07/06/2025
08/06/2025
Câu 2.
Cho tam giác dựng hình không gian: ABC.A′B′C′ABC.A'B'C'ABC.A′B′C′, có:
Yêu cầu: Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng A′B′A'B'A′B′ và BCBCBC.
Giải thích hướng dẫn:
Tam giác ABCABCABC nằm ở đáy, tam giác A′B′C′A'B'C'A′B′C′ là bản sao song song và bằng với tam giác ABC, nâng lên theo chiều vuông góc → hình lăng trụ đứng.
Trong lăng trụ đứng:
Tính chiều cao:
Dựng tam giác ABCABCABC, biết:
Áp dụng định lý cosin để tìm độ dài BCBCBC:
BC2=AB2+AC2−2⋅AB⋅AC⋅cos(60∘)=52+62−2⋅5⋅6⋅12=25+36−30=31⇒BC=31BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos(60^\circ) = 5^2 + 6^2 - 2 \cdot 5 \cdot 6 \cdot \frac{1}{2} = 25 + 36 - 30 = 31 \Rightarrow BC = \sqrt{31}BC2=AB2+AC2−2⋅AB⋅AC⋅cos(60∘)=52+62−2⋅5⋅6⋅21=25+36−30=31⇒BC=31
=> Không cần thiết nếu chỉ hỏi khoảng cách giữa A′B′A'B'A′B′ và BCBCBC
Trong lăng trụ đứng, khoảng cách giữa A′B′A'B'A′B′ và BCBCBC = chiều cao của lăng trụ = khoảng cách giữa hai mặt đáy.
=> Đề bài bị thiếu chiều cao hoặc thêm giả thiết "lăng trụ đứng" thì khoảng cách là chiều cao h, nhưng không được nêu cụ thể.
Vì vậy, cần thêm dữ kiện mới trả lời chính xác được.
Câu 3.
Cho hàm số y=f(x)y = f(x)y=f(x), đồ thị có diện tích từng đoạn nhỏ (1–2), (2–3), ... đã cho.
Tổng diện tích:
∫15f(x) dx=(tổng caˊc diện tıˊch coˊ daˆˊu)\int_1^5 f(x) \, dx = \text{(tổng các diện tích có dấu)} ∫15f(x)dx=(tổng caˊc diện tıˊch coˊ daˆˊu)Từ đề bài:
Tổng:
∫15f(x) dx=9+11+12+(−4)=28\int_1^5 f(x)\,dx = 9 + 11 + 12 + (-4) = \boxed{28}∫15f(x)dx=9+11+12+(−4)=28Câu 4. (Xác suất bệnh và hút thuốc)
Giả thiết:
Gọi X là biến cố: người đó bị viêm họng.
Tính xác suất người được chọn ngẫu nhiên bị nghiện thuốc lá, biết rằng người đó đã bị viêm họng.
Đây là bài toán xác suất có điều kiện:
P(nghiện∣bị vieˆm)=P(nghiện vaˋ bị vieˆm)P(bị vieˆm)P(\text{nghiện} \mid \text{bị viêm}) = \frac{P(\text{nghiện và bị viêm})}{P(\text{bị viêm})}P(nghiện∣bị vieˆm)=P(bị vieˆm)P(nghiện vaˋ bị vieˆm)Tính:
⇒P(nghiện∣bị vieˆm)=0.260.38=1319\Rightarrow P(\text{nghiện} \mid \text{bị viêm}) = \frac{0.26}{0.38} = \frac{13}{19}⇒P(nghiện∣bị vieˆm)=0.380.26=1913✅ Đáp án: 1319\boxed{\frac{13}{19}}1913
Câu 5. (Đồ thị liên thông, đường đi qua tất cả cạnh đúng 1 lần)
Cho đồ thị G gồm các đỉnh A, B, C, D, E (vẽ trong hình).
Hỏi: Có đường đi qua mỗi cạnh đúng 1 lần không?
Đây là bài toán Euler (đi qua mỗi cạnh đúng 1 lần):
Điều kiện tồn tại chu trình hoặc đường đi Euler:
Từ hình, ta đếm bậc các đỉnh:
Có 2 đỉnh bậc lẻ (B, C) ⇒ tồn tại đường đi Euler
✅ Đáp án: Có đường đi qua mỗi cạnh đúng 1 lần.
Câu 6. (Tối ưu hóa diện tích hình chữ nhật chứa hình tròn)
Cho hình chữ nhật có chiều dài là 5m.
Tìm chiều rộng nhỏ nhất để đặt các ống hình trụ mà không vượt quá chiều dài.
→ Câu này cần đọc số lượng, cách xếp hình tròn từ hình ảnh phía dưới.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
1 giờ trước
4 giờ trước
4 giờ trước
4 giờ trước
4 giờ trước
Top thành viên trả lời