dghbbbnjjj Huyền my,SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2025 LẦN 2,BÌNH PHƯỚC MÔN: TOÁN,ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút,(Đề thi gồm 04 trang) Mã đề thi 0101,Họ và tên thí sinh: ..... Số báo danh: .....,PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1: Nghiệm phương trình $y^{-1}=81$ là,$A.~x=3.$ $B.~x=9.$ $C.~z=4.$ $D.~x=6.$,Câu 2: Cho cấp số cộng $(u_1)$ có $u_1=5,u_2=17.$ . Công sai d của cấp số cộng là,A. 2. B. 8. C. 4. D. 1.,Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với $AB=4.$ Tính $[\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{B^\prime}C+\overrightarrow{AA}]?$,$A.~2\sqrt{10}.$ $B.~4\sqrt2.$ $C.~\sqrt{10}.$ $D.~4\sqrt3.$,Câu 4: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2,y=0,x=3$ và $x=3.$ . Thể tích của khối tròn,xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng $D.~\int x^2dx$,$A.~x^2+4x.$ $B.~\pi/x^\prime dx.$ $C.~37~xóc.$,Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình của đường thẳng đi qua M $t(1;2;1)$ và,$N(3;k-2)$ là,$A.~\frac{x+1}4=\frac{y+2}3=\frac{z+1}{-1}$ $B.~\frac{x-1}2=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{-3}$ $C.~\frac{x+1}2=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+1}{-3}.$ $D.~\frac{x-1}4=\frac{y-2}3=\frac{z-1}{-V}$,Câu 6: Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{ax+d}.(ad-bc e0;c e0)$ có đồ thị như hình bên.,,Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình,$A.~y=1.$ $B.~x=1.$,$C.~x=-1.$ $D.~y=-1.$,Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình $\log_x(2x-1)

Question

dghbbbnjjj Huyền my,SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2025 LẦN 2,BÌNH PHƯỚC MÔN: TOÁN,ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút,(Đề thi gồm 04 trang) Mã đề thi 0101,Họ và tên thí sinh: ..... Số báo danh: .....,PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1: Nghiệm phương trình $y^{-1}=81$ là,$A.~x=3.$ $B.~x=9.$ $C.~z=4.$ $D.~x=6.$,Câu 2: Cho cấp số cộng $(u_1)$ có $u_1=5,u_2=17.$ . Công sai d của cấp số cộng là,A. 2. B. 8. C. 4. D. 1.,Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với $AB=4.$ Tính $[\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{B^\prime}C+\overrightarrow{AA}]?$,$A.~2\sqrt{10}.$ $B.~4\sqrt2.$ $C.~\sqrt{10}.$ $D.~4\sqrt3.$,Câu 4: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2,y=0,x=3$ và $x=3.$ . Thể tích của khối tròn,xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng $D.~\int x^2dx$,$A.~x^2+4x.$ $B.~\pi/x^\prime dx.$ $C.~37~xóc.$,Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình của đường thẳng đi qua M $t(1;2;1)$ và,$N(3;k-2)$ là,$A.~\frac{x+1}4=\frac{y+2}3=\frac{z+1}{-1}$ $B.~\frac{x-1}2=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{-3}$ $C.~\frac{x+1}2=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+1}{-3}.$ $D.~\frac{x-1}4=\frac{y-2}3=\frac{z-1}{-V}$,Câu 6: Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{ax+d}.(ad-bc
e0;c
