Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... VÍ DỤ 1,Treo quả cầu kim loại nhỏ vào giá thí nghiệm bằng sợi dây mảnh nhẹ,không dãn. Khi quả cầu đứng yên tại ví trí cân bằng, dây treo có,phương thẳng đứng. Kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi,buông ra thì quả cầu sẽ chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng. Khi,kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng, giả sử tâm A của quả cầu cách B một,khoảng $AB=60~cm$ và cách vị trí cân bằng một khoảng $AH=20~cm.$ Tính,số đo góc a tạo bởi sợi dây BA và vị trí cân bằng (làm tròn kết quả đến,hàng đơn vị của độ)

Question

Accepted Answer

* Gọi $B$ là điểm treo quả cầu (điểm cố định trên giá thí nghiệm).

* Gọi $A$ là vị trí tâm của quả cầu khi nó bị kéo lệch khỏi vị trí cân bằng.

* Vị trí cân bằng của quả cầu là đường thẳng đứng đi qua điểm treo B.

* Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng đứng đi qua B (vị trí cân bằng).

Theo đề bài:

* Độ dài sợi dây là khoảng cách từ điểm treo B đến tâm quả cầu A, tức là $AB = 60 ext{ cm}$. Đây chính là cạnh huyền của tam giác vuông tạo thành.

* Khoảng cách từ tâm quả cầu A đến vị trí cân bằng là $AH = 20 ext{ cm}$. Đây chính là cạnh đối diện với góc $\alpha$ mà chúng ta cần tìm.

* Góc $\alpha$ là góc tạo bởi sợi dây BA và vị trí cân bằng (đường thẳng BH), tức là $\widehat{ABH}$.

Xét tam giác vuông $ riangle ABH$ vuông tại H:

Chúng ta có cạnh đối (AH) và cạnh huyền (AB). Do đó, chúng ta có thể sử dụng hàm sin để tìm góc $\alpha$.

$\sin(\alpha) = \frac{ ext{Cạnh đối}}{ ext{Cạnh huyền}} = \frac{AH}{AB}$

Thay số vào công thức:

$\sin(\alpha) = \frac{20 ext{ cm}}{60 ext{ cm}}$

$\sin(\alpha) = \frac{1}{3}$

Để tìm góc $\alpha$, chúng ta sử dụng hàm arcsin (hoặc $\sin^{-1}$): $\alpha = \arcsin\left(\frac{1}{3} ight)$

Sử dụng máy tính, ta tính giá trị của $\alpha$: $\alpha \approx 19.4712 \dots^\circ$

Đề bài yêu cầu làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ: $19.4712 \dots^\circ \approx 19^\circ$

Vậy, số đo góc $\alpha$ là $19^\circ$.