Giải hộ e vs ạ

Câu 1: Để tính $$, ta sẽ sử dụng tính chất của tích phân để tách nó thành hai phần riêng biệt. Ta có: $$ Theo đề bài, ta biết rằng: $$ Bây giờ, ta cần tính $$. Đây là tích phân của một hằng số, nên ta có: $$ Vậy, tổng của hai tích phân là: $$ Do đó, đáp án đúng là: C. 7 Đáp số: C. 7 Câu 2: Để giải bất phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): Bất phương trình này không yêu cầu điều kiện xác định cụ thể vì $$ luôn có nghĩa với mọi giá trị của $$. 2. Phân tích và biến đổi bất phương trình: Ta biết rằng $$. Do đó, bất phương trình $$ tương đương với: $$ Vì hàm số mũ cơ số $$ là hàm giảm, nên ta có: $$ 3. Giải bất phương trình bậc hai: Ta giải bất phương trình $$ bằng cách tìm nghiệm của phương trình $$: $$ Nghiệm của phương trình là: $$ Bất phương trình $$ đúng trong khoảng giữa hai nghiệm này: $$ 4. Tìm các nghiệm nguyên: Các giá trị nguyên của $$ thỏa mãn $$ là: $$ 5. Kết luận: Bất phương trình $$ có tất cả 4 nghiệm nguyên. Đáp án đúng là: D. 4. Câu 3: Để tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm giới hạn của hàm số khi $$ và $$: $$ Khi $$, phân số $$ sẽ tiến đến 0, do đó: $$ Tương tự, khi $$: $$ Khi $$, phân số $$ cũng tiến đến 0, do đó: $$ 2. Xác định phương trình của tiệm cận xiên: Từ các giới hạn trên, ta thấy rằng khi $$ và $$, hàm số $$ tiến gần đến đường thẳng $$. Do đó, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $$ là đường thẳng có phương trình $$. Đáp án đúng là: D. $$. Câu 4: Trước tiên, ta nhận thấy rằng trong hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Điều này có nghĩa là AB = AC và góc BAC = 90°. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Ta sẽ chứng minh rằng MN song song với AB. - Vì M là trung điểm của SB và N là trung điểm của SC, theo định lý trung tuyến trong tam giác, ta có MN song song với BC và MN = $$BC. - Do ABC là tam giác vuông cân tại A, nên AB = AC và góc BAC = 90°. Điều này cũng có nghĩa là BC là đường chéo của hình vuông ABCD (nếu ta thêm điểm D sao cho ABCD là hình vuông). - Vì MN song song với BC, và BC vuông góc với AB (vì ABC là tam giác vuông cân tại A), nên MN cũng vuông góc với AB. Do đó, góc giữa hai đường thẳng MN và AB là 90°. Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 5: Để tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu thống kê, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu: - Giá trị lớn nhất: 7,546 triệu đồng (năm 2024) - Giá trị nhỏ nhất: 5,901 triệu đồng (năm 2018) 2. Tính khoảng biến thiên bằng cách lấy giá trị lớn nhất trừ đi giá trị nhỏ nhất: $$ Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu thống kê là 1,645 triệu đồng. Đáp án đúng là: A. 1,645 Câu 6: Để tính khối lượng trung bình của 50 quả mít, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính trung điểm của mỗi khoảng cân nặng: - Khoảng [4;6): Trung điểm là $$ - Khoảng [6;8): Trung điểm là $$ - Khoảng [8;10): Trung điểm là $$ - Khoảng [10;12): Trung điểm là $$ - Khoảng [12;14): Trung điểm là $$ 2. Nhân số lượng quả mít trong mỗi khoảng với trung điểm tương ứng: - Khoảng [4;6): $$ - Khoảng [6;8): $$ - Khoảng [8;10): $$ - Khoảng [10;12): $$ - Khoảng [12;14): $$ 3. Tính tổng các giá trị đã nhân: $$ 4. Chia tổng này cho tổng số quả mít để tìm khối lượng trung bình: $$ Vậy, khối lượng trung bình của 50 quả mít là 8.72 kg. Đáp án đúng là: D. 8,72 kg. Câu 7: Để xác định khoảng nghịch biến của hàm số bậc ba $$ dựa vào đồ thị, ta cần quan sát hướng của đồ thị từ trái sang phải. - Trên khoảng $$, đồ thị hàm số đang tăng dần, tức là hàm số đồng biến. - Trên khoảng $$, đồ thị hàm số đang giảm dần, tức là hàm số nghịch biến. - Trên khoảng $$, đồ thị hàm số lại tăng dần, tức là hàm số đồng biến. Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $$. Đáp án đúng là: $$