Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 9. [NB] Cho hình trụ có chu vi đáy là 8x và chiều cao $h=10.$ Tính thể tích hình trụ?,$A.~80~n.$ $B.~40~n.$ $C.~160\pi...$ $D.~150~n.$,Câu 10. [NB] Trong các tập hợp sau, tập hợp nào chỉ gồm các số nguyên tố?,$A.~\{2;13;15,17\}.$ $B.~\{1;2;13;17\}.$ $C.~\{2;13;17;19\}.$ $D.~\{2;3;13;15\}.$,Câu 11. [NB] Giao của ba đường phân giác trong tam giác được gọi là,A. Trực tâm. B. Trọng tâm.,C. Tâm đường tròn ngoại tiếp. D. Tâm đường trong nội tiếp.,Câu 12. [NB] Hệ số góc của đường thẳng $y=3-\frac25x$ là,A. 3. $B.~\frac25.$ $C.~-\frac25.$ D. -3.,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi,câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 1. Cho phương trình $x^2-2(m-3)x-2m-1=0$ (m là tham số),a) [NB] Biệt thức $\Delta^\prime$ của phương trình là $\Delta^\prime=m^2-8m+8.$,b) [TH] Phương trình luôn có nghiệm với mọi m.,c) [TH] Khi $m=48,$ tổng 2 nghiệm của phương trình là $x_1+x_2=90.$,d) [VD] Hệ thức $4x_1x_2-2(x_1+x_2)=5$ là hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình không phụ,thuộc vào m . $B=\frac3{\sqrt x+4}+\frac4{\sqrt x-4}-\frac4{x+4\sqrt x}.$,Câu 2. Cho biểu thức,a) [NB] Điều kiện xác định của biểu thức B là $x\geq0;x e16.$,b) [TH] Mẫu thức chung của các mẫu là $(\sqrt x+4)(\sqrt x-4)$,c) [TH] Quy đồng các mẫu ta được $B=\frac{3(\sqrt x-4)+4(\sqrt x+4)-4(\sqrt x-4)}{(\sqrt x+4)(\sqrt x-4)}.$,$B=\frac{7x+16}{\sqrt x(x-16)}$ 0,25,d) [TH] Rút gọn biểu thức ta có,Câu 3. Cái mũ của chú hề với các kích thước theo hình vẽ.,,a) [NB] Phần chóp mũ chính là hình nón với đường sinh là 30 cm.,b) [TH] Đường tròn đáy của chóp mũ hình nón có bán kính là 15 cm .,c) [TH] Diện tích vải cần có để làm chóp mũ (không kể riềm, mép, phần thừa) là $450\pi(cm$,d) [VD] Diện tích vải cần có để làm nên cái mũ (không kể riềm, mép, phần thừa) là 700x,Câu 4: Cho đường tròn (O) có điểm M nằm chính giữa cung AB. Trên dây AB lấy hai,Các đường thẳng MP ,MQQ cắt đường tròn tho tứứtựự ạiiCC vàD ,

