a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cung một mặt phẳng tọa độ:
(P) : y = $x^2$ ; (d) : y = 2x + 3
b) Tìm tạo độ giao điểm (nếu có) của (d) và (P)

Question

a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cung một mặt phẳng tọa độ:
                                    (P) : y = $x^2$ ; (d) : y = 2x + 3
b) Tìm tạo độ giao điểm (nếu có) của (d) và (P)

Accepted Answer

a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
(P): y = $x^2$; (d): y = 2x + 3

- Đồ thị của hàm số y = $x^2$ là một parabol mở rộng lên trên, đỉnh ở gốc tọa độ (0, 0).
- Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng đi qua điểm (0, 3) và có độ dốc là 2.

b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của (d) và (P).

Để tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị, ta giải hệ phương trình:
$$ 
\begin{cases} 
y = x^2 \
y = 2x + 3 
\end{cases}
$$

Thay y từ phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất:
$$ 
x^2 = 2x + 3 
$$

Rearrange the equation to standard form:
$$ 
x^2 - 2x - 3 = 0 
$$

Giải phương trình bậc hai này bằng phương pháp phân tích:
$$ 
(x - 3)(x + 1) = 0 
$$

Từ đây, ta có hai nghiệm:
$$ 
x = 3 \quad \text{hoặc} \quad x = -1 
$$

Thay các giá trị của x vào phương trình y = 2x + 3 để tìm y:
- Khi x = 3:
$$ 
y = 2(3) + 3 = 6 + 3 = 9 
$$
Tọa độ giao điểm là (3, 9).

- Khi x = -1:
$$ 
y = 2(-1) + 3 = -2 + 3 = 1 
$$
Tọa độ giao điểm là (-1, 1).

Vậy, tọa độ giao điểm của (d) và (P) là (3, 9) và (-1, 1).

a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cung một mặt phẳng tọa độ: (P) : y = ; (d) : y = 2x + 3 b) Tìm tạo độ giao điểm (nếu có) của (d) và (P)