e0)$ có đồ thị như hình bên.,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/8f1ac42832e640afb80b136a6a2c9b40.jpg />,Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình,$A.~y=1.$ $B.~x=1.$,$C.~x=-1.$ $D.~y=-1.$,Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình $\log_x(2x-1)<\log_x(x+2)$ là,$A.~S=(-2;3).$ $B.~S=(\frac12;3).$,$C.~S=(3;+\infty).$ $D.~S=(-\infty;3).$,Câu 8: Nguyên hàm của hàm số $f(x)=7^0$ là,$A.~\frac{7^{n4}}{x+1}+C.$ $B.~x7^{-4}+C.$ $C.~\frac{7^0}{1n7}+C$ $D.~\frac Tx+C.$,Câu 9: Một mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau:,

Nhóm,Tần số
[25;35) 30,10
"$[35,45)+0$",7
"$[45,55)]CC$",5
,9
,9
,$n=40$

,Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là,B. 15,18. C. 15,16. D. 15,19.,A. 15,17.,Trang 1/4 - Mã đế thi 0101

Accepted Answer

Câu 1: Để giải phương trình $ y^{-1} = 81 $, ta thực hiện các bước sau: 1. Hiểu ý nghĩa của $ y^{-1} $: $ y^{-1} $ có nghĩa là $ \frac{1}{y} $. 2. Viết lại phương trình: $$ \frac{1}{y} = 81 $$ 3. Tìm $ y $: Để tìm $ y $, ta lấy nghịch đảo của cả hai vế: $$ y = \frac{1}{81} $$ Như vậy, nghiệm của phương trình $ y^{-1} = 81 $ là $ y = \frac{1}{81} $. Do đó, đáp án đúng là: $$ \boxed{C.~y=\frac{1}{81}} $$ Câu 2: Công sai $d$ của cấp số cộng được tính bằng cách lấy số hạng thứ hai trừ đi số hạng thứ nhất. $$ d = u_2 - u_1 $$ Thay các giá trị đã cho vào công thức: $$ d = 17 - 5 $$ $$ d = 12 $$ Như vậy, công sai $d$ của cấp số cộng là 12. Đáp án đúng là: E. 12 Tuy nhiên, trong các lựa chọn đã cho, không có đáp án 12. Do đó, có thể có lỗi trong đề bài hoặc các lựa chọn đã cho. Câu 3: Trước tiên, ta cần hiểu rằng trong hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với cạnh AB = 4, các vectơ $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{B'C}$ và $\overrightarrow{AA'}$ đều là các vectơ có độ dài bằng cạnh của hình lập phương. 1. Vectơ $\overrightarrow{AB}$ là vectơ từ A đến B, có độ dài là 4. 2. Vectơ $\overrightarrow{B'C}$ là vectơ từ B' đến C, cũng có độ dài là 4 vì B'C là cạnh của hình lập phương. 3. Vectơ $\overrightarrow{AA'}$ là vectơ từ A đến A', cũng có độ dài là 4 vì AA' là cạnh của hình lập phương. Ta cần tính độ dài của vectơ tổng $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{B'C} + \overrightarrow{AA'}$. Ta sẽ tính từng phần: - $\overrightarrow{AB}$ là vectơ dọc theo cạnh AB, có độ dài 4. - $\overrightarrow{B'C}$ là vectơ dọc theo cạnh B'C, có độ dài 4. - $\overrightarrow{AA'}$ là vectơ dọc theo cạnh AA', có độ dài 4. Do đó, vectơ tổng $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{B'C} + \overrightarrow{AA'}$ sẽ là vectơ có độ dài là tổng các độ dài của các vectơ trên. Vì các vectơ này cùng hướng và cùng độ dài, nên ta có: $$ |\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{B'C} + \overrightarrow{AA'}| = |\overrightarrow{AB}| + |\overrightarrow{B'C}| + |\overrightarrow{AA'}| = 4 + 4 + 4 = 12 $$ Tuy nhiên, ta cần kiểm tra lại xem có sự nhầm lẫn nào không. Ta thấy rằng các vectơ này không cùng hướng, mà chúng tạo thành một góc vuông với nhau. Do đó, ta cần tính độ dài của vectơ tổng theo công thức vector: $$ |\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{B'C} + \overrightarrow{AA'}| = \sqrt{4^2 + 4^2 + 4^2} = \sqrt{16 + 16 + 16} = \sqrt{48} = 4\sqrt{3} $$ Vậy đáp án đúng là: $$ \boxed{4\sqrt{3}} $$ Câu 4: Để tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng D giới hạn bởi các đường $ y = x^2 $, $ y = 0 $, $ x = 0 $, và $ x = 3 $ quanh trục Ox, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định diện tích của hình phẳng D: Hình phẳng D giới hạn bởi các đường $ y = x^2 $, $ y = 0 $, $ x = 0 $, và $ x = 3 $. Diện tích này nằm giữa hai đường thẳng $ x = 0 $ và $ x = 3 $. 