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 9. [NB] Cho hình trụ có chu vi đáy là 8x và chiều cao $h=10.$ Tính thể tích hình trụ?,$A.~80~n.$ $B.~40~n.$ $C.~160\pi...$ $D.~150~n.$,Câu 10. [NB] Trong các tập hợp sau, tập hợp nào chỉ gồm các số nguyên tố?,$A.~\{2;13;15,17\}.$ $B.~\{1;2;13;17\}.$ $C.~\{2;13;17;19\}.$ $D.~\{2;3;13;15\}.$,Câu 11. [NB] Giao của ba đường phân giác trong tam giác được gọi là,A. Trực tâm. B. Trọng tâm.,C. Tâm đường tròn ngoại tiếp. D. Tâm đường trong nội tiếp.,Câu 12. [NB] Hệ số góc của đường thẳng $y=3-\frac25x$ là,A. 3. $B.~\frac25.$ $C.~-\frac25.$ D. -3.,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi,câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 1. Cho phương trình $x^2-2(m-3)x-2m-1=0$ (m là tham số),a) [NB] Biệt thức $\Delta^\prime$ của phương trình là $\Delta^\prime=m^2-8m+8.$,b) [TH] Phương trình luôn có nghiệm với mọi m.,c) [TH] Khi $m=48,$ tổng 2 nghiệm của phương trình là $x_1+x_2=90.$,d) [VD] Hệ thức $4x_1x_2-2(x_1+x_2)=5$ là hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình không phụ,thuộc vào m . $B=\frac3{\sqrt x+4}+\frac4{\sqrt x-4}-\frac4{x+4\sqrt x}.$,Câu 2. Cho biểu thức,a) [NB] Điều kiện xác định của biểu thức B là $x\geq0;x
e16.$,b) [TH] Mẫu thức chung của các mẫu là $(\sqrt x+4)(\sqrt x-4)$,c) [TH] Quy đồng các mẫu ta được $B=\frac{3(\sqrt x-4)+4(\sqrt x+4)-4(\sqrt x-4)}{(\sqrt x+4)(\sqrt x-4)}.$,$B=\frac{7x+16}{\sqrt x(x-16)}$ 0,25,d) [TH] Rút gọn biểu thức ta có,Câu 3. Cái mũ của chú hề với các kích thước theo hình vẽ.,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/b283fd9123a24d45ad58187265d13467.jpg />,a) [NB] Phần chóp mũ chính là hình nón với đường sinh là 30 cm.,b) [TH] Đường tròn đáy của chóp mũ hình nón có bán kính là 15 cm .,c) [TH] Diện tích vải cần có để làm chóp mũ (không kể riềm, mép, phần thừa) là $450\pi(cm$,d) [VD] Diện tích vải cần có để làm nên cái mũ (không kể riềm, mép, phần thừa) là 700x,Câu 4: Cho đường tròn (O) có điểm M nằm chính giữa cung AB. Trên dây AB lấy hai,Các đường thẳng MP ,MQQ cắt đường tròn tho  tứứtựự ạiiCC vàD ,

Accepted Answer

Câu 9.
Để tính thể tích của hình trụ, ta cần biết diện tích đáy và chiều cao của hình trụ.

Bước 1: Tính bán kính đáy của hình trụ.
- Chu vi đáy của hình trụ là $8x$.
- Công thức tính chu vi của một hình tròn là $C = 2\pi r$, do đó ta có:
$$ 2\pi r = 8x $$
$$ r = \frac{8x}{2\pi} = \frac{4x}{\pi} $$

Bước 2: Tính diện tích đáy của hình trụ.
- Công thức tính diện tích của một hình tròn là $A = \pi r^2$, do đó ta có:
$$ A = \pi \left( \frac{4x}{\pi} \right)^2 = \pi \cdot \frac{16x^2}{\pi^2} = \frac{16x^2}{\pi} $$

Bước 3: Tính thể tích của hình trụ.
- Công thức tính thể tích của hình trụ là $V = A \cdot h$, do đó ta có:
$$ V = \frac{16x^2}{\pi} \cdot 10 = \frac{160x^2}{\pi} $$

Vậy thể tích của hình trụ là $\frac{160x^2}{\pi}$.

Do đó, đáp án đúng là $C.~\frac{160x^2}{\pi}$.

Câu 10.
Để xác định tập hợp nào chỉ gồm các số nguyên tố, chúng ta cần kiểm tra từng số trong mỗi tập hợp để xem chúng có phải là số nguyên tố hay không.

- Tập hợp $ A = \{2; 13; 15; 17\} $:
  + 2 là số nguyên tố.
  + 13 là số nguyên tố.
  + 15 không phải là số nguyên tố (vì 15 chia hết cho 3 và 5).
  + 17 là số nguyên tố.
  
  Vậy tập hợp $ A $ không chỉ gồm các số nguyên tố.

- Tập hợp $ B = \{1; 2; 13; 17\} $:
  + 1 không phải là số nguyên tố.
  + 2 là số nguyên tố.
  + 13 là số nguyên tố.
  + 17 là số nguyên tố.
  
  Vậy tập hợp $ B $ không chỉ gồm các số nguyên tố.

- Tập hợp $ C = \{2; 13; 17; 19\} $:
  + 2 là số nguyên tố.
  + 13 là số nguyên tố.
  + 17 là số nguyên tố.
  + 19 là số nguyên tố.
  
  Vậy tập hợp $ C $ chỉ gồm các số nguyên tố.

