Giúp mình với DE CHINH THUC Ngày kiểm tra: 21/03 2023,(Đề có 02 trang),Họ tên : Huynh Thony Alban...... Số báo danh : 999..... Mã đề 0101,A. PHẦN TRẮC NGHIỆM,Câu 1: Đồ thị hàm số $y=ax~(a e0)$ là một đường thẳng luôn đi qua,A. Điểm $C(0;-1).$ B. Điểm $A(1;0).$ C. Gốc tọa độ $O(0;0).$ D. Điểm $B(0;1).$,Câu 2: Nếu $\Delta ABC\backsim\Delta A^\prime B^\prime C^\prime$ theo tỉ số đồng dạng $k=\frac25$ thì $\Delta A^\prime B^\prime C^\prime=\Delta ABC$ theo tỉ số đồng dạng,là:,$A.~k^\prime=\frac25.$ $B.~k^\prime=5.$ $C.~k^\prime=\frac52.$ $D.~k^\prime=2.$,Câu 3: Cho tam giác DEF vuông tại D. Biểu thức nào đúng trong các biểu thức sau?,,$A.~DE^2=DF^2+EF^2.$ $B.~DE^2=DF^2-EF^2.$ $C.~EF^2=DE^2+DF^2.$ $D.~DF^2=DE^2+EF^2.$,Câu 4: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?,$A.~\frac{3x^2}{1-x}.$ $B.~\frac{x-3}0.$ $C.~\frac{3x}y.$ $D.~\frac3{x+4}.$,Câu 5: Nếu $\Delta A^\prime B^\prime C^\prime\backsim\Delta ABC$ theo tỉ số đồng dạng $k=\frac12$ thì,$A.~\frac{BC}{A^\prime B^\prime}=\frac21.$ $B.~\frac{AB}{A^\prime C^\prime}=2.$ $C.~\frac{A^\prime B^\prime}{AB}=\frac12.$ $D.~\frac{A^\prime B^\prime}{AC}=\frac12.$,Câu 6: Với điều kiện nào của x thì phân thức $\frac{x-1}{x+4}$ có nghĩa?,$A.~x e1.$ $B.~x e-1.$ $C.~x e-4.$ $D.~x e4.$,Câu 7: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?,$A.~x(y-2)=5.$ $B.~x^2+3xyz=0.$ $C.~3x^2-yz=7.$ $D.~-3x+2=0.$,Câu 8: Giá trị $x=3$ là nghiệm của phương trình nào sau đây?,$A.~4x=16.$ $B.~3x=15.$ $C.~3x=12.$ $D.~3x=9.$,Câu 9: Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình gì?,A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình vuông. D. Hình thoi.,Câu 10: Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?,A. 5 cm, 4 cm, 3 cm. B. 2 cm, 4 cm, 5 cm. C. 1cm, 1 cm, 2 cm. D. 2 cm, 2 cm, 3 cm.,Câu 11: Một túi đựng các viên kẹo giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 3 viên kẹo màu đen,,5 viên kẹo màu đỏ, 2 viên kẹo màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên kẹo trong túi. Tính xác suất của,biến cố "Lấy được viên kẹo màu đen".

