,có dạng một phần của parabol $y=-\frac14x^2$ trong 4,hệ trục toạ độ Oxy, với gốc tọa độ O là vị trí cao,nhất mà nước được phun ra đạt được so với mặt,nước, trục Ox song song với AB, x và y được,tính theo đơn vị mét. Tính chiều cao h từ điểm O,đến mặt nước, biết khoảng cách giữa điểm A và,điểm B là 6 m.

Accepted Answer

Câu 1.
Điều kiện xác định: $ x \neq 2 $.

Phương trình đã cho là:
$$ \frac{1}{x-2} + 3 = \frac{3-x}{x-2} $$

Trước tiên, ta nhân cả hai vế của phương trình với $ x-2 $ để loại bỏ mẫu số:
$$ 1 + 3(x-2) = 3 - x $$

Mở ngoặc và thực hiện phép nhân:
$$ 1 + 3x - 6 = 3 - x $$

Gộp các hạng tử giống nhau:
$$ 3x - 5 = 3 - x $$

Di chuyển tất cả các hạng tử chứa $ x $ sang một vế và các hằng số sang vế còn lại:
$$ 3x + x = 3 + 5 $$
$$ 4x = 8 $$

Chia cả hai vế cho 4:
$$ x = 2 $$

Tuy nhiên, ta cần kiểm tra lại điều kiện xác định $ x \neq 2 $. Vì $ x = 2 $ không thỏa mãn điều kiện này, nên phương trình đã cho không có nghiệm.

Đáp số: Phương trình không có nghiệm.

Câu 2.
Để tính xác suất của biến cố N: "Tổng hai số trên hai tấm thẻ được lấy ra lớn hơn 6", chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định tất cả các trường hợp có thể xảy ra:
   - Túi A có 5 tấm thẻ: 1, 2, 3, 4, 5.
   - Túi B có 4 tấm thẻ: 1, 2, 3, 4.
   - Số cách chọn 1 tấm thẻ từ túi A và 1 tấm thẻ từ túi B là:
     $$
     5 \times 4 = 20 \text{ (cặp thẻ)}
     $$

2. Xác định các trường hợp thuận lợi cho biến cố N:
   - Chúng ta cần liệt kê các cặp số sao cho tổng của chúng lớn hơn 6.
   - Các cặp số thỏa mãn điều kiện này là:
     - Từ túi A lấy thẻ 5: (5, 2), (5, 3), (5, 4)
     - Từ túi A lấy thẻ 4: (4, 3), (4, 4)
     - Từ túi A lấy thẻ 3: (3, 4)

Tổng cộng có 6 cặp số thỏa mãn điều kiện.

3. Tính xác suất của biến cố N:
   - Xác suất của biến cố N là tỷ lệ giữa số trường hợp thuận lợi và tổng số trường hợp có thể xảy ra:
     $$
     P(N) = \frac{\text{số trường hợp thuận lợi}}{\text{tổng số trường hợp có thể xảy ra}} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}
     $$

Vậy xác suất của biến cố N là $\frac{3}{10}$.

Câu 3.
Gọi thời gian để hai nhóm phượt thú gặp nhau kể từ khi nhóm thứ 2 khởi hành là t (giờ).

Trong 1 giờ đầu tiên, nhóm thứ nhất đã đi được:
$$ 36 \times 1 = 36 \text{ km} $$

Khi nhóm thứ hai bắt đầu đi, khoảng cách giữa hai nhóm là 36 km.

Trong thời gian t, nhóm thứ nhất tiếp tục đi được:
$$ 36t \text{ km} $$

Trong thời gian t, nhóm thứ hai đi được:
$$ 54t \text{ km} $$

Khi hai nhóm gặp nhau, tổng quãng đường mà nhóm thứ hai đi được và nhóm thứ nhất đi thêm sẽ bằng khoảng cách ban đầu:
$$ 54t = 36 + 36t $$

Giải phương trình này:
$$ 54t - 36t = 36 $$
$$ 18t = 36 $$
$$ t = 2 \text{ giờ} $$

Vậy, hai nhóm phượt thú gặp nhau sau 2 giờ kể từ khi nhóm thứ hai khởi hành.