- Tập hợp $ D = \{2; 3; 13; 15\} $:
  + 2 là số nguyên tố.
  + 3 là số nguyên tố.
  + 13 là số nguyên tố.
  + 15 không phải là số nguyên tố (vì 15 chia hết cho 3 và 5).
  
  Vậy tập hợp $ D $ không chỉ gồm các số nguyên tố.

Kết luận: Tập hợp chỉ gồm các số nguyên tố là $ C $.

Đáp án: $ C $.

Câu 11.
Đáp án đúng là: D. Tâm đường tròn nội tiếp.

Lập luận từng bước:
- Đường phân giác của một góc là tia phân chia đôi góc đó thành hai góc bằng nhau.
- Trong tam giác, mỗi đỉnh tạo thành một góc, và mỗi góc có một đường phân giác.
- Giao điểm của ba đường phân giác này là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác.
- Điểm này được gọi là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác, vì nó là tâm của đường tròn nội tiếp (đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác).

Do đó, giao của ba đường phân giác trong tam giác là tâm đường tròn nội tiếp.

Câu 12.
Để xác định hệ số góc của đường thẳng $ y = 3 - \frac{2}{5}x $, chúng ta cần nhận biết rằng hệ số góc của đường thẳng $ y = mx + b $ là $ m $.

Trong phương trình $ y = 3 - \frac{2}{5}x $, ta có thể viết lại dưới dạng:
$$ y = -\frac{2}{5}x + 3 $$

Từ đây, ta thấy rằng hệ số góc $ m $ là $ -\frac{2}{5} $.

Do đó, đáp án đúng là:
C. $ -\frac{2}{5} $

Câu 1.
a) Biệt thức $\Delta'$ của phương trình là:
$$
\Delta' = (m-3)^2 - (-2m-1) = m^2 - 6m + 9 + 2m + 1 = m^2 - 4m + 10
$$

b) Phương trình luôn có nghiệm với mọi m:
$$
\Delta' = m^2 - 4m + 10 = (m-2)^2 + 6
$$
Vì $(m-2)^2 \geq 0$, nên $(m-2)^2 + 6 > 0$. Do đó, $\Delta' > 0$ với mọi m, suy ra phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

c) Khi $m = 48$, tổng 2 nghiệm của phương trình là:
$$
x_1 + x_2 = 2(m-3) = 2(48-3) = 2 \times 45 = 90
$$

d) Hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình không phụ thuộc vào m:
$$
4x_1x_2 - 2(x_1 + x_2) = 4(-2m-1) - 2(2(m-3)) = -8m - 4 - 4m + 12 = -12m + 8
$$
Do đó, hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình không phụ thuộc vào m là:
$$
4x_1x_2 - 2(x_1 + x_2) = -12m + 8
$$

Phương trình $B = \frac{3}{\sqrt{x}+4} + \frac{4}{\sqrt{x}-4} - \frac{4}{x+4\sqrt{x}}$:
Điều kiện xác định: $x > 0$ và $x \neq 16$ (vì $\sqrt{x} \neq 4$).

Tìm B:
$$
B = \frac{3}{\sqrt{x}+4} + \frac{4}{\sqrt{x}-4} - \frac{4}{x+4\sqrt{x}}
$$
Chúng ta có thể viết lại $x + 4\sqrt{x}$ dưới dạng $(\sqrt{x})^2 + 4\sqrt{x} = (\sqrt{x})(\sqrt{x} + 4)$.

Do đó:
$$
B = \frac{3}{\sqrt{x}+4} + \frac{4}{\sqrt{x}-4} - \frac{4}{(\sqrt{x})(\sqrt{x}+4)}
$$

Chúng ta có thể quy đồng các phân số:
$$
B = \frac{3(\sqrt{x}-4) + 4(\sqrt{x}+4) - 4}{(\sqrt{x}+4)(\sqrt{x}-4)}
$$
$$
B = \frac{3\sqrt{x} - 12 + 4\sqrt{x} + 16 - 4}{(\sqrt{x}+4)(\sqrt{x}-4)}
$$
$$
B = \frac{7\sqrt{x} + 0}{(\sqrt{x}+4)(\sqrt{x}-4)} = \frac{7\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+4)(\sqrt{x}-4)}
$$

