(5) giải chi tiết 3,A. 10 chiếc xe. B. 15 chiếc xe. C. 20 chiếc xe. D. 25 chiếc xe.,Câu 16: Quãng đường AB dài 4248km. Xe khách và xe con cùng khởi hành cùng lúc từ,A đến B , xe con chạy nhanh hơn xe khách 13 km/h. km/h nên đến sớm hơn xe khách 13,giờ. Tính vận tốc của hai xe.,A. Vận tốc của xe khách là 57 km/h, vận tốc của xe con là 71 km/h.,B. Vận tốc của xe khách là 60 km/h, vận tốc của xe con là 73 km/h.,C. Vận tốc của xe khách là 58 km/h, vận tốc của xe con là 71 km/h.,D. Vận tốc của xe khách là 59 km/h, vận tốc của xe con là 72 km/h.,Câu 17: T0h ccc nghiệm của ppưươn rìnhh $(x+2)(x+3)(x+5)(x+6)=504$ là,A. -3. B. 3. C. 9. D. -9.,Câu 18: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?,$A.~6x+y\leq0.$ $B.~\sqrt2x-\sqrt3=0.$ $C.~x+2\sqrt x0.$ $ extcircled{D.}~\sqrt2x-\sqrt30.$,Câu 19: Bất phương trình $-3x-15\leq0$ có nghiệm là $-3x-15\leq0 ightarrow-3x\leq15 ightarrow2$,$A.~x\geq-5.$ $B.~x\leq-5.$ $C.~x=-5.$ $D.~x\leq5.$,Câu 20: Nghiệm của bất phương trình $\frac{x+1987}{2002}+\frac{x+1988}{2003}100.$ $B.~x15.$ $D.~x

Question

(5) giải chi tiết 3,A. 10 chiếc xe. B. 15 chiếc xe. C. 20 chiếc xe. D. 25 chiếc xe.,Câu 16: Quãng đường AB dài 4248km. Xe khách và xe con cùng khởi hành cùng lúc từ,A đến B , xe con chạy nhanh hơn xe khách 13 km/h. km/h nên đến sớm hơn xe khách 13,giờ. Tính vận tốc của hai xe.,A. Vận tốc của xe khách là 57 km/h, vận tốc của xe con là 71 km/h.,B. Vận tốc của xe khách là 60 km/h, vận tốc của xe con là 73 km/h.,C. Vận tốc của xe khách là 58 km/h, vận tốc của xe con là 71 km/h.,D. Vận tốc của xe khách là 59 km/h, vận tốc của xe con là 72 km/h.,Câu 17: T0h ccc nghiệm của ppưươn rìnhh $(x+2)(x+3)(x+5)(x+6)=504$ là,A. -3. B. 3. C. 9. D. -9.,Câu 18: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?,$A.~6x+y\leq0.$ $B.~\sqrt2x-\sqrt3=0.$ $C.~x+2\sqrt x>0.$ $ extcircled{D.}~\sqrt2x-\sqrt3>0.$,Câu 19: Bất phương trình $-3x-15\leq0$ có nghiệm là $-3x-15\leq0 ightarrow-3x\leq15 ightarrow2$,$A.~x\geq-5.$ $B.~x\leq-5.$ $C.~x=-5.$ $D.~x\leq5.$,Câu 20: Nghiệm của bất phương trình $\frac{x+1987}{2002}+\frac{x+1988}{2003}<\frac{x+1989}{2004}+\frac{x+1990}{2005}$ là,$A.~x>100.$ $B.~x<100.$ $C.~x>15.$ $D.~x<15.$,Câu 21: Công thức tính mun gu thể tích của hình nón là,$A.~V=\frac12\pi rh^2.$ $B.~V=\frac12\pi r^2h.$ $C.~V=\frac13\pi rh^2.$ $D.~V=\frac13\pi r^2h.$,Câu 22: Cho hình trụ có bán kính đáy 5cm, chiều cao 4cm. Diện tích toàn phần của hì,trụ này là,$A.~96\pi(cm^2).$ $B.~90\pi(cm^2).$ $C.~92\pi(cm^2).$ $D.~94\pi(cm^2).$,Câu 23: Cho hình vẽ cos B bằng $\cos\frac kh=\frac{AB}{BC}$,

