Bạn An đi mua một cây lăn sơn có dạng một khối trụ với bán kính đáy là 5 cm và chiều cao là 23 cm. Nhà sản xuất cho biết sau khi lăn 1000 vòng thì cây sơn tường có thể bị hỏng. Hỏi ban An cần mua ít nhất mây cây lăn sơn tường biết diện tích tường cần sơn là 3100 cm² (cho π = 3,14).

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính chu vi của đáy của cây lăn sơn.
2. Tính diện tích mà cây lăn sơn phủ sau 1000 vòng.
3. Tính số cây lăn sơn cần mua để phủ hết diện tích tường.

Bước 1: Tính chu vi của đáy của cây lăn sơn.
Chu vi của đáy của cây lăn sơn là:
$$ C = 2 \pi r = 2 \times 3,14 \times 5 = 31,4 \text{ cm} $$

Bước 2: Tính diện tích mà cây lăn sơn phủ sau 1000 vòng.
Diện tích mà cây lăn sơn phủ sau 1000 vòng là:
$$ S = C \times h \times 1000 = 31,4 \times 23 \times 1000 = 722200 \text{ cm}^2 $$

Bước 3: Tính số cây lăn sơn cần mua để phủ hết diện tích tường.
Diện tích tường cần sơn là 3100 cm². Số cây lăn sơn cần mua là:
$$ \text{Số cây lăn sơn cần mua} = \frac{\text{Diện tích tường}}{\text{Diện tích mà một cây lăn sơn phủ sau 1000 vòng}} = \frac{3100}{722200} \approx 0,00429 $$

Vì số cây lăn sơn cần mua phải là số nguyên dương, nên ta làm tròn lên để đảm bảo đủ diện tích sơn. Như vậy, An cần mua ít nhất 1 cây lăn sơn tường.

Đáp số: 1 cây lăn sơn tường.

Bạn An đi mua một cây lăn sơn có dạng một khối trụ với bán kính đáy là 5 cm và chiều cao là 23 cm. Nhà sản xuất cho biết sau khi lăn 1000 vòng thì cây sơn tường có thể bị hỏng. Hỏi ban An cần mua ít nh...