Giải giúp bài này Ngày kiêm tra: 04/6/2021,Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề,(Học sinh không được sử dụng máy tính khi làm bài thi),Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lý nếu có thể):,$1)~A=\frac{4 imes0,125 imes20,2 imes800 imes0,25}{1,01 imes75+0,26 imes101-1,01}$,$2)~B=(\frac{178}{179}+\frac{179}{180}+\frac{180}{181}) imes(\frac{80}{56}-\frac{15}{12}:\frac78)$,Bài 2: (3 điểm),1) Trung bình cộng của hai số bằng 77, biết rằng khi thêm vào bên phải của số thứ nhất một,chữ số 0 ta được số thứ hai. Tìm hai số đó?,2) Giải thưởng Toán Lương Thế Vinh được mang tên của ông Lương Thế Vinh (Trạng,nguyên dưới thời vua Lê Thánh Tông). Ông rất giỏi về tính toán. Ông sinh vào năm nào?,Em hãy tìm y, giá trị y tìm được là năm sinh của Ông Lương Thế Vinh.,$1+2+3+...+99+100+y=6491$,3) Cho biểu thức: $M=\frac3{3-x}$,a) Tìm các số tự nhiên x để biểu thức M là phân số.,b) Tìm số tự nhiên x để M có giá trị lớn nhất, giá trị đó là bao nhiêu?,Bài 3: (1 điểm),Bạn Nam đi học bằng xe đạp với vận tốc 12 km/giờ, thời gian Nam đi từ nhà tới trường là,30 phút.,a) Hỏi quãng đường từ nhà Nam tới trường dài bao nhiêu ki-lô-met ?,b) Muốn đến trường lúc 6 giờ 45 phút (vận tốc không đổi) thì Nam phải đi học lúc mấy giờ?,Bài 4: (4 điểm),Cho hình vẽ bên. Biết chu vi hình tròn tâm O bằng 18,84 cm.,,a) Tính diện tích hình tròn tâm O.,b) Tính diện tích hình vuông ABCD.,c) Trên AB lấy điểm M sao cho $AM=\frac34 imes AB.$,Kéo dài DM và CB chúng cắt nhau tại E và $EB=\frac14 imes EC$,Tính diện tích tam giác EDC.,( Bài 4 học sinh vẽ lại hình vào giấy bài làm để làm câu c ),-----Hết-----

Question

Giải giúp bài này Ngày kiêm tra: 04/6/2021,Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề,(Học sinh không được sử dụng máy tính khi làm bài thi),Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lý nếu có thể):,$1)~A=\frac{4	imes0,125	imes20,2	imes800	imes0,25}{1,01	imes75+0,26	imes101-1,01}$,$2)~B=(\frac{178}{179}+\frac{179}{180}+\frac{180}{181})	imes(\frac{80}{56}-\frac{15}{12}:\frac78)$,Bài 2: (3 điểm),1) Trung bình cộng của hai số bằng 77, biết rằng khi thêm vào bên phải của số thứ nhất một,chữ số 0 ta được số thứ hai. Tìm hai số đó?,2) Giải thưởng Toán Lương Thế Vinh được mang tên của ông Lương Thế Vinh (Trạng,nguyên dưới thời vua Lê Thánh Tông). Ông rất giỏi về tính toán. Ông sinh vào năm nào?,Em hãy tìm y, giá trị y tìm được là năm sinh của Ông Lương Thế Vinh.,$1+2+3+...+99+100+y=6491$,3) Cho biểu thức: $M=\frac3{3-x}$,a) Tìm các số tự nhiên x để biểu thức M là phân số.,b) Tìm số tự nhiên x để M có giá trị lớn nhất, giá trị đó là bao nhiêu?,Bài 3: (1 điểm),Bạn Nam đi học bằng xe đạp với vận tốc 12 km/giờ, thời gian Nam đi từ nhà tới trường là,30 phút.,a) Hỏi quãng đường từ nhà Nam tới trường dài bao nhiêu ki-lô-met ?,b) Muốn đến trường lúc 6 giờ 45 phút (vận tốc không đổi) thì Nam phải đi học lúc mấy giờ?,Bài 4: (4 điểm),Cho hình vẽ bên. Biết chu vi hình tròn tâm O bằng 18,84 cm.,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/6aa089ecb618456c9d082eb688fd1646.jpg />,a) Tính diện tích hình tròn tâm O.,b) Tính diện tích hình vuông ABCD.,c) Trên AB lấy điểm M sao cho $AM=\frac34	imes AB.$,Kéo dài DM và CB chúng cắt nhau tại E và $EB=\frac14	imes EC$,Tính diện tích tam giác EDC.,( Bài 4 học sinh vẽ lại hình vào giấy bài làm để làm câu c ),-----Hết-----

