Cho tập hợp A = {0,1,2,3,4,5,6}. Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập hợp A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp...

Tập hợp S gồm các số có 3 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập hợp A = {0,1,2,3,4,5,6}. - Số các số có 3 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập hợp A là: - Chữ số hàng trăm có 6 lựa chọn (không bao gồm 0). - Chữ số hàng chục có 6 lựa chọn (bao gồm 0 nhưng khác chữ số hàng trăm). - Chữ số hàng đơn vị có 5 lựa chọn (khác chữ số hàng trăm và hàng chục). - Tổng số các số có 3 chữ số khác nhau là: 6 × 6 × 5 = 180. Bây giờ, chúng ta sẽ tìm số các số có 3 chữ số khác nhau sao cho chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu. - Chữ số đầu có thể là 1, 2, 3 (vì nếu chữ số đầu là 0 thì không còn là số có 3 chữ số nữa). - Nếu chữ số đầu là 1, chữ số cuối phải là 2. - Chữ số hàng chục có 5 lựa chọn (khác chữ số hàng trăm và hàng đơn vị). - Số các số thỏa mãn là: 1 × 5 = 5. - Nếu chữ số đầu là 2, chữ số cuối phải là 4. - Chữ số hàng chục có 5 lựa chọn (khác chữ số hàng trăm và hàng đơn vị). - Số các số thỏa mãn là: 1 × 5 = 5. - Nếu chữ số đầu là 3, chữ số cuối phải là 6. - Chữ số hàng chục có 5 lựa chọn (khác chữ số hàng trăm và hàng đơn vị). - Số các số thỏa mãn là: 1 × 5 = 5. Tổng số các số có 3 chữ số khác nhau sao cho chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu là: 5 + 5 + 5 = 15. Xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu là: $$ Đáp số: Xác suất là $$.