giúp nha ạaa Câu 14: (1,0 điểm) 1.Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}2x-3y=7\x+5y=-3\end{array} ight.$,2.Giải phương trình: $2x^2-3x-5=0$

Question

giúp nha ạaa Câu 14: (1,0 điểm) 1.Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}2x-3y=7\x+5y=-3\end{array}ight.$,2.Giải phương trình: $2x^2-3x-5=0$

Accepted Answer

Câu 14:
1. Giải hệ phương trình:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
2x - 3y = 7 \
x + 5y = -3
\end{array}
\right.
$$

Bước 1: Nhân phương trình thứ hai với 2 để dễ dàng trừ phương trình thứ nhất:
$$
2(x + 5y) = 2(-3)
$$
$$
2x + 10y = -6
$$

Bước 2: Trừ phương trình thứ nhất từ phương trình mới:
$$
(2x + 10y) - (2x - 3y) = -6 - 7
$$
$$
2x + 10y - 2x + 3y = -13
$$
$$
13y = -13
$$
$$
y = -1
$$

Bước 3: Thay $ y = -1 $ vào phương trình thứ hai để tìm $ x $:
$$
x + 5(-1) = -3
$$
$$
x - 5 = -3
$$
$$
x = 2
$$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $ (x, y) = (2, -1) $.

2. Giải phương trình:
$$
2x^2 - 3x - 5 = 0
$$

Bước 1: Tìm $ \Delta $ (discriminant):
$$
\Delta = b^2 - 4ac
$$
$$
\Delta = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5)
$$
$$
\Delta = 9 + 40
$$
$$
\Delta = 49
$$

Bước 2: Tìm nghiệm của phương trình:
$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}
$$
$$
x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 2}
$$
$$
x = \frac{3 \pm 7}{4}
$$

Bước 3: Tính hai nghiệm:
$$
x_1 = \frac{3 + 7}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}
$$
$$
x_2 = \frac{3 - 7}{4} = \frac{-4}{4} = -1
$$

Vậy nghiệm của phương trình là $ x = \frac{5}{2} $ hoặc $ x = -1 $.