Giải giúp tôi

Câu 6. Trước tiên, ta xét hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD và SB ⊥ (ABCD). - Vì SB ⊥ (ABCD), nên SB ⊥ CD (do CD nằm trong mặt phẳng (ABCD)). - Mặt khác, vì ABCD là hình vuông, nên CD ⊥ BD (tính chất đường chéo của hình vuông). Do đó, CD ⊥ SB và CD ⊥ BD. Vậy CD ⊥ (SBD) (theo dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng). Vậy khẳng định đúng là: A. CD ⊥ (SBD). Đáp án: A. CD ⊥ (SBD). Câu 7. Để tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAD), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định hình chóp và các điểm liên quan: - Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD với tâm O. - $$. - $$, $$. 2. Tìm diện tích hình chữ nhật ABCD: $$ 3. Tính diện tích tam giác SAD: - Tam giác SAD có đáy là AD và chiều cao là SA. - Diện tích tam giác SAD: $$ 4. Tính thể tích khối chóp S.ABCD: - Thể tích khối chóp S.ABCD: $$ 5. Tính thể tích khối chóp S.OAD: - Tâm O chia hình chữ nhật ABCD thành 4 tam giác bằng nhau, mỗi tam giác có diện tích: $$ - Thể tích khối chóp S.OAD: $$ 6. Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAD): - Gọi khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAD) là h. - Thể tích khối chóp S.OAD cũng có thể được tính bằng: $$ - Bằng cách so sánh hai biểu thức tính thể tích khối chóp S.OAD: $$ - Chia cả hai vế cho $$: $$ - Vậy khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAD) là: $$ Đáp án đúng là: C. $$. Câu 8. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ về biến cố A5 và A7. Biến cố A5 là "Lần thứ 5 lấy được viên bi màu đen", và biến cố A7 là "Lần thứ 7 lấy được viên bi màu đen". Biến cố A5 ∩ A7 là biến cố xảy ra khi cả hai lần lấy thứ 5 và thứ 7 đều lấy được viên bi màu đen. Do đó, mệnh đề mô tả biến cố A5 ∩ A7 là: A. Cả hai lần lấy thứ 5 và thứ 7 đều lấy được bi màu đen. Đáp án đúng là: A. Cả hai lần lấy thứ 5 và thứ 7 đều lấy được bi màu đen. Câu 9. Để tính xác suất của biến cố $$, ta cần biết xác suất của biến cố $$ và xác suất của biến cố $$. Biến cố $$ là biến cố đối lập của biến cố $$, do đó xác suất của nó là: $$ Vì $$ và $$ là hai biến cố độc lập, nên xác suất của biến cố $$ là: $$ Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm, ta có: $$ Vậy đáp án đúng là: D. 0,04 Câu 10. Để viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại điểm $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số Hàm số đã cho là $$. Ta tính đạo hàm của hàm số này: $$ Bước 2: Tìm giá trị của đạo hàm tại điểm $$ Thay $$ vào biểu thức đạo hàm: $$ Vậy hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $$ là $$. Bước 3: Viết phương trình tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $$ có dạng: $$ Ở đây, $$ và $$. Thay vào ta có: $$ $$ $$ Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $$ là: $$ Đáp án đúng là: D. $$