giuppp voii

Câu 21. Câu hỏi: Vẽ hàm số $$. Vui lòng lập luận từng bước. Câu trả lời: Để vẽ đồ thị của hàm số $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm điểm giao với trục tung (Oy): - Thay $$ vào phương trình hàm số: $$ - Vậy điểm giao với trục tung là $$. 2. Tìm điểm giao với trục hoành (Ox): - Thay $$ vào phương trình hàm số: $$ - Giải phương trình bậc hai: $$ Ta có: $$ Vậy $$ hoặc $$. - Điểm giao với trục hoành là $$ và $$. 3. Tìm đỉnh của parabol: - Công thức đỉnh của parabol $$ là $$. - Ở đây, $$, $$, $$. - Tọa độ đỉnh: $$ Thay $$ vào phương trình hàm số: $$ - Vậy đỉnh của parabol là $$. 4. Lập bảng giá trị: - Chọn các giá trị của $$ để tính $$: $$ 5. Vẽ đồ thị: - Lấy các điểm $$, $$, $$, $$, $$, $$ trên hệ tọa độ. - Kết nối các điểm này thành một đường cong hình parabol. Đồ thị của hàm số $$ đã được vẽ dựa trên các điểm đã tính toán và kết nối chúng thành một đường cong hình parabol. Câu 22. a) Giải phương trình: $$ Phương pháp giải: - Ta sử dụng phương pháp phân tích để giải phương trình bậc hai này. Bước 1: Tìm hai số có tổng là 1 và tích là -20. - Các cặp số có tích là -20: (-1, 20), (1, -20), (-2, 10), (2, -10), (-4, 5), (4, -5). - Cặp số có tổng là 1: (5, -4). Bước 2: Viết lại phương trình dưới dạng nhân tử: $$ Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình: $$ $$ Vậy nghiệm của phương trình là: $$ hoặc $$. b) Nhẩm nghiệm phương trình: $$ Phương pháp giải: - Ta sử dụng phương pháp thử nghiệm các giá trị để tìm nghiệm của phương trình. Bước 1: Thử nghiệm các giá trị x: - Thử x = 1: $$ (không thỏa mãn) - Thử x = -1: $$ (thỏa mãn) Bước 2: Thử nghiệm tiếp các giá trị khác: - Thử x = $$: $$ (thỏa mãn) Vậy nghiệm của phương trình là: $$ hoặc $$. c) Người ta trộn sg chất lỏng I với eg chất lỏng II có khối lượng riêng nhỏ hơn $$ để được một hỗn hợp có khối lượng riêng là $$ (quá trình trộn lẫn không xảy ra phản ứng hóa học). Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng. Phương pháp giải: - Ta sử dụng phương pháp trộn lẫn để tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng. Bước 1: Gọi khối lượng riêng của chất lỏng I là $$ và của chất lỏng II là $$. - Ta biết $$ và khối lượng riêng của hỗn hợp là $$. Bước 2: Áp dụng công thức trộn lẫn: $$ $$ Bước 3: Thử nghiệm các giá trị: - Giả sử $$ và $$. - Thử nghiệm: $$ Bước 4: Kiểm tra: - Thử nghiệm với các giá trị cụ thể để đảm bảo thỏa mãn phương trình. Vậy khối lượng riêng của chất lỏng I là $$ và của chất lỏng II là $$. Câu 23. Tần số tương đối của học sinh đạt được 2000 điểm là: Số học sinh đạt được 2000 điểm là 2 học sinh. Tần số tương đối của học sinh đạt được 2000 điểm là: $$ Đáp số: 0,025 Câu 24. a) Giải hệ phương trình $$ Từ phương trình đầu tiên, ta có: $$ Thay vào phương trình thứ hai: $$ $$ $$ $$ $$ Thay $$ vào $$: $$ $$ $$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $$. b) Rút gọn biểu thức $$ Ta có: $$ Do đó: $$ Biểu thức $$ trở thành: $$ Phân tích $$ dưới dạng: $$ Do đó: $$ Tiếp theo, rút gọn phần còn lại: $$ Vậy biểu thức $$ trở thành: $$ c) Tìm giá của mỗi bút bi xanh loại x và mỗi bút chì loại 2#. Gọi giá của mỗi bút bi xanh loại x là $$ đồng và giá của mỗi bút chì loại 2là $$ đồng. Theo đề bài, ta có hai phương trình: $$ $$ Chia phương trình thứ hai cho 2: $$ Từ đây, ta có: $$ Thay vào phương trình đầu tiên: $$ $$ $$ $$ $$ Thay $$ vào $$: $$ $$ $$ Vậy giá của mỗi bút bi xanh loại x là 5000 đồng và giá của mỗi bút chì loại 2là 4500 đồng. Câu 25. Để tính thể tích của khối gỗ có dạng hình trụ, ta sử dụng công thức tính thể tích của hình trụ: $$ Trong đó: - $$ là bán kính đáy của hình trụ, - $$ là chiều cao của hình trụ. Bước 1: Xác định các giá trị đã biết: - Bán kính đáy $$ cm, - Chiều cao $$ cm. Bước 2: Thay các giá trị vào công thức: $$ Bước 3: Tính toán: $$ $$ Bước 4: Sử dụng giá trị của $$: $$ $$ Bước 5: Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm: $$ Vậy thể tích của khối gỗ đó là khoảng 22827.38 cm³. Câu 26. a) Ta có $$ nên $$. Vì AB là đường kính nên $$. Do đó $$. Ta cũng có $$ (vì AB và CD vuông góc nhau). Tứ giác AMIO có $$, do đó tứ giác AMIO nội tiếp.