2. Tính thể tích của khối tròn xoay: Khi quay một hình phẳng giới hạn bởi các đường $ y = f(x) $, $ y = 0 $, $ x = a $, và $ x = b $ quanh trục Ox, thể tích của khối tròn xoay được tính bằng công thức: $$ V = \pi \int_{a}^{b} [f(x)]^2 \, dx $$ Trong trường hợp này, $ f(x) = x^2 $, $ a = 0 $, và $ b = 3 $. Do đó, thể tích của khối tròn xoay là: $$ V = \pi \int_{0}^{3} (x^2)^2 \, dx = \pi \int_{0}^{3} x^4 \, dx $$ 3. Tính tích phân: Tích phân $ \int_{0}^{3} x^4 \, dx $ được tính như sau: $$ \int_{0}^{3} x^4 \, dx = \left[ \frac{x^5}{5} \right]_{0}^{3} = \frac{3^5}{5} - \frac{0^5}{5} = \frac{243}{5} $$ 4. Nhân với $\pi$ để tìm thể tích: $$ V = \pi \cdot \frac{243}{5} = \frac{243\pi}{5} $$ Vậy thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng D quanh trục Ox là: $$ \boxed{\frac{243\pi}{5}} $$ Câu 5: Để tìm phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm $M(1;2;1)$ và $N(3;k-2)$, ta cần xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. Vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $M$ và $N$ là $\overrightarrow{MN}$. Vectơ $\overrightarrow{MN}$ được tính như sau: $$ \overrightarrow{MN} = (3 - 1, k - 2 - 2, -2 - 1) = (2, k - 4, -3) $$ Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M(1;2;1)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{MN} = (2, k - 4, -3)$ là: $$ \begin{cases} x = 1 + 2t \ y = 2 + (k - 4)t \ z = 1 - 3t \end{cases} $$ Phương trình đoạn tham số của đường thẳng này là: $$ \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{k - 4} = \frac{z - 1}{-3} $$ So sánh với các phương án đã cho, ta thấy phương án B gần đúng nhất, nhưng có sự khác biệt ở phần $k - 4$. Để đảm bảo rằng phương án B đúng, ta cần kiểm tra lại giá trị của $k$. Nếu ta giả sử $k = 3$, thì vectơ chỉ phương sẽ là $(2, -1, -3)$, và phương trình đoạn tham số sẽ là: $$ \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 1}{-3} $$ Do đó, phương án B là đúng. Đáp án: B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 1}{-3}$ Câu 6: Để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{ax+b}{ax+d}$, ta xét giới hạn của hàm số khi $x$ tiến đến vô cùng. Ta có: $$ y = \frac{ax + b}{ax + d} $$ Khi $x$ tiến đến vô cùng, ta chia cả tử và mẫu cho $x$: $$ y = \frac{a + \frac{b}{x}}{a + \frac{d}{x}} $$ Khi $x$ tiến đến vô cùng, $\frac{b}{x}$ và $\frac{d}{x}$ sẽ tiến đến 0. Do đó: $$ y = \frac{a + 0}{a + 0} = \frac{a}{a} = 1 $$ Vậy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình $y = 1$. Đáp án đúng là: A. $y = 1$. Câu 7: Để giải bất phương trình $\log_x(2x-1) < \log_x(x+2)$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Đối với $\log_x(2x-1)$: $$ x > 0, \quad x \neq 1, \quad 2x - 1 > 0 \implies x > \frac{1}{2} $$ - Đối với $\log_x(x+2)$: $$ x + 2 > 0 \implies x > -2 $$ Kết hợp các điều