Giúp mình với! /90/908E: VL, 4,[156;158),26 5,[158;160),8 6,[160;162),3 ,$N=100$ ,Giá trị đại diện của nhóm thứ tư là,A. 156,5. B. 157. C. 157,5. D. 158.,Câu 10. Trong không gian, cho một vật thể nằm trong khoảng không gian giữa hai mặt,phẳng (P) và (Q) cùng vuông góc với trục Ox tại các điểm a và b. Mặt phẳng vuông góc,với trục Ox tại điểm có hoành độ $ imes(a\leq x\leq b)$ cắt vật thể theo mặt cắt có diện tích,$S(x).$ Nếu $S(x)$ là hàm số liên tục trên $[a;b]$ thì thể tích vật thể được tính bởi công,thức:,,$A.~V=\pi\int^b_aS(x)dx.$ $B.~V=\frac1\pi\int^b_aS(x)dx.$ $C.~V=\int^b_a[S(x)]^2dx.$ $D.~V=\int^b_aS(x)dx.$,Câu 11. Khảo sát thời gian đọc sách mỗi ngày của một số học sinh thu được mẫu số liệu,ghép nhóm sau:, Thời gian (phút),[0; 20),[20; 40),[40; 60),[60; 80),[80; 100) Số học sinh,5,9,12,10,6 ,Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là,A. [40;60). B. [20;40). C. [60;80) . D. [80;100) .,Câu 12. Giả sử một chất phóng xạ bị phân rã theo cách sao cho khối lượng m(r) của chất,còn lại (tính bằng kilôgam) sau r ngày được cho bởi hàm số $m(t)=13e^{-0,015t}.$ Tìm khối,lượng của chất đó tại thời điểm $t=0.$,A. 14kkg B. 12kg. C. 13kg. D. 15kg.,PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn,đúng hoặc sai.

Question

Giúp mình với! /90/908E: VL,

4,[156;158),26
5,[158;160),8
6,[160;162),3
,$N=100$

,Giá trị đại diện của nhóm thứ tư là,A. 156,5. B. 157. C. 157,5. D. 158.,Câu 10. Trong không gian, cho một vật thể nằm trong khoảng không gian giữa hai mặt,phẳng (P) và (Q) cùng vuông góc với trục Ox tại các điểm a và b. Mặt phẳng vuông góc,với trục Ox tại điểm có hoành độ $	imes(a\leq x\leq b)$ cắt vật thể theo mặt cắt có diện tích,$S(x).$ Nếu $S(x)$ là hàm số liên tục trên $[a;b]$ thì thể tích vật thể được tính bởi công,thức:,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/318da8b8981a45be80de7337e2a5c803.jpg />,$A.~V=\pi\int^b_aS(x)dx.$ $B.~V=\frac1\pi\int^b_aS(x)dx.$ $C.~V=\int^b_a[S(x)]^2dx.$ $D.~V=\int^b_aS(x)dx.$,Câu 11. Khảo sát thời gian đọc sách mỗi ngày của một số học sinh thu được mẫu số liệu,ghép nhóm sau:,

Thời gian (phút),[0; 20),[20; 40),[40; 60),[60; 80),[80; 100)
Số học sinh,5,9,12,10,6

,Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là,A. [40;60). B. [20;40). C. [60;80) . D. [80;100) .,Câu 12. Giả sử một chất phóng xạ bị phân rã theo cách sao cho khối lượng m(r) của chất,còn lại (tính bằng kilôgam) sau r ngày được cho bởi hàm số $m(t)=13e^{-0,015t}.$ Tìm khối,lượng của chất đó tại thời điểm $t=0.$,A. 14kkg B. 12kg. C. 13kg. D. 15kg.,PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn,đúng hoặc sai.

Accepted Answer

Câu 10.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng công thức tính thể tích của một vật thể trong không gian dựa trên diện tích mặt cắt vuông góc với trục Ox.

1. Xác định công thức thể tích: 
   Theo đề bài, thể tích của vật thể được tính bằng công thức:
   $$
   V = \int_{a}^{b} S(x) \, dx
   $$
   Trong đó:
   - $ S(x) $ là diện tích mặt cắt của vật thể ở vị trí có hoành độ $ x $.
   - $ [a; b] $ là khoảng trên trục Ox mà vật thể nằm trong đó.

2. Kiểm tra các đáp án:
   - Đáp án A: $ V = \pi \int_{a}^{b} S(x) \, dx $
     - Đây là công thức tính thể tích của một vật thể xoay quanh trục Ox, không phù hợp với bài toán này.
   
   - Đáp án B: $ V = \frac{1}{\pi} \int_{a}^{b} S(x) \, dx $
     - Công thức này không đúng vì không có nhân tử $ \frac{1}{\pi} $ trong công thức tính thể tích của vật thể không xoay.
   
   - Đáp án C: $ V = \int_{a}^{b} [S(x)]^2 \, dx $
     - Đây là công thức tính thể tích của một vật thể khác, không liên quan đến diện tích mặt cắt trực tiếp.
   
   - Đáp án D: $ V = \int_{a}^{b} S(x) \, dx $
     - Đây là công thức đúng và phù hợp với bài toán, vì nó tính thể tích của vật thể dựa trên diện tích mặt cắt $ S(x) $.

Do đó, đáp án đúng là:
$$ \boxed{D.~V=\int^b_aS(x)dx.} $$

Kết luận: Đáp án đúng là D.

Câu 11.
Để tìm nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính tổng số học sinh:
   Tổng số học sinh = 5 + 9 + 12 + 10 + 6 = 42 học sinh.

2. Xác định vị trí của trung vị:
   Vì số lượng học sinh là 42 (số chẵn), trung vị sẽ nằm ở giữa hai giá trị thứ 21 và 22 trong dãy số đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

3. Xác định nhóm chứa trung vị:
   - Nhóm [0; 20) có 5 học sinh.
   - Nhóm [20; 40) có 9 học sinh, tổng từ nhóm đầu đến nhóm này là 5 + 9 = 14 học sinh.
   - Nhóm [40; 60) có 12 học sinh, tổng từ nhóm đầu đến nhóm này là 14 + 12 = 26 học sinh.

Như vậy, trung vị nằm trong khoảng từ nhóm thứ 21 đến nhóm thứ 22, và cả hai nhóm này đều thuộc nhóm [40; 60).

Do đó, nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là:
A. [40; 60).

Câu 12.
Để tìm khối lượng của chất phóng xạ tại thời điểm $ t = 0 $, ta thay $ t = 0 $ vào hàm số $ m(t) = 13e^{-0,015t} $.

Bước 1: Thay $ t = 0 $ vào hàm số:
$$ m(0) = 13e^{-0,015 \times 0} $$

Bước 2: Tính giá trị của biểu thức:
$$ m(0) = 13e^{0} $$
$$ m(0) = 13 \times 1 $$
$$ m(0) = 13 \text{ kg} $$

Vậy khối lượng của chất phóng xạ tại thời điểm $ t = 0 $ là 13 kg.

Đáp án đúng là: C. 13 kg.