Cứuuuuuuuuuu 3) .. m))GGiii phương trình, hệ phương trình và bất phương trình:,$)~9x^2-40x+16=0.$ $2)\left\{\begin{array}{l}5x-y=-3\3x+4y=35\end{array} ight.$ $3)~3x-(2x+1)\leq4x+5.$

Question

Cứuuuuuuuuuu 3) ..   m))GGiii phương trình, hệ phương trình và bất phương trình:,$)~9x^2-40x+16=0.$ $2)\left\{\begin{array}{l}5x-y=-3\3x+4y=35\end{array}ight.$ $3)~3x-(2x+1)\leq4x+5.$

Accepted Answer

1) Giải phương trình: $9x^2 - 40x + 16 = 0$.

Ta sử dụng phương pháp phân tích để giải phương trình bậc hai này:
$$9x^2 - 40x + 16 = 0.$$

Tìm hai số $a$ và $b$ sao cho $a + b = -40$ và $ab = 9 \times 16 = 144$. Ta thấy rằng $a = -36$ và $b = -4$ thỏa mãn điều kiện trên.

Do đó, ta có thể viết lại phương trình thành:
$$9x^2 - 36x - 4x + 16 = 0,$$
$$9x(x - 4) - 4(x - 4) = 0,$$
$$(9x - 4)(x - 4) = 0.$$

Phương trình này có hai nghiệm:
$$9x - 4 = 0 \Rightarrow x = \frac{4}{9},$$
$$x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4.$$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{4}{9}$ hoặc $x = 4$.

2) Giải hệ phương trình:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
5x - y = -3 \
3x + 4y = 35
\end{array}
\right.
$$

Ta sử dụng phương pháp thế để giải hệ phương trình này. Từ phương trình đầu tiên, ta có:
$$y = 5x + 3.$$

Thay $y = 5x + 3$ vào phương trình thứ hai:
$$3x + 4(5x + 3) = 35,$$
$$3x + 20x + 12 = 35,$$
$$23x + 12 = 35,$$
$$23x = 23,$$
$$x = 1.$$

Thay $x = 1$ vào $y = 5x + 3$:
$$y = 5(1) + 3 = 8.$$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $x = 1$ và $y = 8$.

3) Giải bất phương trình: $3x - (2x + 1) \leq 4x + 5$.

Ta thực hiện phép trừ và sắp xếp các hạng tử:
$$3x - 2x - 1 \leq 4x + 5,$$
$$x - 1 \leq 4x + 5,$$
$$x - 4x \leq 5 + 1,$$
$$-3x \leq 6,$$
$$x \geq -2.$$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x \geq -2$.

Đáp số:
1) $x = \frac{4}{9}$ hoặc $x = 4$.
2) $x = 1$ và $y = 8$.
3) $x \geq -2$.