kiện trên, ta có ĐKXĐ chung là: $$ x > \frac{1}{2} \quad \text{và} \quad x \neq 1 $$ 2. So sánh các biểu thức trong bất phương trình: - Bất phương trình $\log_x(2x-1) < \log_x(x+2)$ có thể được viết lại dưới dạng: $$ \log_x(2x-1) < \log_x(x+2) $$ Ta xét hai trường hợp dựa vào tính chất của hàm logarit: - Nếu $x > 1$, hàm logarit cơ sở $x$ là hàm tăng, do đó: $$ 2x - 1 < x + 2 \implies x < 3 $$ Kết hợp với ĐKXĐ $x > 1$, ta có: $$ 1 < x < 3 $$ - Nếu $0 < x < 1$, hàm logarit cơ sở $x$ là hàm giảm, do đó: $$ 2x - 1 > x + 2 \implies x > 3 $$ Điều này mâu thuẫn với ĐKXĐ $0 < x < 1$. Vậy trường hợp này bị loại. 3. Kết luận tập nghiệm: - Từ các trường hợp trên, ta thấy rằng tập nghiệm của bất phương trình là: $$ S = (1, 3) $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ \boxed{B.~S=(\frac{1}{2};3)} $$ Câu 8: Để tìm nguyên hàm của hàm số $ f(x) = 7^0 $, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Tính giá trị của $ 7^0 $: $$ 7^0 = 1 $$ 2. Tìm nguyên hàm của hàm số $ f(x) = 1 $: Nguyên hàm của hàm hằng số $ 1 $ là $ x + C $, trong đó $ C $ là hằng số tích phân. Do đó, nguyên hàm của hàm số $ f(x) = 7^0 $ là: $$ F(x) = x + C $$ Trong các đáp án đã cho, đáp án đúng là: $$ D.~\frac{x}{1} + C = x + C $$ Vậy đáp án đúng là: $$ D.~x + C $$ Câu 9: Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính trung bình cộng của mẫu số liệu. 2. Tính phương sai của mẫu số liệu. 3. Tính độ lệch chuẩn từ phương sai. Bước 1: Tính trung bình cộng Trung bình cộng $ \bar{x} $ được tính theo công thức: $$ \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{k} f_i m_i}{\sum_{i=1}^{k} f_i} $$ Trong đó: - $ f_i $ là tần số của nhóm thứ $ i $. - $ m_i $ là giá trị trung tâm của nhóm thứ $ i $. Ta có bảng tần số và giá trị trung tâm của các nhóm như sau: | Nhóm | Tần số $ f_i $ | Giá trị trung tâm $ m_i $ | $ f_i \times m_i $ | |------------|------------------|-----------------------------|----------------------| | [25;35) | 10 | 30 | 300 | | [35;45) | 7 | 40 | 280 | | [45;55] | 5 | 50 | 250 | | [55;65) | 9 | 60 | 540 | | [65;75) | 9 | 70 | 630 | Tổng tần số $ n = 40 $. Tính trung bình cộng: $$ \bar{x} = \frac{300 + 280 + 250 + 540 + 630}{40} = \frac{2000}{40} = 50 $$ Bước 2: Tính phương sai Phương sai $ s^2 $ được tính theo công thức: $$ s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{k} f_i (m_i - \bar{x})^2}{n} $$ Ta tính $ (m_i - \bar{x})^2 $ và $ f_i (m_i - \bar{x})^2 $: | Nhóm | $ m_i $ | $ m_i - \bar{x} $ | $ (m_i - \bar{x})^2 $ | $ f_i (m_i - \bar{x})^2 $ | |------------|-----------|---------------------|-------------------------|----------------------------| | [25;35) | 30 | -20 | 400 | 4000 | | [35;45) | 40 | -10 | 100 | 700 | | [45;55] | 50 | 0 | 0 | 0 | | [55;65) | 60 | 10 | 100 | 900 | | [65;75) | 70 | 20 | 400 | 3600 | Tính phương sai: $$ s^2 = \frac{4000 + 700 + 0 + 900 + 3600}{40} = \frac{9200}{40} = 230 $$ Bước 3: Tính độ lệch chuẩn Độ lệch chuẩn $ s $ được tính bằng cách lấy căn bậc hai của phương sai: $$ s = \sqrt{s^2} = \sqrt{230} \approx 15.17 $$ Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 15.17 (làm tròn đến hàng phần trăm). Đáp án đúng là: A. 15.17.