Cho tam giác ABC vuong tại A, có đường phân giác BE. Kẻ EH vuong góc với BC. Gọi K là giao điểm của AB và HE. CMR: a. Tam giác ABE = HBE b. BE là đường trung trực của AH c. EK = EC D. AE < EC e. BE vuô...

a. Xét tam giác ABE và HBE: - BE chung - Góc ABE = góc HBE (vì BE là đường phân giác) - Góc BAE = góc BHE = 90° (vì tam giác ABC vuông tại A và EH vuông góc với BC) Do đó, tam giác ABE = HBE (góc - cạnh - góc) b. Vì tam giác ABE = HBE nên AE = HE và góc AEB = góc HEB. Do đó, BE là đường trung trực của AH (vì BE chia đôi AH và vuông góc với AH) c. Vì BE là đường trung trực của AH nên EA = EH và góc AEB = góc HEB. Do đó, tam giác ABE = HBE (cạnh - góc - cạnh). Từ đó, EK = EC (vì tam giác ABE = HBE và EK = EC là các cạnh tương ứng) d. Vì tam giác ABE = HBE nên AE = HE. Ta có: - AE + HE = AH - AE + AE = AH (vì AE = HE) - 2AE = AH Như vậy, AE < EC (vì EC = EH và EH > AE) e. Vì BE là đường phân giác của góc ABC và EH vuông góc với BC nên BE vuông góc với KC (vì BE là đường trung trực của AH và KC là đường thẳng đi qua H và vuông góc với BE)