,$A.~\frac{AH}{BC}.$ $B.~\frac{AC}{BH}.$ $C.~\frac{AB}{BC}.$ $D.~\frac{AC}{BC}.$

Accepted Answer

Câu 16: Gọi vận tốc của xe khách là $ v_k $ (km/h, điều kiện: $ v_k > 0 $). Vận tốc của xe con là $ v_c = v_k + 13 $ (km/h). Thời gian xe khách đi từ A đến B là: $$ t_k = \frac{4248}{v_k} $$ Thời gian xe con đi từ A đến B là: $$ t_c = \frac{4248}{v_k + 13} $$ Theo đề bài, xe con đến sớm hơn xe khách 13 giờ, tức là: $$ t_k - t_c = 13 $$ Thay các biểu thức của $ t_k $ và $ t_c $ vào phương trình trên: $$ \frac{4248}{v_k} - \frac{4248}{v_k + 13} = 13 $$ Quy đồng mẫu số: $$ \frac{4248(v_k + 13) - 4248v_k}{v_k(v_k + 13)} = 13 $$ Rút gọn: $$ \frac{4248 \times 13}{v_k(v_k + 13)} = 13 $$ Chia cả hai vế cho 13: $$ \frac{4248}{v_k(v_k + 13)} = 1 $$ Nhân cả hai vế với $ v_k(v_k + 13) $: $$ 4248 = v_k(v_k + 13) $$ Phương trình bậc hai: $$ v_k^2 + 13v_k - 4248 = 0 $$ Giải phương trình bậc hai này bằng công thức: $$ v_k = \frac{-13 \pm \sqrt{13^2 + 4 \times 4248}}{2} $$ $$ v_k = \frac{-13 \pm \sqrt{169 + 16992}}{2} $$ $$ v_k = \frac{-13 \pm \sqrt{17161}}{2} $$ $$ v_k = \frac{-13 \pm 131}{2} $$ Lấy nghiệm dương: $$ v_k = \frac{118}{2} = 59 $$ Vậy vận tốc của xe khách là 59 km/h, và vận tốc của xe con là: $$ v_c = 59 + 13 = 72 \text{ km/h} $$ Đáp án đúng là: D. Vận tốc của xe khách là 59 km/h, vận tốc của xe con là 72 km/h. Câu 17: Để giải phương trình $(x+2)(x+3)(x+5)(x+6)=504$, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhóm các thừa số để dễ dàng hơn: $(x+2)(x+6)(x+3)(x+5)=504$ $(x^2 + 8x + 12)(x^2 + 8x + 15) = 504$ Bước 2: Đặt $t = x^2 + 8x + 12$. Phương trình trở thành: $t(t + 3) = 504$ $t^2 + 3t - 504 = 0$ Bước 3: Giải phương trình bậc hai $t^2 + 3t - 504 = 0$: Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai $t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$, với $a = 1$, $b = 3$, $c = -504$: $t = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \times 1 \times (-504)}}{2 \times 1}$ $t = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 2016}}{2}$ $t = \frac{-3 \pm \sqrt{2025}}{2}$ $t = \frac{-3 \pm 45}{2}$ Do đó, ta có hai giá trị của $t$: $t_1 = \frac{-3 + 45}{2} = 21$ $t_2 = \frac{-3 - 45}{2} = -24$ Bước 4: Tìm giá trị của $x$ từ $t = x^2 + 8x + 12$: - Với $t = 21$: $x^2 + 8x + 12 = 21$ $x^2 + 8x - 9 = 0$ Giải phương trình bậc hai này: $x = \frac{-8 \pm \sqrt{8^2 - 4 \times 1 \times (-9)}}{2 \times 1}$ $x = \frac{-8 \pm \sqrt{64 + 36}}{2}$ $x = \frac{-8 \pm \sqrt{100}}{2}$ $x = \frac{-8 \pm 10}{2}$ $x_1 = \frac{-8 + 10}{2} = 1$ $x_2 = \frac{-8 - 10}{2} = -9$ - Với $t = -24$: $x^2 + 8x + 12 = -24$ $x^2 + 8x + 36 = 0$ Giải phương trình bậc hai này: $x = \frac{-8 \pm \sqrt{8^2 - 4 \times 1 \times 36}}{2 \times 1}$ $x = \frac{-8 \pm \sqrt{64 - 144}}{2}$ $x = \frac{-8 \pm \sqrt{-80}}{2}$ Phương trình này không có nghiệm thực vì $\sqrt{-80}$ là số phức. Vậy nghiệm của phương trình $(x+2)(x+3)(x+5)(x+6)=504$ là $x = 1$ hoặc $x = -9$. Đáp án đúng là: A. -3, B. 3, C. 9, D. -9. Câu 18: Để xác định bất phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta cần kiểm tra xem bất phương trình đó có dạng $ ax + b > 0 $ (hoặc $ <, \geq, \leq $) với $ a \neq 0 $ và $ x $ là biến duy nhất. - Bất phương trình $ A.~6x + y \leq 0 $: Đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có hai biến $ x $ và $ y $. - Bất phương trình $ B.~\sqrt{2}x - \sqrt{3} = 0 $: Đây là phương trình bậc nhất một ẩn vì chỉ có một biến $ x $ và không có bất kỳ phép nhân hoặc lũy thừa nào khác. - Bất phương trình $ C.~x + 2\sqrt{x} > 0 $: Đây không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì có $ \sqrt{x} $, tức là có lũy thừa phân số. - Bất phương trình $ D.~\sqrt{2}x - \sqrt{3} > 0 $: Đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì chỉ có một biến $ x $ và không có bất kỳ phép nhân hoặc lũy thừa nào khác. Do đó, đáp án đúng là: $$ \textcircled{D.}~\sqrt{2}x - \sqrt{3} > 0. $$ Câu 19: Để giải bất phương trình $-3x - 15 \leq 0$, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Di chuyển số hạng tự do sang phía bên phải: $$ -3x - 15 \leq 0 $$ $$ -3x \leq 15 $$ 2. Chia cả hai vế cho -3 (nhớ rằng khi chia cho một số âm, dấu bất đẳng thức sẽ đổi chiều): $$ x \geq -5 $$ Vậy nghiệm của bất phương trình là: $$ x \geq -5 $$ Đáp án đúng là: A. $ x \geq -5 $ Câu 20: Để giải bất phương trình $\frac{x+1987}{2002}+\frac{x+1988}{2003}<\frac{x+1989}{2004}+\frac{x+1990}{2005}$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ): Các mẫu số đều dương nên không cần đặt điều kiện xác định. 2. Rút gọn và biến đổi bất phương trình: Ta có: $$ \frac{x+1987}{2002} + \frac{x+1988}{2003} < \frac{x+1989}{2004} + \frac{x+1990}{2005} $$ Nhân cả hai vế với 2002 × 2003 × 2004 × 2005 để loại bỏ mẫu số: $$ (x+1987) \cdot 2003 \cdot 2004 \cdot 2005 + (x+1988) \cdot 2002 \cdot 2004 \cdot 2005 < (x+1989) \cdot 2002 \cdot 2003 \cdot 2005 + (x+1990) \cdot 2002 \cdot 2003 \cdot 2004 $$ 3. Phân tích và rút gọn biểu thức: Ta thấy rằng các số hạng có dạng $x$ và hằng số có thể tách riêng: $$ x(2003 \cdot 2004 \cdot 2005 + 2002 \cdot 2004 \cdot 2005) + 1987 \cdot 2003 \cdot 2004 \cdot 2005 + 1988 \cdot 2002 \cdot 2004 \cdot 2005 $$ $$ < x(2002 \cdot 2003 \cdot 2005 + 2002 \cdot 2003 \cdot 2004) + 1989 \cdot 2002 \cdot 2003 \cdot 2005 + 1990 \cdot 2002 \cdot 2003 \cdot 2004 $$ 4. So sánh các hệ số của $x$ và hằng số: Ta thấy rằng các hệ số của $x$ ở cả hai vế là như nhau, do đó ta chỉ cần so sánh phần hằng số: $$ 1987 \cdot 2003 \cdot 2004 \cdot 2005 + 1988 \cdot 2002 \cdot 2004 \cdot 2005 $$ $$ < 1989 \cdot 2002 \cdot 2003 \cdot 2005 + 1990 \cdot 2002 \cdot 2003 \cdot 2004 $$ 5. Tìm nghiệm của bất phương trình: Ta thấy rằng các hằng số này rất lớn và phức tạp để tính trực tiếp, nhưng ta có thể nhận thấy rằng nếu ta giảm dần các hằng số theo thứ tự từ trái sang phải, ta sẽ thấy rằng: $$ 1987 < 1989 \quad \text{và} \quad 1988 < 1990 $$ Do đó, ta có thể kết luận rằng: $$ x < 15 $$ Vậy nghiệm của bất phương trình là $x < 15$. Đáp án đúng là: $D.~x<15.$ Câu 21: Công thức tính thể tích của hình nón là: $$ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h $$ Trong đó: - $ r $ là bán kính đáy của hình nón. - $ h $ là chiều cao của hình nón. Do đó, đáp án đúng là: $$ D.~V = \frac{1}{3} \pi r^2 h $$ Câu 22: Để tính diện tích toàn phần của hình trụ, ta cần tính diện tích xung quanh và diện tích hai đáy của hình trụ. 1. Diện tích xung quanh của hình trụ: Diện tích xung quanh của hình trụ được tính bằng công thức: $$ S_{xq} = 2\pi r h $$ Trong đó, $r$ là bán kính đáy và $h$ là chiều cao của hình trụ. Thay các giá trị vào công thức: $$ S_{xq} = 2\pi \times 5 \times 4 = 40\pi \text{ (cm}^2\text{)} $$ 2. Diện tích hai đáy của hình trụ: Diện tích một đáy của hình trụ được tính bằng công thức: $$ S_{day} = \pi r^2 $$ Thay giá trị bán kính $r = 5$ cm vào công thức: $$ S_{day} = \pi \times 5^2 = 25\pi \text{ (cm}^2\text{)} $$ Vì hình trụ có hai đáy, nên diện tích hai đáy là: $$ S_{2day} = 2 \times 25\pi = 50\pi \text{ (cm}^2\text{)} $$ 3. Diện tích toàn phần của hình trụ: Diện tích toàn phần của hình trụ là tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy: $$ S_{tp} = S_{xq} + S_{2day} $$ Thay các giá trị đã tính vào công thức: $$ S_{tp} = 40\pi + 50\pi = 90\pi \text{ (cm}^2\text{)} $$ Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là $90\pi \text{ (cm}^2\text{)}$. Đáp án đúng là: $B.~90\pi(cm^2)$. Câu 23: Ta có: - Hình vẽ cho thấy tam giác ABC với góc B. - Biểu thức $\cos B = \frac{AB}{BC}$. Theo định nghĩa của cosin trong tam giác vuông, ta có: - $\cos B = \frac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh huyền}}$. Trong tam giác ABC, cạnh kề với góc B là AB và cạnh huyền là BC. Do đó, $\cos B = \frac{AB}{BC}$. Vậy đáp án đúng là: C. $\frac{AB}{BC}$.