Giúp mình với! Kẻ hình câu đầu với câu cuối nữa

Bài 5 a) Ta có: - AB = AC (ΔABC cân tại A) - AH chung - $$ (AH là đường cao) Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ 2 (cạnh huyền và cạnh góc vuông), ta có ΔAHB = ΔAHC. b) Ta có: - M là trung điểm của AC nên AM = MC. - CE // AB nên $$ (hai góc so le trong). Xét ΔBMC và ΔECA: - $$ (vì CE // AB) - MC = AM (M là trung điểm của AC) - $$ (ΔABC cân tại A) Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ 1 (cạnh kẹp giữa hai góc), ta có ΔBMC = ΔECA. Từ đó, CE = MB. Ta cũng có: - MB = 2AM (vì M là trung điểm của AC và ΔBMC = ΔECA) Vậy CE = 2AM. c) Ta có: - AH là đường cao và cũng là đường phân giác của ΔABC (ΔABC cân tại A) - I là giao điểm của AH và BE Xét ΔABI và ΔCBI: - BI chung - $$ (AH là đường phân giác) - AB = AC (ΔABC cân tại A) Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ 2 (cạnh huyền và cạnh góc vuông), ta có ΔABI = ΔCBI. Từ đó, AI = CI. Ta cũng có: - AC + CB > AB (tổng hai cạnh của tam giác lớn hơn cạnh còn lại) - AB = 2BI (vì ΔABI = ΔCBI) Vậy AC + CB > 3BI. Bài 4 a) Ta có: - $$ (theo đề bài) - $$ (vì $$ là trung điểm của $$) - $$ (hai góc đối đỉnh) Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ nhất (cạnh - góc - cạnh), ta có $$. Từ đó suy ra $$, do đó $$ (hai góc so le trong bằng nhau). b) Ta có: - $$ là trung điểm của $$, nên $$. - $$ là trung điểm của $$, nên $$. - $$ (theo đề bài). Do đó, $$ (cạnh - góc - cạnh). Từ đó suy ra $$. Vì $$ cắt $$ tại $$, nên $$ là trung điểm của $$ (do $$). c) Ta có: - $$ là trung điểm của $$, nên $$. - $$ là trung điểm của $$, nên $$. Xét $$, ta có $$ là trung điểm của $$ và $$ là trung điểm của $$. Do đó, $$ là đường trung bình của $$, suy ra $$ và $$. Xét $$, ta có $$ là trung điểm của $$ và $$ là trung điểm của $$. Do đó, $$ là đường trung bình của $$, suy ra $$ và $$. Vì $$ và $$, nên $$ và $$ song song với nhau. Do đó, ba đường thẳng $$, $$ và $$ đồng quy tại một điểm (giao điểm của các đường trung bình). Đáp số: a) $$ và $$ b) $$ là trung điểm của $$ c) Ba đường thẳng $$, $$ và $$ đồng quy. Bài 4 a) Ta có: - AB = AC (vì $$ cân tại A) - AD chung - $$ (vì AD là đường phân giác) Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ hai (cạnh kề hai góc bằng nhau), ta có $$. b) Ta có: - $$ (vì $$) - $$ (vì DM và DN vuông góc với AB và AC) - AD chung Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ ba (cạnh kề hai góc bằng nhau), ta có $$. Suy ra DM = DN. Vậy $$ là tam giác cân tại D. c) Ta có: - $$ (vì AD là đường phân giác) - $$ (vì DM và DN vuông góc với AB và AC) - AD chung Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ ba (cạnh kề hai góc bằng nhau), ta có $$. Suy ra AM = AN. Ta cũng có: - $$ (đối đỉnh) - $$ - AM = AN (chứng minh trên) Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ ba (cạnh kề hai góc bằng nhau), ta có $$. Suy ra AE = AD. Tương tự, ta có $$, suy ra AI = AD. Vậy AE = AI = AD. Do đó, K là trung điểm của IE, nên AK là đường trung tuyến của tam giác AIE. Vì vậy, ba điểm A, D, K thẳng hàng. Bài 4 a) Ta có: $$ (vì BD là tia phân giác của $$ AB = BE (theo đề bài) BD chung $$ (cạnh huyền, góc nhọn) b) Từ $$ suy ra AD = DE và $$ Mà $$ (hai góc kề bù) $$ Vậy DE vuông góc với BC. c) Ta có: $$ (góc nội tiếp cùng chắn cung BD) Mà $$ (từ $$ $$ $$ cân tại D $$ là đường trung trực của đoạn AE.