Giúp mik vs câu 27-33

rotate image
ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của lê văn đồng
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

03/06/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 27: Để tìm vận tốc lớn nhất của vật trong khoảng thời gian 10 giây, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Tìm công thức của vận tốc: Vận tốc là đạo hàm của quãng đường theo thời gian . Đạo hàm của : 2. Tìm thời điểm mà vận tốc đạt cực đại: Để tìm thời điểm mà vận tốc đạt cực đại, chúng ta cần tìm đạo hàm của và đặt nó bằng 0. Đặt : 3. Kiểm tra vận tốc tại thời điểm và hai biên : - Tại : - Tại : - Tại : 4. So sánh các giá trị để tìm vận tốc lớn nhất: - - - Như vậy, vận tốc lớn nhất của vật trong khoảng thời gian 10 giây là 81 m/s, đạt được khi giây. Đáp án: D. 81 (m/s). Câu 28: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp tìm giá trị lớn nhất của hàm số bằng đạo hàm. 1. Đặt biến và lập phương trình: Gọi chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là (mét) và chiều rộng là (mét). Vì tận dụng một bờ giậu, nên tổng chiều dài của ba cạnh còn lại là 180 mét: Từ đây, ta có: 2. Lập biểu thức diện tích: Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là: 3. Tìm đạo hàm và cực đại: Để tìm giá trị lớn nhất của , ta tính đạo hàm của theo : Đặt để tìm điểm cực trị: 4. Kiểm tra điều kiện và tính diện tích: Thay vào phương trình : Vậy diện tích lớn nhất của mảnh đất hình chữ nhật là: Đáp án: D. Câu 29: Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm kích thước của hình chữ nhật có chu vi bằng 800 m sao cho diện tích canh tác lớn nhất. Bước 1: Xác định chu vi và diện tích của hình chữ nhật. - Chu vi của hình chữ nhật là: - Diện tích của hình chữ nhật là: Bước 2: Biểu diễn chu vi theo hai kích thước chiều dài (l) và chiều rộng (w). Bước 3: Biểu diễn diện tích theo một biến. Bước 4: Tìm giá trị cực đại của diện tích. - Để tìm giá trị cực đại của diện tích, ta lấy đạo hàm của theo và đặt đạo hàm đó bằng 0. Bước 5: Tính chiều rộng tương ứng. Vậy, để diện tích canh tác lớn nhất, người con nên chọn mỗi kích thước của miếng đất hình chữ nhật là 200 m x 200 m. Đáp án đúng là: A. 200 m x 200 m Câu 30: Để tìm thời điểm mà tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm đạo hàm của vận tốc: Vận tốc của chuyển động được cho bởi: Ta tìm đạo hàm của : 2. Tìm điểm cực đại của vận tốc: Để tìm giá trị lớn nhất của , ta giải phương trình : 3. Kiểm tra tính chất của đạo hàm: Ta kiểm tra đạo hàm để xác định tính chất của tại : - Khi , (vận tốc tăng). - Khi , (vận tốc giảm). Do đó, là điểm cực đại của . Vậy thời điểm mà tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là . Đáp án đúng là: Câu 31: Giả sử giá cho thuê mỗi căn hộ tăng lên lần, mỗi lần 100 000 đồng/1 tháng. Số căn hộ bị bỏ trống sẽ là . Số căn hộ còn lại để cho thuê là . Giá cho thuê mỗi căn hộ lúc này là . Thu nhập hàng tháng từ việc cho thuê căn hộ là: Ta mở ngoặc và rút gọn: Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số , ta tính đạo hàm và tìm điểm cực đại: Đặt : Do đó, giá trị lớn nhất của thu nhập đạt được khi . Số căn hộ còn lại để cho thuê là: Vậy, để có thu nhập cao nhất, công ty đó phải cho thuê 45 căn hộ. Đáp án đúng là: A. 45 Câu 32: Trước tiên, chúng ta cần xác định các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán: - Tam giác đều ABC có cạnh a. - Hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên cạnh BC, hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác. - Chúng ta cần tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật MNPQ. Bước 1: Xác định các biến và điều kiện. - Gọi MN = x và MQ = y. - Vì MNPQ là hình chữ nhật nên NP = x và PQ = y. - Diện tích S của hình chữ nhật MNPQ là: . Bước 2: Xác định mối liên hệ giữa x và y. - Vì MNPQ nằm trong tam giác đều ABC, ta có thể sử dụng tính chất của tam giác đều để xác định mối liên hệ giữa x và y. - Gọi góc giữa cạnh AB và đường thẳng từ B đến Q là . Ta có: Bước 3: Biểu diễn diện tích S theo . - Thay x và y vào công thức diện tích: Bước 4: Tìm giá trị lớn nhất của S. - Để tìm giá trị lớn nhất của S, ta sử dụng đạo hàm: Đặt đạo hàm bằng 0 để tìm điểm cực đại: Đây là phương trình bậc hai về : Giải phương trình này: phải nằm trong khoảng [-1, 1], ta chọn: Bước 5: Tính diện tích lớn nhất. - Khi : Vậy diện tích lớn nhất của hình chữ nhật MNPQ là: Câu 33: Để tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm thời gian bơi ngược dòng: - Vận tốc của cá khi bơi ngược dòng là (vì vận tốc dòng nước là 6 km/h). - Thời gian bơi ngược dòng là . 2. Biểu thức năng lượng tiêu hao: - Năng lượng tiêu hao trong t giờ là . - Thay vào biểu thức trên: 3. Tìm giá trị cực tiểu của : - Để tìm giá trị cực tiểu của , chúng ta sẽ tính đạo hàm của và tìm điểm cực tiểu. - Đạo hàm của : - Áp dụng quy tắc thương: - Đặt : - Giải phương trình: - Vì không hợp lý (không thể có vận tốc bằng 0), nên ta có . 4. Kiểm tra điều kiện để đảm bảo là giá trị cực tiểu: - Ta kiểm tra đạo hàm thứ hai : - Áp dụng quy tắc thương: - Thay vào: - Kết luận: là giá trị cực tiểu. Vậy vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất là km/h. Đáp án đúng là: D. 9
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

lê văn đồngCâu 23: Cá hồi bơi ngược dòng

Dữ kiện:

  • Vận tốc dòng nước: 6 km/h.
  • Quãng đường: 300 km.
  • Năng lượng tiêu hao: E(v)=cv3tE(v) = cv^3tE(v)=cv3t.
  • Vận tốc thực của cá so với đất liền là v−6v - 6v−6.
  • Thời gian: t=300v−6t = \dfrac{300}{v - 6}t=v−6300​.

Thay vào hàm E(v)E(v)E(v):

E(v)=cv3⋅300v−6⇒E(v)=300c⋅v3v−6E(v) = cv^3 \cdot \dfrac{300}{v - 6} \Rightarrow E(v) = 300c \cdot \dfrac{v^3}{v - 6}E(v)=cv3⋅v−6300​⇒E(v)=300c⋅v−6v3​Tối thiểu E → đạo hàm, tìm cực trị:

Đặt hàm: f(v)=v3v−6f(v) = \dfrac{v^3}{v - 6}f(v)=v−6v3​

Tìm cực trị của hàm số này bằng đạo hàm hoặc thử giá trị.

Thử các đáp án:

  • v=10v = 10v=10: 10004=250\dfrac{1000}{4} = 25041000​=250
  • v=12v = 12v=12: 17286=288\dfrac{1728}{6} = 28861728​=288
  • v=15v = 15v=15: 33759=375\dfrac{3375}{9} = 37593375​=375
  • v=9v = 9v=9: 7293=243\dfrac{729}{3} = 2433729​=243

→ Giá trị nhỏ nhất khi v=9v = 9v=9

Đáp án: D. 9

Câu 24: Hàm chuyển động s=6t2−t3s = 6t^2 - t^3s=6t2−t3

  • Đạo hàm để tìm vận tốc: v(t)=s′(t)=12t−3t2v(t) = s'(t) = 12t - 3t^2v(t)=s′(t)=12t−3t2
  • Tìm thời điểm mà vận tốc đạt GTLN → đạo hàm tiếp:
  • v′(t)=12−6t=0⇒t=2v'(t) = 12 - 6t = 0 \Rightarrow t = 2v′(t)=12−6t=0⇒t=2
  • Thế vào v(t)v(t)v(t): v(2)=12⋅2−3⋅4=24−12=12v(2) = 12 \cdot 2 - 3 \cdot 4 = 24 - 12 = 12v(2)=12⋅2−3⋅4=24−12=12

Đáp án: B. 2

Câu 25: Ông lão chia đất hình chữ nhật diện tích 6000 m²

Kiểm tra từng đáp án:

  • A. 200×200=40,000200 \times 200 = 40{,}000200×200=40,000
  • B. 300×100=30,000300 \times 100 = 30{,}000300×100=30,000
  • C. 250×150=37,500250 \times 150 = 37{,}500250×150=37,500

→ Không có đáp án nào có diện tích 6000 m² → chọn D. Đáp án khác

Đáp án: D. Đáp án khác

Câu 26: Chia mảnh đất hình chữ nhật thành mảnh tam giác diện tích lớn nhất

Dài 180m → chọn hình tam giác vuông có cạnh huyền là 180m, diện tích lớn nhất sẽ có khi 2 cạnh vuông bằng nhau.

  • Diện tích: 12ab\dfrac{1}{2} ab21​ab, với a2+b2=1802a^2 + b^2 = 180^2a2+b2=1802
  • Max diện tích khi a=b=1802a = b = \dfrac{180}{\sqrt{2}}a=b=2
  • ​180​

→ Diện tích lớn nhất:

S=12a2=12⋅18022=18024=8100 (m2)S = \dfrac{1}{2} a^2 = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{180^2}{2} = \dfrac{180^2}{4} = 8100 \, (m^2)S=21​a2=21​⋅21802​=41802​=8100(m2)✅ Đáp án: C. 8100 m²

Câu 27: Chuyển động có phương trình s=−12t3+9t2s = -\dfrac{1}{2}t^3 + 9t^2s=−21​t3+9t2

Tìm vận tốc lớn nhất:

  • v(t)=s′(t)=−32t2+18tv(t) = s'(t) = -\dfrac{3}{2}t^2 + 18tv(t)=s′(t)=−23​t2+18t
  • Tìm cực trị:
  • v′(t)=−3t+18=0⇒t=6v'(t) = -3t + 18 = 0 \Rightarrow t = 6v′(t)=−3t+18=0⇒t=6
  • v(6)=−32⋅36+18⋅6=−54+108=54v(6) = -\dfrac{3}{2} \cdot 36 + 18 \cdot 6 = -54 + 108 = 54v(6)=−23​⋅36+18⋅6=−54+108=54

Đáp án: D. 54 (m/s)

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi