Giúp mình với! Câu 1. Một thùng chứa rượu có dạng hình tròn xoay với đường sinh là một cung của đường tròn, hai đáy là hai,hình tròn bằng nhau và có đường kính bằng 20 cm hhảảng cách giữa hai đáy bằng 32cm, đườn kíính lớnnnhất,của thân thùng là 24 cm (biết các kích thước đã trừ lớp vỏ thùng, tham khảo hình vẽ). Hỏi phần không gian bên,trong thùng chứa rượu đó có thể tích bằng bao nhiêu lít? (Kết quả lấy đến chữ số hàng phần chục và không làm,tròn).,

Question

Accepted Answer

Câu 1.
Để tính thể tích của thùng chứa rượu, ta sẽ chia thùng thành ba phần: hai hình trụ ở hai đầu và một hình nón ở giữa.

1. Tính thể tích của hai hình trụ:
   - Đường kính đáy của mỗi hình trụ là 20 cm, do đó bán kính $ r = \frac{20}{2} = 10 $ cm.
   - Chiều cao của mỗi hình trụ là 12 cm (vì tổng chiều cao của thùng là 32 cm và đường kính lớn nhất của thân thùng là 24 cm, tức là phần giữa là hình nón có chiều cao 8 cm).

Thể tích của một hình trụ:
   $$
   V_{\text{trụ}} = \pi r^2 h = \pi \times 10^2 \times 12 = 1200\pi \text{ cm}^3
   $$

Vì có hai hình trụ nên tổng thể tích của hai hình trụ là:
   $$
   V_{\text{2 trụ}} = 2 \times 1200\pi = 2400\pi \text{ cm}^3
   $$

2. Tính thể tích của hình nón:
   - Bán kính đáy của hình nón là 10 cm.
   - Chiều cao của hình nón là 8 cm.

Thể tích của hình nón:
   $$
   V_{\text{nón}} = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \pi \times 10^2 \times 8 = \frac{800}{3}\pi \text{ cm}^3
   $$

3. Tính tổng thể tích của thùng chứa rượu:
   $$
   V_{\text{tổng}} = V_{\text{2 trụ}} + V_{\text{nón}} = 2400\pi + \frac{800}{3}\pi = \left(2400 + \frac{800}{3}\right)\pi = \left(\frac{7200}{3} + \frac{800}{3}\right)\pi = \frac{8000}{3}\pi \text{ cm}^3
   $$

4. Chuyển đổi từ cm³ sang lít:
   $$
   1 \text{ lít} = 1000 \text{ cm}^3
   $$
   $$
   V_{\text{tổng}} = \frac{8000}{3}\pi \text{ cm}^3 \approx \frac{8000}{3} \times 3.14159 = \frac{25132.72}{3} \approx 8377.57 \text{ cm}^3
   $$
   $$
   V_{\text{tổng}} \approx 8.37757 \text{ lít}
   $$

Vậy thể tích của phần không gian bên trong thùng chứa rượu là khoảng 8.37757 lít, lấy đến chữ số hàng phần chục là 8.3 lít.

Đáp số: 8.3 lít.