Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi. Giúp mình với ạ Một vật dao động điều hòa theo phương trình: $x=10\cos(2\pi t+\frac\pi6)cm$ thì gốc thời gian chọn lúc,A. vật có li độ $x=5~cm$ theo chiều âm,B. vật có li độ $x=-5~cm$ theo chiều dương,C. vật có li độ $x=5\sqrt3~cm$ theo chiều âm,D. vật có li độ $x=5\sqrt3~cm$ theo chiều dương

Question

Accepted Answer

Đề bài cho phương trình dao động điều hòa: 
$$ x = 10 \cos \left( 2\pi t + \frac{\pi}{6} \right) \, (cm) $$

Gốc thời gian chọn lúc $ t = 0 $ thì vật có các li độ như trong các lựa chọn. Ta cần xác định khi nào thì vật có các li độ đó và chiều chuyển động (dương hay âm).

---

**Bước 1: Xác định pha ban đầu**

Pha ban đầu: 
$$
\varphi_0 = \frac{\pi}{6}
$$

---

**Bước 2: Li độ tại thời điểm $ t = 0 $**

$$
x(0) = 10 \cos \left( \frac{\pi}{6} \right) = 10 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 5 \sqrt{3} \, (cm)
$$

Vậy tại $ t=0 $, li độ là $ 5\sqrt{3} \, cm $ (theo chiều dương vì $ x(0) > 0 $).

---

**Bước 3: Tính vận tốc tức thời tại $ t=0 $**

Vận tốc:

$$
v = \frac{dx}{dt} = -10 \times 2\pi \sin \left( 2\pi t + \frac{\pi}{6} \right)
$$

Tại $ t=0 $:

$$
v(0) = -20\pi \sin \left( \frac{\pi}{6} \right) = -20\pi \times \frac{1}{2} = -10 \pi < 0
$$

Vận tốc âm nghĩa là vật chuyển động về chiều âm (đang đi xuống).

---

**Bước 4: Phân tích từng đáp án**

- A. Vật có li độ $ x = 5 \, cm $ theo chiều âm

Tại $ t=0 $, li độ $ x=5 \, cm $ không đúng vì $ x(0) = 5\sqrt{3} $.

- B. Vật có li độ $ x = -5 \, cm $ theo chiều dương

Tại $ t=0 $, $ x(0) >0 $, không phải $-5$.

- C. Vật có li độ $ x=5\sqrt{3} \, cm $ theo chiều âm

Li độ đúng nhưng vận tốc âm nên vật đang chuyển động về chiều âm.

- D. Vật có li độ $ x=5\sqrt{3} \, cm $ theo chiều dương

Li độ đúng và vận tốc âm nghĩa là vật đang chuyển động ngược chiều với li độ (đang đi xuống về chiều âm).

---

**Kết luận:**

Gốc thời gian chọn lúc vật có li độ $ 5\sqrt{3} \, cm $ (theo chiều dương), tức là đáp án D đúng.

---

**Tóm lại:**

- Tại $ t=0 $, vật có li độ $ x = 5 \sqrt{3} \, cm $ theo chiều dương.  
- Vật đang chuyển động về chiều âm.

**Đáp án đúng là D.**