trả lời câu hỏi ĐỀ SỐ 4 ĐỀ ÔN TẬP SƠ 6,PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi,câu hỏi thí sinh chỉ lựa chọn một phương án (3,0 điểm).,Câu 1. Nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin ixy$,$A.~\cos+C.$ $B.~\sin x+C.$ $C.~-\cos x+C.$ $D.~-\sin x+C.$,Câu 2. Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng,,$A.~\int^2_-(-2x^2+2x+4)dx.$ $B.~\int^2(2x^2-2x-4)dx$,$C.~f^2(-2x^2-2x+4)dx.$ $D.~\int^2_-(2x^2+2x-4)dx$,Câu 3. Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường,ở bảng sau:, "Đường kính (cm)",[40;45),[45;50),[50;55),[55;60),[60;65) Tần số,5,20,18,7,3 ,Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là,A. 25. B. 30. C. 6. D. 69,8.,Câu 4. Trong không gian Oxyz , đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=2-t\y=1+2t\z=3+t\end{array} ight.$ có một vectơ chỉ phương là,$A.~\overrightarrow{u_1}=(-1;2;3).$ $B.~\overrightarrow{u_1}=(2;1;3).$ $C.~\overrightarrow{u_d}=(-1;2;1).$ $D.~\overrightarrow{u_2}=(2;1;1).$,Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{4x+1}{x-1}$ là,$A.~y=\frac14.$ $B.~y=4.$ $C.~y=1.$ $D.~y=-1.$,Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình lc $\log x\geq1$ là,$A.~(10;+\infty).$ $B.~(0;+\infty).$ $C.~[10;+\infty).$ $D.~(-\infty;10).$,Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng $(\alpha):2x+4y-z+3=0.$ Véctơ nào sau đây là véctơ pháp,tuyến của $(\alpha)?$,$A.~\overrightarrow n_i=(2;4;-1).$ $B.~\overrightarrow{n_2}=(2;-4;1).$ $C.~\overrightarrow{n_1}=(-2;4;1).$ $D.~\overrightarrow n_1=(2;4;1).$,Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, $SA=SC,SB=SD.$ Trong các khẳng định,sau khẳng định nào đúng?,$A.~SA\bot(ABCD).$ $B.~SO\bot(ABCD).$,13

Question

trả lời câu hỏi ĐỀ SỐ 4 ĐỀ ÔN TẬP SƠ 6,PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi,câu hỏi thí sinh chỉ lựa chọn một phương án (3,0 điểm).,Câu 1. Nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin ixy$,$A.~\cos+C.$ $B.~\sin x+C.$ $C.~-\cos x+C.$ $D.~-\sin x+C.$,Câu 2. Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/748012f282bc4ecbb7cde17d02e17cbb.jpg />,$A.~\int^2_-(-2x^2+2x+4)dx.$ $B.~\int^2(2x^2-2x-4)dx$,$C.~f^2(-2x^2-2x+4)dx.$ $D.~\int^2_-(2x^2+2x-4)dx$,Câu 3. Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường,ở bảng sau:,

"Đường kính 
 (cm)",[40;45),[45;50),[50;55),[55;60),[60;65)
Tần số,5,20,18,7,3

,Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là,A. 25. B. 30. C. 6. D. 69,8.,Câu 4. Trong không gian Oxyz , đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=2-t\y=1+2t\z=3+t\end{array}ight.$ có một vectơ chỉ phương là,$A.~\overrightarrow{u_1}=(-1;2;3).$ $B.~\overrightarrow{u_1}=(2;1;3).$ $C.~\overrightarrow{u_d}=(-1;2;1).$ $D.~\overrightarrow{u_2}=(2;1;1).$,Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{4x+1}{x-1}$ là,$A.~y=\frac14.$ $B.~y=4.$ $C.~y=1.$ $D.~y=-1.$,Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình lc $\log x\geq1$ là,$A.~(10;+\infty).$ $B.~(0;+\infty).$ $C.~[10;+\infty).$ $D.~(-\infty;10).$,Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng $(\alpha):2x+4y-z+3=0.$ Véctơ nào sau đây là véctơ pháp,tuyến của $(\alpha)?$,$A.~\overrightarrow n_i=(2;4;-1).$ $B.~\overrightarrow{n_2}=(2;-4;1).$ $C.~\overrightarrow{n_1}=(-2;4;1).$ $D.~\overrightarrow n_1=(2;4;1).$,Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, $SA=SC,SB=SD.$ Trong các khẳng định,sau khẳng định nào đúng?,$A.~SA\bot(ABCD).$ $B.~SO\bot(ABCD).$,13

Accepted Answer

Câu 1.
Để tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin x$, chúng ta sẽ áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản của hàm sin.

Nguyên hàm của $\sin x$ là $-\cos x + C$, trong đó $C$ là hằng số nguyên hàm.