Accepted Answer

Bài 1:
Để giải quyết các biểu thức trên, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một cách chi tiết và hợp lý nhất có thể.

Biểu thức A:
$A = \frac{4 \times 0,125 \times 20,2 \times 800 \times 0,25}{1,01 \times 75 + 0,26 \times 101 - 1,01}$

Bước 1: Tính tử số
- $4 \times 0,125 = 0,5$
- $0,5 \times 20,2 = 10,1$
- $10,1 \times 800 = 8080$
- $8080 \times 0,25 = 2020$

Tử số là: $2020$

Bước 2: Tính mẫu số
- $1,01 \times 75 = 75,75$
- $0,26 \times 101 = 26,26$
- $75,75 + 26,26 = 102,01$
- $102,01 - 1,01 = 101$

Mẫu số là: $101$

Bước 3: Tính giá trị của biểu thức A
$A = \frac{2020}{101} = 20$

Biểu thức B:
$B = (\frac{178}{179} + \frac{179}{180} + \frac{180}{181}) \times (\frac{80}{56} - \frac{15}{12} : \frac{7}{8})$

Bước 1: Tính trong ngoặc đơn
- $\frac{80}{56} = \frac{10}{7}$
- $\frac{15}{12} : \frac{7}{8} = \frac{15}{12} \times \frac{8}{7} = \frac{15 \times 8}{12 \times 7} = \frac{120}{84} = \frac{10}{7}$

Bước 2: Tính hiệu trong ngoặc đơn
- $\frac{10}{7} - \frac{10}{7} = 0$

Bước 3: Tính giá trị của biểu thức B
- $(\frac{178}{179} + \frac{179}{180} + \frac{180}{181}) \times 0 = 0$

Kết luận:
$A = 20$
$B = 0$

Đáp số: $A = 20$, $B = 0$

Bài 2:
1) Trung bình cộng của hai số bằng 77, biết rằng khi thêm vào bên phải của số thứ nhất một chữ số 0 ta được số thứ hai. Tìm hai số đó?

Gọi số thứ nhất là $ a $, số thứ hai là $ b $.

Theo đề bài, trung bình cộng của hai số là 77, tức là:
$$ \frac{a + b}{2} = 77 $$
$$ a + b = 77 \times 2 = 154 $$

Khi thêm vào bên phải của số thứ nhất một chữ số 0 ta được số thứ hai, tức là:
$$ b = 10 \times a $$

Thay $ b = 10 \times a $ vào $ a + b = 154 $:
$$ a + 10 \times a = 154 $$
$$ 11 \times a = 154 $$
$$ a = 154 : 11 = 14 $$

Vậy số thứ nhất là 14, số thứ hai là:
$$ b = 10 \times 14 = 140 $$

Đáp số: 14 và 140.

2) Giải thưởng Toán Lương Thế Vinh được mang tên của ông Lương Thế Vinh (Trạng nguyên dưới thời vua Lê Thánh Tông). Ông rất giỏi về tính toán. Ông sinh vào năm nào? Em hãy tìm y, giá trị y tìm được là năm sinh của Ông Lương Thế Vinh.
$$ 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100 + y = 6491 $$

Tổng của dãy số từ 1 đến 100 là:
$$ 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100 = \frac{100 \times (100 + 1)}{2} = 5050 $$

Thay vào phương trình:
$$ 5050 + y = 6491 $$
$$ y = 6491 - 5050 = 1441 $$

Đáp số: Năm sinh của Ông Lương Thế Vinh là 1441.