Câu 4.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về tam giác và tỉ số lượng giác (sin, cos, tan).

Bước 1: Xác định các góc và cạnh liên quan.
- Gọi độ cao của diều từ mặt đất là $ h $.
- Gọi khoảng cách từ Trung đến điểm trực tiếp dưới diều là $ x $.
- Gọi khoảng cách từ Dũng đến điểm trực tiếp dưới diều là $ 100 - x $.

Bước 2: Áp dụng tỉ số lượng giác.
- Từ góc "nâng" của Trung là $ 50^\circ $:
$$ \tan(50^\circ) = \frac{h}{x} $$
$$ h = x \cdot \tan(50^\circ) $$

- Từ góc "nâng" của Dũng là $ 40^\circ $:
$$ \tan(40^\circ) = \frac{h}{100 - x} $$
$$ h = (100 - x) \cdot \tan(40^\circ) $$

Bước 3: Thiết lập phương trình.
Từ hai biểu thức trên, ta có:
$$ x \cdot \tan(50^\circ) = (100 - x) \cdot \tan(40^\circ) $$

Bước 4: Giải phương trình.
$$ x \cdot \tan(50^\circ) = 100 \cdot \tan(40^\circ) - x \cdot \tan(40^\circ) $$
$$ x \cdot (\tan(50^\circ) + \tan(40^\circ)) = 100 \cdot \tan(40^\circ) $$
$$ x = \frac{100 \cdot \tan(40^\circ)}{\tan(50^\circ) + \tan(40^\circ)} $$

Bước 5: Tính giá trị cụ thể.
- $\tan(50^\circ) \approx 1.1918$
- $\tan(40^\circ) \approx 0.8391$

$$ x = \frac{100 \cdot 0.8391}{1.1918 + 0.8391} $$
$$ x = \frac{83.91}{2.0309} $$
$$ x \approx 41.31 \text{ m} $$

Bước 6: Tính độ cao của diều.
$$ h = x \cdot \tan(50^\circ) $$
$$ h = 41.31 \cdot 1.1918 $$
$$ h \approx 49.2 \text{ m} $$

Vậy độ cao của diều so với mặt đất là khoảng 49.2 m.

Câu 5.
Bán kính hình cầu và hình nón là 2,5 cm

Chiều cao của hình nón là:

2,5 × 3 = 7,5 (cm)

Thể tích của phần kem hình cầu là:

$\frac{4}{3} \times 3,14 \times 2,5 \times 2,5 \times 2,5 = 65,42$ (cm^3)

Thể tích của phần ốc quế hình nón là:

$\frac{1}{3} \times 3,14 \times 2,5 \times 2,5 \times 7,5 = 47,12$ (cm^3)

Thể tích của que kem là:

65,42 + 47,12 = 112,54 (cm^3)

Đáp số: 112,54 cm^3

Câu 6.
Điều kiện xác định: $ x \neq 0 $

Trước tiên, ta cần xác định tọa độ của các điểm A và B. Vì nước được phun ra từ điểm A và rơi trở lại mặt nước ở điểm B, ta có thể giả sử rằng điểm A có tọa độ (-3, 0) và điểm B có tọa độ (3, 0) (do khoảng cách giữa A và B là 6 m).

Biểu thức của đường parabol là:
$$ y = -\frac{1}{4}x^2 $$

Tọa độ của điểm O (đỉnh của parabol) là (0, h). Ta thay x = 0 vào phương trình parabol để tìm y:
$$ y = -\frac{1}{4}(0)^2 = 0 $$

Như vậy, tọa độ của điểm O là (0, h). Để tìm giá trị của h, ta thay tọa độ của điểm B (3, 0) vào phương trình parabol:
$$ 0 = -\frac{1}{4}(3)^2 + h $$
$$ 0 = -\frac{9}{4} + h $$
$$ h = \frac{9}{4} $$

Vậy chiều cao h từ điểm O đến mặt nước là:
$$ h = \frac{9}{4} \text{ m} $$

Đáp số: $ \frac{9}{4} \text{ m} $