Cdghhhhhh. Thu b) Cho phương trình: $3x^2+2x-3=0.$ Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức:,$M=(x_1-2x_2)(x_2-x_1)+x^2_2.$,c) Quãng đường AB dài 100km.Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự,1.... Tuân thaa tấ va đi với vân tốc châm hơn dư định 10km / h nên xe đến B chậm hơn

Question

Accepted Answer

b) Cho phương trình: $3x^2 + 2x - 3 = 0$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức: $M = (x_1 - 2x_2)(x_2 - x_1) + x_2^2$.

Áp dụng hệ thức Vi-et:
$x_1 + x_2 = -\frac{2}{3}$
$x_1 \cdot x_2 = -1$

Ta có:
$M = (x_1 - 2x_2)(x_2 - x_1) + x_2^2$
$= x_1 \cdot x_2 - x_1^2 - 2x_2^2 + 2x_1 \cdot x_2 + x_2^2$
$= 3x_1 \cdot x_2 - x_1^2 - x_2^2$
$= 3x_1 \cdot x_2 - (x_1 + x_2)^2 + 2x_1 \cdot x_2$
$= 5x_1 \cdot x_2 - (x_1 + x_2)^2$
$= 5(-1) - (-\frac{2}{3})^2$
$= -5 - \frac{4}{9}$
$= -\frac{45}{9} - \frac{4}{9}$
$= -\frac{49}{9}$

c) Quãng đường AB dài 100km. Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Do gặp sự cố, ô tô đi với vận tốc chậm hơn dự định 10km/h nên xe đến B chậm hơn.

Gọi vận tốc dự định của ô tô là $v$ (km/h), thời gian dự định là $t$ (giờ).

Thực tế, vận tốc của ô tô là $v - 10$ (km/h), thời gian thực tế là $t + \Delta t$ (giờ).

Theo đề bài, ta có:
$v \cdot t = 100$
$(v - 10) \cdot (t + \Delta t) = 100$

Từ phương trình đầu tiên, ta có:
$t = \frac{100}{v}$

Thay vào phương trình thứ hai:
$(v - 10) \left( \frac{100}{v} + \Delta t \right) = 100$
$\frac{100(v - 10)}{v} + (v - 10)\Delta t = 100$
$100 - \frac{1000}{v} + (v - 10)\Delta t = 100$
$(v - 10)\Delta t = \frac{1000}{v}$

Do đó:
$\Delta t = \frac{1000}{v(v - 10)}$

Đáp số: $\Delta t = \frac{1000}{v(v - 10)}$ (giờ)