3) Cho biểu thức: $ M = \frac{3}{3 - x} $
a) Tìm các số tự nhiên x để biểu thức M là phân số.

Biểu thức $ M = \frac{3}{3 - x} $ là phân số khi mẫu số khác 0, tức là:
$$ 3 - x \neq 0 $$
$$ x \neq 3 $$

Vậy các số tự nhiên x để biểu thức M là phân số là tất cả các số tự nhiên trừ đi số 3.

b) Tìm số tự nhiên x để M có giá trị lớn nhất, giá trị đó là bao nhiêu?

Giá trị của $ M = \frac{3}{3 - x} $ sẽ lớn nhất khi mẫu số nhỏ nhất nhưng vẫn lớn hơn 0. Mẫu số nhỏ nhất là 1 (khi $ x = 2 $).

Khi $ x = 2 $:
$$ M = \frac{3}{3 - 2} = \frac{3}{1} = 3 $$

Đáp số: 
a) Các số tự nhiên x để biểu thức M là phân số là tất cả các số tự nhiên trừ đi số 3.
b) Số tự nhiên x để M có giá trị lớn nhất là 2, giá trị đó là 3.

Bài 3:
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo yêu cầu.

a) Hỏi quãng đường từ nhà Nam tới trường dài bao nhiêu ki-lô-met?

- Vận tốc của Nam là 12 km/giờ.
- Thời gian Nam đi từ nhà tới trường là 30 phút, tức là $\frac{30}{60} = \frac{1}{2}$ giờ.

Quãng đường từ nhà Nam tới trường là:
$$ 
\text{Quãng đường} = \text{Vận tốc} \times \text{Thời gian} = 12 \, \text{km/giờ} \times \frac{1}{2} \, \text{giờ} = 6 \, \text{km}
$$

b) Muốn đến trường lúc 6 giờ 45 phút (vận tốc không đổi) thì Nam phải đi học lúc mấy giờ?

- Thời gian Nam đi từ nhà tới trường là 30 phút.
- Muốn đến trường lúc 6 giờ 45 phút, Nam phải bắt đầu đi học trước 30 phút.

Thời điểm Nam phải bắt đầu đi học là:
$$ 
6 \, \text{giờ} \, 45 \, \text{phút} - 30 \, \text{phút} = 6 \, \text{giờ} \, 15 \, \text{phút}
$$

Đáp số:
a) Quãng đường từ nhà Nam tới trường dài 6 km.
b) Nam phải đi học lúc 6 giờ 15 phút.

Bài 4:
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một cách chi tiết.

Phần a: Tính diện tích hình tròn tâm O

Biết chu vi hình tròn tâm O là 18,84 cm. Ta có công thức tính chu vi hình tròn là:
$$ C = 2 \pi r $$

Trong đó $ C $ là chu vi và $ r $ là bán kính. Ta có thể tìm bán kính $ r $ từ công thức trên:
$$ 18,84 = 2 \times 3,14 \times r $$
$$ 18,84 = 6,28 \times r $$
$$ r = \frac{18,84}{6,28} $$
$$ r = 3 \text{ cm} $$

Diện tích hình tròn được tính bằng công thức:
$$ S = \pi r^2 $$

Thay giá trị $ r $ vào:
$$ S = 3,14 \times 3^2 $$
$$ S = 3,14 \times 9 $$
$$ S = 28,26 \text{ cm}^2 $$

Phần b: Tính diện tích hình vuông ABCD

Hình tròn tâm O nằm trong hình vuông ABCD, do đó đường kính của hình tròn bằng cạnh của hình vuông. Đường kính của hình tròn là:
$$ d = 2r = 2 \times 3 = 6 \text{ cm} $$

Diện tích hình vuông ABCD là:
$$ S_{ABCD} = d^2 = 6^2 = 36 \text{ cm}^2 $$

Phần c: Tính diện tích tam giác EDC

Trên AB lấy điểm M sao cho $ AM = \frac{3}{4} \times AB $. Vì AB là cạnh của hình vuông, nên:
$$ AB = 6 \text{ cm} $$
$$ AM = \frac{3}{4} \times 6 = 4,5 \text{ cm} $$
$$ MB = AB - AM = 6 - 4,5 = 1,5 \text{ cm} $$

Kéo dài DM và CB chúng cắt nhau tại E và $ EB = \frac{1}{4} \times EC $.

Ta thấy rằng tam giác EDC có đáy là cạnh CD của hình vuông và chiều cao là đoạn thẳng từ E hạ vuông góc xuống CD. Do $ EB = \frac{1}{4} \times EC $, ta có thể hiểu rằng tam giác EDC có diện tích bằng 1/4 diện tích tam giác BCD.

Diện tích tam giác BCD là:
$$ S_{BCD} = \frac{1}{2} \times BC \times CD = \frac{1}{2} \times 6 \times 6 = 18 \text{ cm}^2 $$

Diện tích tam giác EDC là:
$$ S_{EDC} = \frac{1}{4} \times S_{BCD} = \frac{1}{4} \times 18 = 4,5 \text{ cm}^2 $$

Đáp số:
a) Diện tích hình tròn tâm O: 28,26 cm²
b) Diện tích hình vuông ABCD: 36 cm²
c) Diện tích tam giác EDC: 4,5 cm²

Bài 4
Để giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách chính xác, hiệu quả và phù hợp với trình độ của họ, chúng ta sẽ tuân thủ các quy tắc đã nêu. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng chủ đề:

Chủ đề: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
Phương pháp giải:
1. Xác định tổng và hiệu.
2. Xác định số bé và số lớn.
3. Áp dụng công thức:
   - Cách 1:
     $$
     \text{Số lớn} = \frac{\text{Tổng} + \text{Hiệu}}{2}
     $$
     $$
     \text{Số bé} = \text{Số lớn} - \text{Hiệu} \quad (\text{hoặc} \quad \text{Số bé} = \text{Tổng} - \text{Số lớn})
     $$
   - Cách 2:
     $$
     \text{Số bé} = \frac{\text{Tổng} - \text{Hiệu}}{2}
     $$
     $$
     \text{Số lớn} = \text{Số bé} + \text{Hiệu} \quad (\text{hoặc} \quad \text{Số lớn} = \text{Tổng} - \text{Số bé})
     $$

Chủ đề: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
Phương pháp giải:
1. Tìm tổng số phần bằng nhau.
2. Tìm giá trị của 1 phần bằng cách lấy tổng hai số chia cho tổng số phần bằng nhau.
3. Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).
4. Tìm số lớn (lấy tổng hai số - số bé).

Chủ đề: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó
Phương pháp giải:
1. Tìm hiệu số phần bằng nhau.
2. Tìm giá trị của 1 phần bằng cách lấy hiệu hai số chia cho hiệu số phần bằng nhau.
3. Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).
4. Tìm số lớn (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số lớn hoặc lấy hiệu cộng với số bé).

Đối với các bài toán tìm x, tìm y:
- Luôn sử dụng khái niệm biểu thức. Không sử dụng khái niệm phương trình.
- Không sử dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu.

Đối với các bài toán Hình học:
- Sử dụng tỉ lệ giữa các đoạn thẳng (cạnh đáy, chiều cao) để tìm tỉ lệ diện tích.
- Không sử dụng các định lý hình học.

Lưu ý:
- Không sử dụng dấu suy ra và dấu tương đương như "$\Rightarrow$", "⇒", "=>", "⇔", "<=>".
- Không sử dụng dấu phẩy (,) để phân chia các lớp của một số tự nhiên có nhiều hơn 3 chữ số (ví dụ: không được dùng 1,787, thay vào đó có thể biểu diễn ở dạng 1787 hoặc 1 787; 5,462,208 biểu diễn ở dạng 5462208 hoặc 5 462 208).
- Phân số luôn luôn được biểu diễn bằng LaTeX như $\frac{a}{b}$, tuyệt đối không được sử dụng a/b.
- Chỉ áp dụng kiến thức và phương pháp phù hợp với trình độ lớp 5.

Vẽ lại hình vào giấy bài làm để làm câu c)
- Học sinh cần vẽ lại hình vào giấy bài làm trước khi bắt đầu giải câu hỏi liên quan đến hình học.

Hy vọng rằng những hướng dẫn này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách chính xác và hiệu quả.