Do đó, nguyên hàm của $f(x) = \sin x$ là:
$$ \int \sin x \, dx = -\cos x + C $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ C.~-\cos x + C $$

Câu 2.
Để tính diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ, ta cần xác định phương trình của các đường thẳng và đường parabol, sau đó sử dụng tích phân để tính diện tích.

1. Xác định phương trình của các đường thẳng và đường parabol:
   - Đường thẳng đi qua điểm (-2, 0) và (0, 4) có phương trình:
     $$
     y = 2x + 4
     $$
   - Đường thẳng đi qua điểm (2, 0) và (0, 4) có phương trình:
     $$
     y = -2x + 4
     $$
   - Đường parabol đi qua các điểm (-2, 0), (0, -4), và (2, 0) có phương trình:
     $$
     y = -x^2 + 4
     $$

2. Tìm giao điểm của các đường thẳng và đường parabol:
   - Giao điểm của đường thẳng $y = 2x + 4$ và đường parabol $y = -x^2 + 4$:
     $$
     2x + 4 = -x^2 + 4 \implies x^2 + 2x = 0 \implies x(x + 2) = 0 \implies x = 0 \text{ hoặc } x = -2
     $$
   - Giao điểm của đường thẳng $y = -2x + 4$ và đường parabol $y = -x^2 + 4$:
     $$
     -2x + 4 = -x^2 + 4 \implies x^2 - 2x = 0 \implies x(x - 2) = 0 \implies x = 0 \text{ hoặc } x = 2
     $$

3. Tính diện tích hình phẳng:
   - Diện tích giữa đường thẳng $y = 2x + 4$ và đường parabol từ $x = -2$ đến $x = 0$:
     $$
     A_1 = \int_{-2}^{0} [(2x + 4) - (-x^2 + 4)] \, dx = \int_{-2}^{0} (2x + 4 + x^2 - 4) \, dx = \int_{-2}^{0} (x^2 + 2x) \, dx
     $$
   - Diện tích giữa đường thẳng $y = -2x + 4$ và đường parabol từ $x = 0$ đến $x = 2$:
     $$
     A_2 = \int_{0}^{2} [(-2x + 4) - (-x^2 + 4)] \, dx = \int_{0}^{2} (-2x + 4 + x^2 - 4) \, dx = \int_{0}^{2} (x^2 - 2x) \, dx
     $$

4. Tính tổng diện tích:
   $$
   A = A_1 + A_2 = \int_{-2}^{0} (x^2 + 2x) \, dx + \int_{0}^{2} (x^2 - 2x) \, dx
   $$

5. Kiểm tra đáp án:
   - Đáp án đúng là $A.~\int^2_{-2}(-2x^2+2x+4)dx$.

Đáp án: $A.~\int^2_{-2}(-2x^2+2x+4)dx$.

Câu 3.
Để tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong dãy số liệu:
   - Giá trị lớn nhất nằm trong nhóm [60;65), cụ thể là 65 cm.
   - Giá trị nhỏ nhất nằm trong nhóm [40;45), cụ thể là 40 cm.

2. Tính khoảng biến thiên:
   Khoảng biến thiên = Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất
   Khoảng biến thiên = 65 - 40 = 25

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 25.

Đáp án đúng là: A. 25.

Câu 4.
Để tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng $ d $ trong không gian Oxyz, ta cần dựa vào phương trình tham số của đường thẳng đó. Phương trình tham số của đường thẳng $ d $ được cho là:
$$ d: \left\{
    \begin{array}{l}
        x = 2 - t \
        y = 1 + 2t \
        z = 3 + t
    \end{array}
\right. $$

Từ phương trình tham số này, ta thấy rằng khi thay đổi giá trị của tham số $ t $, các tọa độ $ x, y, z $ sẽ thay đổi theo các hệ số tương ứng của $ t $.

- Khi $ t $ tăng 1 đơn vị, $ x $ giảm 1 đơn vị ($ x = 2 - t $).
- Khi $ t $ tăng 1 đơn vị, $ y $ tăng 2 đơn vị ($ y = 1 + 2t $).
- Khi $ t $ tăng 1 đơn vị, $ z $ tăng 1 đơn vị ($ z = 3 + t $).

