giải giúp bài nì

Nha Long✅ Câu 17:

∫ab∣x∣dx=ma2+nb(với a<0<b)\int_{a}^{b} |x| dx = ma^2 + nb \quad \text{(với } a < 0 < b)∫ab​∣x∣dx=ma2+nb(với a<0<b)Ta cần tính giá trị m+nm + nm+n.

Lời giải:

Hàm ∣x∣|x|∣x∣ chia làm 2 đoạn:

• Từ aaa đến 000: ∣x∣=−x|x| = -x∣x∣=−x
• Từ 000 đến bbb: ∣x∣=x|x| = x∣x∣=x

Vậy:

∫ab∣x∣dx=∫a0(−x)dx+∫0bxdx=[−x22]a0+[x22]0b=−022+a22+b22−022=a22+b22\int_a^b |x| dx = \int_a^0 (-x) dx + \int_0^b x dx = \left[ -\frac{x^2}{2} \right]_a^0 + \left[ \frac{x^2}{2} \right]_0^b = -\frac{0^2}{2} + \frac{a^2}{2} + \frac{b^2}{2} - \frac{0^2}{2} = \frac{a^2}{2} + \frac{b^2}{2}∫ab​∣x∣dx=∫a0​(−x)dx+∫0b​xdx=[−2x2​]a0​+[2x2​]0b​=−202​+2a2​+2b2​−202​=2a2​+2b2​So sánh với ma2+nbma^2 + nbma2+nb, ta thấy:

• ma2+nb=a22+b22ma^2 + nb = \frac{a^2}{2} + \frac{b^2}{2}ma2+nb=2a2​+2b2​
• → Điều này không đúng dạng, do vế phải không có bbb, chỉ có b2b^2b2, còn vế trái lại có bbb.

Vậy đề có thể là:

∫ab∣x∣dx=ma2+nb2⇒m=12,n=12⇒m+n=1\int_a^b |x| dx = ma^2 + nb^2 \Rightarrow m = \frac{1}{2}, \quad n = \frac{1}{2} \Rightarrow m+n = \boxed{1}∫ab​∣x∣dx=ma2+nb2⇒m=21​,n=21​⇒m+n=1​ ✅ Câu 18:

• Thiết bị gồm:
• 
  
• Phần dưới: lăng trụ tam giác đều, đáy cạnh 3cm, chiều cao 2cm
• Phần trên: chóp tứ giác đều (thật ra là chóp tam giác đều – hình bị nhầm), chiều cao 1.5cm
• Giá kim loại: 2500 đồng/cm³

Thể tích lăng trụ dưới:

• Diện tích tam giác đều:

Sđaˊy=34⋅32=934S_{\text{đáy}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 3^2 = \frac{9\sqrt{3}}{4}Sđaˊy​=43

​​⋅32=493

• ​​Thể tích:

V1=Sđaˊy⋅h=934⋅2=1834=932V_1 = S_{\text{đáy}} \cdot h = \frac{9\sqrt{3}}{4} \cdot 2 = \frac{18\sqrt{3}}{4} = \frac{9\sqrt{3}}{2}V1​=Sđaˊy​⋅h=493

​​⋅2=4183

​​=293

​​Thể tích chóp trên:

• Đáy là tam giác đều cạnh 3cm
• Diện tích đáy như trên: 934\frac{9\sqrt{3}}{4}493
• ​​
• Thể tích chóp:

V2=13⋅Sđaˊy⋅h=13⋅934⋅1.5=934⋅0.5=938V_2 = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{đáy}} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot \frac{9\sqrt{3}}{4} \cdot 1.5 = \frac{9\sqrt{3}}{4} \cdot 0.5 = \frac{9\sqrt{3}}{8}V2​=31​⋅Sđaˊy​⋅h=31​⋅493

​​⋅1.5=493

​​⋅0.5=893

​​Tổng thể tích:

V=932+938=363+938=4538≈45⋅1.7328≈77.948≈9.74 cm3V = \frac{9\sqrt{3}}{2} + \frac{9\sqrt{3}}{8} = \frac{36\sqrt{3} + 9\sqrt{3}}{8} = \frac{45\sqrt{3}}{8} \approx \frac{45 \cdot 1.732}{8} \approx \frac{77.94}{8} \approx 9.74 \, \text{cm}^3V=293

​​+893

​​=8363

​+93

​​=8453

​​≈845⋅1.732​≈877.94​≈9.74cm3Số tiền:

9.74⋅2500≈24,350⇒24350 đoˆˋng≈24(nghıˋnđo^ˋng)9.74 \cdot 2500 \approx 24,350 \Rightarrow \boxed{24350 \text{ đồng}} \approx \boxed{24 (nghìn đồng)}9.74⋅2500≈24,350⇒24350 đoˆˋng​≈24(nghıˋnđo^ˋng)​ ✅ Câu 19:

Có 40 thẻ số từ 1 đến 40. Rút 2 thẻ khác nhau:

• Xác suất rút được 1 thẻ chẵn, 1 thẻ lẻ

Tổng số cách chọn 2 thẻ khác nhau:

C(40,2)=40⋅392=780C(40, 2) = \frac{40 \cdot 39}{2} = 780C(40,2)=240⋅39​=780Số thẻ chẵn = 20, thẻ lẻ = 20

Số cách chọn 1 chẵn và 1 lẻ:

20⋅20=40020 \cdot 20 = 40020⋅20=400Xác suất:

400780=2039⇒2039\frac{400}{780} = \frac{20}{39} \Rightarrow \boxed{\frac{20}{39}}780400​=3920​⇒3920​​ ✅ Tóm tắt kết quả:

• Câu 17: m+n=1m + n = \boxed{1}m+n=1​
• Câu 18: 24\boxed{24}24​ nghìn đồng
• Câu 19: 2039\boxed{\frac{20}{39}}3920​​