Question

Giúp mình với DE CHINH THUC Ngày kiểm tra: 21/03 2023,(Đề có 02 trang),Họ tên : Huynh Thony Alban...... Số báo danh : 999..... Mã đề 0101,A. PHẦN TRẮC NGHIỆM,Câu 1: Đồ thị hàm số $y=ax~(a
e0)$ là một đường thẳng luôn đi qua,A. Điểm $C(0;-1).$ B. Điểm $A(1;0).$ C. Gốc tọa độ $O(0;0).$ D. Điểm $B(0;1).$,Câu 2: Nếu $\Delta ABC\backsim\Delta A^\prime B^\prime C^\prime$ theo tỉ số đồng dạng $k=\frac25$ thì $\Delta A^\prime B^\prime C^\prime=\Delta ABC$ theo tỉ số đồng dạng,là:,$A.~k^\prime=\frac25.$ $B.~k^\prime=5.$ $C.~k^\prime=\frac52.$ $D.~k^\prime=2.$,Câu 3: Cho tam giác DEF vuông tại D. Biểu thức nào đúng trong các biểu thức sau?,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/dfc4b3469b7648e788203c5d97610c2c.jpg />,$A.~DE^2=DF^2+EF^2.$ $B.~DE^2=DF^2-EF^2.$ $C.~EF^2=DE^2+DF^2.$ $D.~DF^2=DE^2+EF^2.$,Câu 4: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?,$A.~\frac{3x^2}{1-x}.$ $B.~\frac{x-3}0.$ $C.~\frac{3x}y.$ $D.~\frac3{x+4}.$,Câu 5: Nếu $\Delta A^\prime B^\prime C^\prime\backsim\Delta ABC$ theo tỉ số đồng dạng $k=\frac12$ thì,$A.~\frac{BC}{A^\prime B^\prime}=\frac21.$ $B.~\frac{AB}{A^\prime C^\prime}=2.$ $C.~\frac{A^\prime B^\prime}{AB}=\frac12.$ $D.~\frac{A^\prime B^\prime}{AC}=\frac12.$,Câu 6: Với điều kiện nào của x thì phân thức $\frac{x-1}{x+4}$ có nghĩa?,$A.~x
e1.$ $B.~x
e-1.$ $C.~x
e-4.$ $D.~x
e4.$,Câu 7: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?,$A.~x(y-2)=5.$ $B.~x^2+3xyz=0.$ $C.~3x^2-yz=7.$ $D.~-3x+2=0.$,Câu 8: Giá trị $x=3$ là nghiệm của phương trình nào sau đây?,$A.~4x=16.$ $B.~3x=15.$ $C.~3x=12.$ $D.~3x=9.$,Câu 9: Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình gì?,A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình vuông. D. Hình thoi.,Câu 10: Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?,A. 5 cm, 4 cm, 3 cm. B. 2 cm, 4 cm, 5 cm. C. 1cm, 1 cm, 2 cm. D. 2 cm, 2 cm, 3 cm.,Câu 11: Một túi đựng các viên kẹo giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 3 viên kẹo màu đen,,5 viên kẹo màu đỏ, 2 viên kẹo màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên kẹo trong túi. Tính xác suất của,biến cố "Lấy được viên kẹo màu đen".

Accepted Answer

Câu 1:
Đồ thị hàm số $y = ax$ (với $a \neq 0$) là một đường thẳng luôn đi qua gốc tọa độ $O(0,0)$.

Lý do:
- Khi $x = 0$, ta có $y = a \cdot 0 = 0$. Do đó, điểm $(0,0)$ nằm trên đồ thị hàm số này.
- Vì vậy, đồ thị hàm số $y = ax$ luôn đi qua gốc tọa độ $O(0,0)$.

Đáp án đúng là: C. Gốc tọa độ $O(0,0)$.

Câu 2:
Nếu $\Delta ABC\backsim\Delta A^\prime B^\prime C^\prime$ theo tỉ số đồng dạng $k=\frac{2}{5}$, thì $\Delta A^\prime B^\prime C^\prime$ sẽ đồng dạng với $\Delta ABC$ theo tỉ số đồng dạng ngược lại.

Tỉ số đồng dạng ngược lại sẽ là:
$$ k' = \frac{1}{k} = \frac{1}{\frac{2}{5}} = \frac{5}{2} $$

Do đó, đáp án đúng là:
$$ C.~k^\prime=\frac{5}{2}. $$

Câu 3:
Trước tiên, ta cần hiểu rằng trong tam giác vuông, theo định lý Pythagoras, bình phương cạnh huyền (cạnh đối diện góc vuông) bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

Trong tam giác DEF vuông tại D, cạnh EF là cạnh huyền, còn DE và DF là hai cạnh góc vuông.

Do đó, theo định lý Pythagoras, ta có:

$$ EF^2 = DE^2 + DF^2 $$

Vậy biểu thức đúng là:

$$ C.~EF^2 = DE^2 + DF^2 $$

Câu 4:
Để xác định biểu thức nào không phải là phân thức đại số, chúng ta cần hiểu rằng một phân thức đại số là một biểu thức có dạng $\frac{P(x)}{Q(x)}$, trong đó $P(x)$ và $Q(x)$ là các đa thức và $Q(x)$ không bằng 0.

Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng biểu thức:

A. $\frac{3x^2}{1-x}$

- Đây là một phân thức đại số vì nó có dạng $\frac{P(x)}{Q(x)}$, với $P(x) = 3x^2$ và $Q(x) = 1 - x$. Điều kiện xác định là $1 - x \neq 0$, tức là $x \neq 1$.

B. $\frac{x-3}{0}$

- Đây không phải là một phân thức đại số vì mẫu số bằng 0, điều này không được phép trong đại số.

C. $\frac{3x}{y}$

- Đây là một phân thức đại số vì nó có dạng $\frac{P(x)}{Q(x)}$, với $P(x) = 3x$ và $Q(x) = y$. Điều kiện xác định là $y \neq 0$.

D. $\frac{3}{x+4}$

- Đây là một phân thức đại số vì nó có dạng $\frac{P(x)}{Q(x)}$, với $P(x) = 3$ và $Q(x) = x + 4$. Điều kiện xác định là $x + 4 \neq 0$, tức là $x \neq -4$.

Vậy, biểu thức không phải là phân thức đại số là:

B. $\frac{x-3}{0}$

Đáp án: B. $\frac{x-3}{0}$.

Câu 5:
Ta biết rằng nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số của các cạnh tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.

Trong bài này, $\Delta A^\prime B^\prime C^\prime$ đồng dạng với $\Delta ABC$ theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{1}{2}$. Điều này có nghĩa là mọi cạnh của $\Delta A^\prime B^\prime C^\prime$ sẽ bằng $\frac{1}{2}$ lần cạnh tương ứng của $\Delta ABC$.

Do đó, ta có:
- $\frac{A^\prime B^\prime}{AB} = \frac{1}{2}$
- $\frac{A^\prime C^\prime}{AC} = \frac{1}{2}$
- $\frac{B^\prime C^\prime}{BC} = \frac{1}{2}$

Bây giờ, ta kiểm tra từng đáp án:
- Đáp án A: $\frac{BC}{A^\prime B^\prime} = \frac{2}{1}$. Điều này không đúng vì $\frac{BC}{A^\prime B^\prime}$ sẽ là $\frac{BC}{\frac{1}{2}AB} = \frac{2BC}{AB}$, không phải $\frac{2}{1}$.
- Đáp án B: $\frac{AB}{A^\prime C^\prime} = 2$. Điều này không đúng vì $\frac{AB}{A^\prime C^\prime}$ sẽ là $\frac{AB}{\frac{1}{2}AC} = \frac{2AB}{AC}$, không phải 2.
- Đáp án C: $\frac{A^\prime B^\prime}{AB} = \frac{1}{2}$. Điều này đúng vì theo tỉ số đồng dạng đã cho.
- Đáp án D: $\frac{A^\prime B^\prime}{AC} = \frac{1}{2}$. Điều này không đúng vì $\frac{A^\prime B^\prime}{AC}$ sẽ là $\frac{\frac{1}{2}AB}{AC}$, không phải $\frac{1}{2}$.

Vậy đáp án đúng là:
C. $\frac{A^\prime B^\prime}{AB} = \frac{1}{2}$.

Câu 6:
Để phân thức $\frac{x-1}{x+4}$ có nghĩa, mẫu số của phân thức phải khác 0.

Mẫu số của phân thức là $x + 4$. Do đó, ta có điều kiện:

$$ x + 4 \neq 0 $$

Giải phương trình này:

$$ x \neq -4 $$

Vậy, điều kiện để phân thức $\frac{x-1}{x+4}$ có nghĩa là $x \neq -4$.

Đáp án đúng là: $C.~x\ne-4.$

Câu 7:
Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng $ ax + b = 0 $, trong đó $ a \neq 0 $ và $ x $ là ẩn số.

Ta sẽ kiểm tra từng phương trình:

A. $ x(y-2) = 5 $
- Phương trình này có dạng $ xy - 2x = 5 $, tức là có chứa hai biến $ x $ và $ y $. Do đó, nó không phải là phương trình bậc nhất một ẩn.

B. $ x^2 + 3xyz = 0 $
- Phương trình này có chứa $ x^2 $ và ba biến $ x, y, z $. Do đó, nó không phải là phương trình bậc nhất một ẩn.

C. $ 3x^2 - yz = 7 $
- Phương trình này có chứa $ x^2 $ và ba biến $ x, y, z $. Do đó, nó không phải là phương trình bậc nhất một ẩn.

D. $ -3x + 2 = 0 $
- Phương trình này có dạng $ -3x + 2 = 0 $, tức là có dạng $ ax + b = 0 $ với $ a = -3 $ và $ b = 2 $. Do đó, nó là phương trình bậc nhất một ẩn.

Vậy phương trình đúng là phương trình bậc nhất một ẩn là:

Đáp án: D. $ -3x + 2 = 0 $.

Câu 8:
Để tìm giá trị $ x = 3 $ là nghiệm của phương trình nào, ta sẽ thay $ x = 3 $ vào từng phương trình và kiểm tra xem phương trình đó có đúng hay không.

A. $ 4x = 16 $
Thay $ x = 3 $:
$$ 4 \times 3 = 12 $$
Phương trình này không đúng vì $ 12 \neq 16 $.

B. $ 3x = 15 $
Thay $ x = 3 $:
$$ 3 \times 3 = 9 $$
Phương trình này không đúng vì $ 9 \neq 15 $.

C. $ 3x = 12 $
Thay $ x = 3 $:
$$ 3 \times 3 = 9 $$
Phương trình này không đúng vì $ 9 \neq 12 $.

D. $ 3x = 9 $
Thay $ x = 3 $:
$$ 3 \times 3 = 9 $$
Phương trình này đúng vì $ 9 = 9 $.

Vậy giá trị $ x = 3 $ là nghiệm của phương trình $ D.~3x = 9 $.

Đáp án: D. $ 3x = 9 $.

Câu 9:
Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình gì?

A. Hình bình hành.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình vuông.
D. Hình thoi.

Lập luận từng bước:

1. Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình tứ giác đều và các mặt bên là các tam giác đều.

2. Hình tứ giác đều là hình có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau. Trong các lựa chọn đã cho, chỉ có hình vuông thỏa mãn điều kiện này.

Do đó, hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông.

Đáp án đúng là: C. Hình vuông.

Câu 10:
Để xác định bộ ba số đo nào là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông, ta áp dụng định lý Pythagoras. Theo định lý này, trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền (cạnh dài nhất) bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

A. 5 cm, 4 cm, 3 cm:
- Kiểm tra: $ 5^2 = 25 $
- Tổng bình phương hai cạnh góc vuông: $ 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25 $
- Kết luận: $ 25 = 25 $, thỏa mãn định lý Pythagoras.

B. 2 cm, 4 cm, 5 cm:
- Kiểm tra: $ 5^2 = 25 $
- Tổng bình phương hai cạnh góc vuông: $ 4^2 + 2^2 = 16 + 4 = 20 $
- Kết luận: $ 25 \neq 20 $, không thỏa mãn định lý Pythagoras.

C. 1 cm, 1 cm, 2 cm:
- Kiểm tra: $ 2^2 = 4 $
- Tổng bình phương hai cạnh góc vuông: $ 1^2 + 1^2 = 1 + 1 = 2 $
- Kết luận: $ 4 \neq 2 $, không thỏa mãn định lý Pythagoras.

D. 2 cm, 2 cm, 3 cm:
- Kiểm tra: $ 3^2 = 9 $
- Tổng bình phương hai cạnh góc vuông: $ 2^2 + 2^2 = 4 + 4 = 8 $
- Kết luận: $ 9 \neq 8 $, không thỏa mãn định lý Pythagoras.

Vậy bộ ba số đo là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông là: A. 5 cm, 4 cm, 3 cm.

Câu 11:
Tổng số viên kẹo trong túi là:

3 (kẹo đen) + 5 (kẹo đỏ) + 2 (kẹo trắng) = 10 viên kẹo

Biến cố "Lấy được viên kẹo màu đen" có 3 kết quả có lợi.

Xác suất của biến cố này là:

$$ P(\text{Lấy được viên kẹo màu đen}) = \frac{\text{số kết quả có lợi}}{\text{tổng số kết quả có thể xảy ra}} = \frac{3}{10} $$

Đáp số: $\frac{3}{10}$