Vậy:
$$
B = \frac{7\sqrt{x}}{x-16}
$$

Đáp số:
a) $\Delta' = m^2 - 4m + 10$
b) Phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
c) Tổng 2 nghiệm của phương trình khi $m = 48$ là 90.
d) Hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình không phụ thuộc vào m là $4x_1x_2 - 2(x_1 + x_2) = -12m + 8$.
B = $\frac{7\sqrt{x}}{x-16}$

Câu 2.
a) Điều kiện xác định của biểu thức B là $x \geq 0; x \neq 16.$

b) Mẫu thức chung của các mẫu là $(\sqrt{x} + 4)(\sqrt{x} - 4)$

c) Quy đồng các mẫu ta được:
$$ B = \frac{3(\sqrt{x} - 4) + 4(\sqrt{x} + 4) - 4(\sqrt{x} - 4)}{(\sqrt{x} + 4)(\sqrt{x} - 4)} $$

d) Rút gọn biểu thức ta có:
$$ B = \frac{3\sqrt{x} - 12 + 4\sqrt{x} + 16 - 4\sqrt{x} + 16}{(\sqrt{x} + 4)(\sqrt{x} - 4)} $$
$$ B = \frac{3\sqrt{x} + 4\sqrt{x} - 4\sqrt{x} - 12 + 16 + 16}{(\sqrt{x} + 4)(\sqrt{x} - 4)} $$
$$ B = \frac{3\sqrt{x} + 20}{(\sqrt{x} + 4)(\sqrt{x} - 4)} $$

Đáp số: $B = \frac{3\sqrt{x} + 20}{(\sqrt{x} + 4)(\sqrt{x} - 4)}$

Câu 3.
a) Phần chóp mũ chính là hình nón với đường sinh là 30 cm.

b) Đường tròn đáy của chóp mũ hình nón có bán kính là 15 cm.

c) Diện tích vải cần có để làm chóp mũ (không kể riềm, mép, phần thừa) là:
Diện tích xung quanh của chóp mũ hình nón là:
$$ S_{xq} = \pi r l = \pi \times 15 \times 30 = 450\pi \text{ (cm}^2) $$

d) Diện tích vải cần có để làm nên cái mũ (không kể riềm, mép, phần thừa) là:
Diện tích toàn phần của chóp mũ hình nón là:
$$ S_{tp} = S_{xq} + S_{đáy} = 450\pi + \pi r^2 = 450\pi + \pi \times 15^2 = 450\pi + 225\pi = 675\pi \text{ (cm}^2) $$

Vậy diện tích vải cần có để làm nên cái mũ (không kể riềm, mép, phần thừa) là $ 675\pi \text{ cm}^2 $.

Đáp số: 
a) Chóp mũ là hình nón với đường sinh là 30 cm.
b) Bán kính đáy chóp mũ là 15 cm.
c) Diện tích vải cần có để làm chóp mũ là $ 450\pi \text{ cm}^2 $.
d) Diện tích vải cần có để làm nên cái mũ là $ 675\pi \text{ cm}^2 $.

Câu 4:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về đường tròn và góc nội tiếp.

1. Xác định các yếu tố đã biết:
   - Điểm M nằm chính giữa cung AB, tức là M là đỉnh của góc nội tiếp chắn cung AB.
   - Các đường thẳng MP và MQ cắt đường tròn tại C và D.

2. Lập luận về các góc nội tiếp:
   - Vì M là đỉnh của góc nội tiếp chắn cung AB, nên góc AMB là góc nội tiếp chắn cung AB.
   - Góc AMC và góc AMD cũng là các góc nội tiếp chắn các cung AC và AD tương ứng.

3. Áp dụng tính chất góc nội tiếp:
   - Góc nội tiếp chắn nửa cung tròn là góc vuông (90°). Do đó, nếu M nằm chính giữa cung AB, thì góc AMB sẽ là 90°.
   - Góc AMC và góc AMD cũng sẽ là các góc nội tiếp chắn các cung AC và AD tương ứng.

4. Kết luận:
   - Vì M nằm chính giữa cung AB, nên góc AMB là 90°.
   - Các góc AMC và AMD cũng sẽ là các góc nội tiếp chắn các cung AC và AD tương ứng.

Do đó, chúng ta có thể kết luận rằng:
- Góc AMB = 90°.
- Các góc AMC và AMD là các góc nội tiếp chắn các cung AC và AD tương ứng.

Đáp số: Góc AMB = 90°.