giải sos cảm ơn ạ

Nha Long✅ Câu 13:

Cho hàm số y=f(x)=x3+ax2+bx+cy = f(x) = x^3 + ax^2 + bx + cy=f(x)=x3+ax2+bx+c có đồ thị như hình vẽ.

• Đồ thị có 2 điểm cực trị tại x=0x = 0x=0 và x=2x = 2x=2
• Điểm cực trị → nghiệm của phương trình đạo hàm bậc hai f′(x)=0f'(x) = 0f′(x)=0

Ta có:

f′(x)=3x2+2ax+b⇒f′(x)=0 coˊ 2 nghiệm x=0,x=2f'(x) = 3x^2 + 2a x + b \Rightarrow f'(x) = 0 \text{ có 2 nghiệm } x = 0, x = 2f′(x)=3x2+2ax+b⇒f′(x)=0 coˊ 2 nghiệm x=0,x=2→ Theo định lý Vi–ét:

• Tổng nghiệm: 0+2=−2a3⇒a=−30 + 2 = -\dfrac{2a}{3} \Rightarrow a = -30+2=−32a​⇒a=−3
• Tích nghiệm: 0⋅2=b3⇒b=00 \cdot 2 = \dfrac{b}{3} \Rightarrow b = 00⋅2=3b​⇒b=0

→ Vậy: a = -3, b = 0

Ta kiểm tra các đáp án:

• (a) Hàm số có hai điểm cực trị là 0 và 2 → ✅ Đúng
• (b) Giá trị b bằng 0 → ✅ Đúng
• (c) Giá trị c = -2 → Không thể kết luận từ đồ thị, vì c là hệ số tự do (liên quan đến giá trị hàm tại x = 0), ta cần biết f(0)=?f(0) = ?f(0)=?. Nhưng đồ thị không cung cấp chính xác điểm f(0)f(0)f(0) → Không xác định
• (d) f(x)=x3−6x2+2f(x) = x^3 - 6x^2 + 2f(x)=x3−6x2+2: Kiểm tra đạo hàm:
• f′(x)=3x2−12x⇒f′(x)=0⇔x(x−4)=0⇒x=0,4⇒Kho^ngkhớp(phảilaˋx=0,x=2)⇒(d) Saif'(x) = 3x^2 - 12x \Rightarrow f'(x) = 0 \Leftrightarrow x(x - 4) = 0 \Rightarrow x = 0, 4 \Rightarrow Không khớp (phải là x = 0, x = 2) \Rightarrow \boxed{\text{(d) Sai}}f′(x)=3x2−12x⇒f′(x)=0⇔x(x−4)=0⇒x=0,4⇒Kho^ngkhớp(phảilaˋx=0,x=2)⇒(d) Sai​

✅ Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ddd qua hai điểm A(1;2;1),B(3;0;1)A(1;2;1), B(3;0;1)A(1;2;1),B(3;0;1)

Xét mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm:

• M(0;1;0),N(2;1;3),P(4;1;1)M(0;1;0), N(2;1;3), P(4;1;1)M(0;1;0),N(2;1;3),P(4;1;1)

Nhận xét:

• AB⃗=(2,−2,0)\vec{AB} = (2, -2, 0)AB
• =(2,−2,0)
• MN⃗=(2,0,3),MP⃗=(4,0,1)\vec{MN} = (2, 0, 3), \vec{MP} = (4, 0, 1)MN
• =(2,0,3),MP
• =(4,0,1)

Ý (a): AB⃗\vec{AB}AB

không là véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d.

→ Sai! Vì AB⃗\vec{AB}AB

chính là véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d. → (a) Sai

Ý (b): MN⃗=(2,0,3);MP⃗=(4,0,1)\vec{MN} = (2,0,3); \vec{MP} = (4,0,1)MN

=(2,0,3);MP

=(4,0,1)

→ ✅ Đúng

Ý (c): Mặt phẳng (P) có véc-tơ pháp tuyến là n⃗=(0;1;0)\vec{n} = (0;1;0)n

=(0;1;0)

→ Kiểm tra:

Lấy tích có hướng của MN⃗\vec{MN}MN

và MP⃗\vec{MP}MP

:

\vec{n} = \vec{MN} \times \vec{MP} = $$ = (0, 10, 0) \Rightarrow \vec{n} = (0, 10, 0) \Rightarrow cùng phương (0,1,0) → ✅ Đúng **Ý (d):** Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) bằng 45° → Ta có: - Vector chỉ phương của d: $$ - Vector pháp tuyến của (P): $$ Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là: \[ \sin \theta = \frac{|\vec{u} \cdot \vec{n}|}{\|\vec{u}\| \cdot \|\vec{n}\|} = \frac{|(2)(0) + (-2)(1) + 0|}{\sqrt{2^2 + (-2)^2} \cdot 1} = \frac{2}{\sqrt{8}} = \frac{2}{2\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \Rightarrow \theta = 45^\circ \Rightarrow ✅ Đúng ✅ Kết luận:

Câu 13:

• (a) Đúng
• (b) Đúng
• (c) Không xác định
• (d) Sai

Câu 14:

• (a) ❌ Sai
• (b) ✅ Đúng
• (c) ✅ Đúng
• (d) ✅ Đúng