giúp mik với Câu 1. Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}~(c e0,~ad-bc e0)$ có đồ thị như hình sau:,,Đường thẳng nào sau đây là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho?,$A.~x=1.$ $B.~x=2.$ $C.~y=1.$ $D.~y=2.$,Câu 2. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=2$ và $u_2=8.$ Công bội của cấp số nhân đã cho bằng,A. 4. B. -6. $C.~\frac12.$ D. 6.,Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0,5}(x-1)-3$ là:,$A.~(-\infty;9).$ $B.~(1;9).$ $C.~(9;+\infty).$ $D.~(1;\frac98).$,Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Khi đó $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{BC}$ bằng,,$A.~\overrightarrow{SD}.$ $B.~\overrightarrow{SC}.$ $C.~\overrightarrow{SA}.$ $D.~\overrightarrow{SB}.$,Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng $(P):~x+y-\frac z2=1.$ Một vectơ pháp tuyến của,mặt phẳng (P) là,$A.~\overrightarrow n=(1;1;2).$ $B.~\overrightarrow n=(2;2;-1).$ $C.~\overrightarrow n=(1;1;-2).$ $D.~\overrightarrow n=(2;2;1).$,Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm $A(1;2;3),~B(3;8;5).$ Tọa độ,trung điểm I của đoạn thẳng AB là,$A~I(2;6;2)$ $B.~I(1;3;1)$ $C.~I(4;10;8)$ $D.~I(2;5;4)$,Câu 7. Cho mẫu số liệu ghép nhóm có bảng tần số như sau, Nhóm,$[16;21)$,[21; 26),[26; 31),$[31;36)$,[36; 41) Tần số,4,6,8,18,4 ,Tính số trung bình của mẫu số liệu trên,A. 31. B. 32. C. 30. D. 29 ,Câu 8. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:,,Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?,$A.~(-\infty;-3).$ $B.~(-3;3).$ $C.~(0;3).$ $D.~(-3;0).$

Question

giúp mik với Câu 1. Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}~(c e0,~ad-bc e0)$ có đồ thị như hình sau:,

,Đường thẳng nào sau đây là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho?,$A.~x=1.$ $B.~x=2.$ $C.~y=1.$ $D.~y=2.$,Câu 2. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=2$ và $u_2=8.$ Công bội của cấp số nhân đã cho bằng,A. 4. B. -6. $C.~\frac12.$ D. 6.,Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0,5}(x-1)>-3$ là:,$A.~(-\infty;9).$ $B.~(1;9).$ $C.~(9;+\infty).$ $D.~(1;\frac98).$,Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Khi đó $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{BC}$ bằng,

,$A.~\overrightarrow{SD}.$ $B.~\overrightarrow{SC}.$ $C.~\overrightarrow{SA}.$ $D.~\overrightarrow{SB}.$,Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng $(P):~x+y-\frac z2=1.$ Một vectơ pháp tuyến của,mặt phẳng (P) là,$A.~\overrightarrow n=(1;1;2).$ $B.~\overrightarrow n=(2;2;-1).$ $C.~\overrightarrow n=(1;1;-2).$ $D.~\overrightarrow n=(2;2;1).$,Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm $A(1;2;3),~B(3;8;5).$ Tọa độ,trung điểm I của đoạn thẳng AB là,$A~I(2;6;2)$ $B.~I(1;3;1)$ $C.~I(4;10;8)$ $D.~I(2;5;4)$,Câu 7. Cho mẫu số liệu ghép nhóm có bảng tần số như sau, Nhóm,$[16;21)$,[21; 26),[26; 31),$[31;36)$,[36; 41) Tần số,4,6,8,18,4 ,Tính số trung bình của mẫu số liệu trên,A. 31. B. 32. C. 30. D. 29 ,Câu 8. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:,

,Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?,$A.~(-\infty;-3).$ $B.~(-3;3).$ $C.~(0;3).$ $D.~(-3;0).$

Accepted Answer

Câu 1. Để tìm đường tiệm cận đứng của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$, ta cần xác định giá trị của $x$ làm mẫu số bằng 0, tức là $cx + d = 0$. Từ đồ thị, ta thấy rằng đường tiệm cận đứng của hàm số là đường thẳng đứng đi qua điểm $(2, 0)$ trên trục hoành. Điều này cho thấy giá trị của $x$ làm mẫu số bằng 0 là $x = 2$. Do đó, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là $x = 2$. Đáp án đúng là: $B.~x=2.$ Câu 2. Để tìm công bội của cấp số nhân $(u_n)$, ta sử dụng công thức tính công bội $q$ từ hai số hạng liên tiếp của cấp số nhân: $$ q = \frac{u_{n+1}}{u_n} $$ Trong bài này, ta có $u_1 = 2$ và $u_2 = 8$. Ta áp dụng công thức trên để tìm công bội $q$: $$ q = \frac{u_2}{u_1} = \frac{8}{2} = 4 $$ Vậy công bội của cấp số nhân đã cho là 4. Đáp án đúng là: A. 4. Câu 3. Để giải bất phương trình $\log_{0,5}(x-1) > -3$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): Ta cần đảm bảo rằng đối số của hàm logarit dương: $$ x - 1 > 0 \implies x > 1 $$ 2. Giải bất phương trình logarit: Bất phương trình $\log_{0,5}(x-1) > -3$ có thể được viết lại dưới dạng: $$ \log_{0,5}(x-1) > \log_{0,5}(8) $$ Vì cơ số của hàm logarit là 0,5 (một số nhỏ hơn 1), nên hàm logarit giảm. Do đó, ta có: $$ x - 1 < 8 $$ Điều này dẫn đến: $$ x < 9 $$ 3. Tìm tập nghiệm: Kết hợp điều kiện xác định và kết quả từ bước 2, ta có: $$ 1 < x < 9 $$ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $(1; 9)$. Đáp án đúng là: $B.~(1;9)$. Câu 4. Trước tiên, ta nhận thấy rằng đáy ABCD là hình bình hành, do đó ta có: $$ \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC} $$ $$ \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BC} $$ Ta cần tính $\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{BC}$. Bây giờ, ta sẽ sử dụng tính chất của vectơ trong hình chóp và hình bình hành để biến đổi biểu thức này: $$ \overrightarrow{SA} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{SA} + \overrightarrow{AD} $$ Vì $\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BC}$, nên ta có: $$ \overrightarrow{SA} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{SD} $$ Do đó, ta kết luận: $$ \overrightarrow{SA} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{SD} $$ Vậy đáp án đúng là: $$ A.~\overrightarrow{SD}. $$ Câu 5. Mặt phẳng $(P):~x+y-\frac z2=1$ có dạng tổng quát là $ax + by + cz + d = 0$. Ta thấy rằng phương trình này đã được viết dưới dạng tổng quát với $a = 1$, $b = 1$, $c = -\frac{1}{2}$ và $d = -1$. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ sẽ có dạng $(a, b, c)$. Do đó, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là $\overrightarrow{n} = (1, 1, -\frac{1}{2})$. Tuy nhiên, trong các lựa chọn đã cho, ta cần tìm một vectơ pháp tuyến tương đương với $\overrightarrow{n} = (1, 1, -\frac{1}{2})$. Ta có thể nhân cả ba thành phần của vectơ pháp tuyến với cùng một hằng số khác 0 để tìm ra vectơ pháp tuyến tương đương. Nhân cả ba thành phần của vectơ pháp tuyến với 2, ta có: $$ \overrightarrow{n} = (1 \times 2, 1 \times 2, -\frac{1}{2} \times 2) = (2, 2, -1) $$ Do đó, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là $\overrightarrow{n} = (2, 2, -1)$. Vậy đáp án đúng là: $$ B.~\overrightarrow n=(2;2;-1). $$ Câu 6. Để tìm tọa độ trung điểm $ I $ của đoạn thẳng $ AB $, ta sử dụng công thức tính tọa độ trung điểm của hai điểm $ A(x_1, y_1, z_1) $ và $ B(x_2, y_2, z_2) $: $$ I\left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}, \frac{z_1 + z_2}{2}\right) $$ Áp dụng vào bài toán này, ta có: - $ A(1, 2, 3) $ - $ B(3, 8, 5) $ Tọa độ trung điểm $ I $ sẽ là: $$ I\left(\frac{1 + 3}{2}, \frac{2 + 8}{2}, \frac{3 + 5}{2}\right) $$ Ta thực hiện các phép tính: $$ I\left(\frac{4}{2}, \frac{10}{2}, \frac{8}{2}\right) $$ $$ I(2, 5, 4) $$ Vậy tọa độ trung điểm $ I $ của đoạn thẳng $ AB $ là $ I(2, 5, 4) $. Do đó, đáp án đúng là: $$ D.~I(2;5;4) $$ Câu 7. Để tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định trung điểm của mỗi nhóm: - Nhóm [16; 21): Trung điểm là $\frac{16 + 21}{2} = 18.5$ - Nhóm [21; 26): Trung điểm là $\frac{21 + 26}{2} = 23.5$ - Nhóm [26; 31): Trung điểm là $\frac{26 + 31}{2} = 28.5$ - Nhóm [31; 36): Trung điểm là $\frac{31 + 36}{2} = 33.5$ - Nhóm [36; 41): Trung điểm là $\frac{36 + 41}{2} = 38.5$ 2. Nhân trung điểm của mỗi nhóm với tần số tương ứng: - Nhóm [16; 21): $18.5 \times 4 = 74$ - Nhóm [21; 26): $23.5 \times 6 = 141$ - Nhóm [26; 31): $28.5 \times 8 = 228$ - Nhóm [31; 36): $33.5 \times 18 = 603$ - Nhóm [36; 41): $38.5 \times 4 = 154$ 3. Tính tổng của các giá trị đã nhân: $$ 74 + 141 + 228 + 603 + 154 = 1200 $$ 4. Tính tổng tần số: $$ 4 + 6 + 8 + 18 + 4 = 40 $$ 5. Tính số trung bình: $$ \text{Số trung bình} = \frac{\text{Tổng các giá trị đã nhân}}{\text{Tổng tần số}} = \frac{1200}{40} = 30 $$ Vậy số trung bình của mẫu số liệu trên là 30. Đáp án đúng là: C. 30. Câu 8. Để xác định khoảng đồng biến của hàm số từ bảng biến thiên, ta cần tìm các khoảng mà giá trị của hàm số tăng dần theo giá trị của biến số $x$. Trong bảng biến thiên, ta thấy: - Từ $x = -\infty$ đến $x = -3$, hàm số giảm. - Từ $x = -3$ đến $x = 0$, hàm số tăng. - Từ $x = 0$ đến $x = 3$, hàm số giảm. - Từ $x = 3$ đến $x = +\infty$, hàm số tăng. Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng $(-3; 0)$. Vậy đáp án đúng là: $$ D.~(-3;0). $$