giúp mik với

Câu 1. Để xác định mệnh đề sai trong các lựa chọn đã cho, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một. A. $$ - Đây là công thức tích phân đúng cho hàm số lũy thừa cơ bản. Do đó, mệnh đề này là đúng. B. $$ - Công thức tích phân của $$ là $$. Do đó, mệnh đề này là sai. C. $$ - Đây là công thức tích phân đúng cho hàm số $$. Do đó, mệnh đề này là đúng. D. $$ - Đây là công thức tích phân đúng cho hàm số $$. Do đó, mệnh đề này là đúng. Từ các phân tích trên, chúng ta thấy rằng mệnh đề B là sai. Đáp án: B. $$ Câu 2. Ta có: $$ Biết rằng: $$ và $$ Thay vào ta có: $$ Giải phương trình này để tìm $$: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Đáp án: C. $$ Câu 3. Để tính trung bình quãng đường bác Hương đi bộ mỗi ngày, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm trung điểm của mỗi khoảng: - Khoảng [2,7; 3,0): Trung điểm là $$ - Khoảng [3,0; 3,3): Trung điểm là $$ - Khoảng [3,3; 3,6): Trung điểm là $$ - Khoảng [3,6; 3,9): Trung điểm là $$ - Khoảng [3,9; 4,2): Trung điểm là $$ 2. Nhân số ngày với trung điểm tương ứng: - Khoảng [2,7; 3,0): $$ - Khoảng [3,0; 3,3): $$ - Khoảng [3,3; 3,6): $$ - Khoảng [3,6; 3,9): $$ - Khoảng [3,9; 4,2): $$ 3. Tính tổng các giá trị đã nhân: $$ 4. Tính trung bình: $$ Vậy trung bình mỗi ngày bác Hương đi bộ được 3,39 km. Đáp án đúng là: A. 3,39. Câu 4. Để xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng $$ trong không gian, ta cần dựa vào phương trình tham số của đường thẳng đó. Phương trình tham số của đường thẳng $$ được cho là: $$ Từ phương trình này, ta thấy rằng: - Khi $$ thay đổi, $$ thay đổi theo quy luật $$, tức là $$ giảm 3 đơn vị khi $$ tăng 1 đơn vị. - $$ luôn giữ nguyên giá trị 2, không phụ thuộc vào $$. - $$ thay đổi theo quy luật $$, tức là $$ tăng 1 đơn vị khi $$ tăng 1 đơn vị. Do đó, vectơ chỉ phương của đường thẳng $$ sẽ có các thành phần tương ứng với sự thay đổi của $$, $$, và $$ khi $$ thay đổi. Cụ thể, khi $$ tăng 1 đơn vị: - $$ giảm 3 đơn vị, - $$ không thay đổi, - $$ tăng 1 đơn vị. Vậy vectơ chỉ phương của đường thẳng $$ là $$. Trong các lựa chọn đã cho: - $$ - $$ - $$ - $$ Chúng ta thấy rằng vectơ $$ chính là vectơ chỉ phương của đường thẳng $$. Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 5. Ta thấy hàm số đã cho có đồ thị đi qua điểm $$ Do đó thay $$ vào các đáp án ta thấy chỉ có đáp án B thỏa mãn. Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 6. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ so sánh hai lũy thừa $$ và $$. Trước tiên, hãy xem xét các trường hợp khác nhau của giá trị $$: 1. Trường hợp $$: - Khi $$, hàm số $$ là hàm số đồng biến. Do đó, nếu $$, thì $$. Điều này đúng vì $$ và $$, nên $$. Vì vậy, $$ khi $$. 2. Trường hợp $$: - Khi $$, ta có $$ và $$. Do đó, $$. Điều này không thỏa mãn điều kiện $$. 3. Trường hợp $$: - Khi $$, hàm số $$ là hàm số nghịch biến. Do đó, nếu $$, thì $$. Điều này trái ngược với điều kiện $$. Vì vậy, $$ không đúng khi $$. 4. Trường hợp $$: - Khi $$, các lũy thừa $$ và $$ không xác định trong tập số thực vì các số âm không thể có lũy thừa là số hữu tỉ có mẫu số chẵn hoặc lẻ tùy thuộc vào bội số của mẫu số. Do đó, trường hợp này không cần xem xét. Từ các trường hợp trên, ta thấy rằng điều kiện $$ chỉ đúng khi $$. Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 7. Để xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $$, ta cần nhận biết rằng phương trình của mặt phẳng có dạng tổng quát là $$. Trong đó, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là $$. Trong phương trình $$, ta có: - Hệ số của $$ là 3, tức là $$, - Hệ số của $$ là 0, tức là $$, - Hệ số của $$ là -1, tức là $$. Do đó, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $$ là $$. Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 8. Trước tiên, ta xét các phát biểu đúng: - Phát biểu A: $$. Vì hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD, nên đường cao SO hạ từ đỉnh S vuông góc với mặt đáy tại tâm O của hình vuông. Do đó, SO vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt đáy, bao gồm cả AC. Mặt khác, vì S là đỉnh của hình chóp đều, SD cũng vuông góc với AC. Vậy phát biểu này là đúng. - Phát biểu B: $$. Vì SO là đường cao hạ từ đỉnh S xuống mặt đáy, nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt đáy, bao gồm cả AB. Vậy phát biểu này là đúng. - Phát biểu D: $$. Vì SO vuông góc với mặt đáy, do đó SO vuông góc với AC. Mặt khác, vì S là đỉnh của hình chóp đều, SB cũng vuông góc với AC. Vậy phát biểu này là đúng. Bây giờ, ta xét phát biểu C: $$. - Vì SO vuông góc với mặt đáy, do đó SO vuông góc với AC. Tuy nhiên, SC không vuông góc với AC. SC là đường chéo của mặt bên SCD, và không có lý do gì để SC vuông góc với AC. Vậy phát biểu này là sai. Vậy phát biểu sai là: $$ Câu 9. Để giải phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Đối với phương trình $$, ta cần đảm bảo rằng $$. - Điều này dẫn đến $$. 2. Giải phương trình: - Ta có $$. - Đổi về dạng指数形式，我们得到： $$ - 计算右边的值： $$ - 解这个方程以找到 $$ 的值： $$ $$ 3. 验证解是否满足定义域条件： - 我们已经知道 $$，而 $$ 满足这个条件。 因此，方程的解集为 $$。 最终答案是：$$。