Do đó, vectơ chỉ phương của đường thẳng $ d $ sẽ có các thành phần tương ứng với các hệ số của $ t $ trong phương trình tham số. Vậy vectơ chỉ phương của đường thẳng $ d $ là:
$$ \overrightarrow{u_d} = (-1; 2; 1) $$

So sánh với các lựa chọn đã cho:
- A. $ \overrightarrow{u_1} = (-1; 2; 3) $
- B. $ \overrightarrow{u_1} = (2; 1; 3) $
- C. $ \overrightarrow{u_d} = (-1; 2; 1) $
- D. $ \overrightarrow{u_2} = (2; 1; 1) $

Ta thấy rằng vectơ chỉ phương đúng là:
$$ \overrightarrow{u_d} = (-1; 2; 1) $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ \boxed{C.~\overrightarrow{u_d}=(-1;2;1)} $$

Câu 5.
Để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{4x + 1}{x - 1}$, ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm giới hạn của hàm số khi $ x \to \infty $ và $ x \to -\infty $:
   Ta tính giới hạn của hàm số khi $ x $ tiến đến vô cùng dương và âm vô cùng:
   $$
   \lim_{x \to \infty} y = \lim_{x \to \infty} \frac{4x + 1}{x - 1}
   $$
   Chia cả tử và mẫu cho $ x $:
   $$
   \lim_{x \to \infty} \frac{4x + 1}{x - 1} = \lim_{x \to \infty} \frac{4 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}}
   $$
   Khi $ x \to \infty $, $\frac{1}{x} \to 0$, do đó:
   $$
   \lim_{x \to \infty} \frac{4 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}} = \frac{4 + 0}{1 - 0} = 4
   $$

Tương tự, ta tính giới hạn khi $ x \to -\infty $:
   $$
   \lim_{x \to -\infty} y = \lim_{x \to -\infty} \frac{4x + 1}{x - 1}
   $$
   Chia cả tử và mẫu cho $ x $:
   $$
   \lim_{x \to -\infty} \frac{4x + 1}{x - 1} = \lim_{x \to -\infty} \frac{4 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}}
   $$
   Khi $ x \to -\infty $, $\frac{1}{x} \to 0$, do đó:
   $$
   \lim_{x \to -\infty} \frac{4 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}} = \frac{4 + 0}{1 - 0} = 4
   $$

2. Kết luận:
   Vì giới hạn của hàm số khi $ x \to \infty $ và $ x \to -\infty $ đều bằng 4, nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là $ y = 4 $.

Do đó, đáp án đúng là:
$$ B.~y = 4 $$

Câu 6.
Để giải bất phương trình $\log x \geq 1$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ):
   - Đối với bất phương trình $\log x \geq 1$, ta cần đảm bảo rằng $x > 0$ vì logarit chỉ được xác định với các số dương.

2. Giải bất phương trình:
   - Bất phương trình $\log x \geq 1$ có thể được viết lại dưới dạng:
     $$
     \log x \geq \log 10
     $$
   - Vì hàm logarit cơ số 10 là hàm tăng, nên ta có:
     $$
     x \geq 10
     $$

3. Kiểm tra điều kiện xác định:
   - Điều kiện $x > 0$ đã được thỏa mãn trong phạm vi $x \geq 10$.

4. Kết luận tập nghiệm:
   - Vậy tập nghiệm của bất phương trình $\log x \geq 1$ là $[10; +\infty)$.

Do đó, đáp án đúng là:
$$ C.~[10; +\infty).$$

Câu 7.
Phương trình mặt phẳng $(\alpha)$ được cho là $2x + 4y - z + 3 = 0$.

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng có dạng tổng quát là $Ax + By + Cz + D = 0$, trong đó véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng là $\overrightarrow{n} = (A, B, C)$.

So sánh phương trình của mặt phẳng $(\alpha)$ với phương trình tổng quát, ta nhận thấy:
- $A = 2$
- $B = 4$
- $C = -1$

Do đó, véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng $(\alpha)$ là $\overrightarrow{n} = (2, 4, -1)$.

Trong các lựa chọn đã cho:
- A. $\overrightarrow{n}_1 = (2, 4, -1)$
- B. $\overrightarrow{n}_2 = (2, -4, 1)$
- C. $\overrightarrow{n}_3 = (-2, 4, 1)$
- D. $\overrightarrow{n}_4 = (2, 4, 1)$

Chúng ta thấy rằng véc-tơ pháp tuyến đúng là $\overrightarrow{n}_1 = (2, 4, -1)$.

Vậy đáp án đúng là:
A. $\overrightarrow{n}_1 = (2, 4, -1)$.

Câu 8.
Xét hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, ta có:
- Vì SA = SC và SB = SD nên tam giác SAC và SBD đều cân tại S.
- Mặt khác, O là tâm của hình bình hành ABCD, do đó O là trung điểm của cả AC và BD.

Xét tam giác SAC, vì SA = SC và O là trung điểm của AC nên SO vuông góc với AC (tính chất đường cao trong tam giác cân hạ từ đỉnh xuống đáy).
Tương tự, xét tam giác SBD, vì SB = SD và O là trung điểm của BD nên SO vuông góc với BD.

Do SO vuông góc với cả AC và BD tại cùng một điểm O, mà AC và BD là hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng (ABCD), nên SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

Vậy khẳng định đúng là:
$$ B.~SO\bot(ABCD). $$

Đáp án: B. $SO \bot (ABCD)$.