Từ 1 đến 199 có vbao nhiêu số chẵn bao nhiêu số lẻ?Tổng các số chẵn và lẻ kém nhau bao nhiêu đơn vị?

Question

Accepted Answer

Từ 1 đến 199 có tổng cộng 199 số tự nhiên.

- Số lượng số chẵn từ 1 đến 199:
Các số chẵn liên tiếp cách nhau 2 đơn vị. Vậy số lượng số chẵn từ 1 đến 199 là:
$$
\frac{198 - 2}{2} + 1 = 99
$$

- Số lượng số lẻ từ 1 đến 199:
Các số lẻ liên tiếp cũng cách nhau 2 đơn vị. Vậy số lượng số lẻ từ 1 đến 199 là:
$$
\frac{199 - 1}{2} + 1 = 100
$$

- Tổng các số chẵn từ 1 đến 199:
Dãy số chẵn từ 2 đến 198 là dãy số chẵn liên tiếp. Ta tính tổng của dãy số này:
$$
S_{chẵn} = \frac{(2 + 198) \times 99}{2} = 9900
$$

- Tổng các số lẻ từ 1 đến 199:
Dãy số lẻ từ 1 đến 199 là dãy số lẻ liên tiếp. Ta tính tổng của dãy số này:
$$
S_{lẻ} = \frac{(1 + 199) \times 100}{2} = 10000
$$

- Hiệu giữa tổng các số lẻ và tổng các số chẵn:
$$
S_{lẻ} - S_{chẵn} = 10000 - 9900 = 100
$$

Đáp số:
- Số lượng số chẵn: 99
- Số lượng số lẻ: 100
- Hiệu giữa tổng các số lẻ và tổng các số chẵn: 100