Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 13:
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng phần của câu hỏi theo thứ tự.
a) Hàm số đồng biến trên khoảng và
Đầu tiên, ta tính đạo hàm của hàm số:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương:
Để xác định khoảng đồng biến, ta cần tìm các khoảng mà :
Phân tích dấu của :
- khi
- luôn đúng ngoại trừ
Do đó, trên khoảng và .
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng và .
b) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm khác phía so với Ox.
Ta tìm điểm cực trị bằng cách giải phương trình :
Đánh giá dấu của ở các khoảng:
- trên khoảng
- trên khoảng
- trên khoảng
- trên khoảng
Vậy hàm số đạt cực đại tại và cực tiểu tại .
Kiểm tra giá trị của hàm số tại các điểm cực trị:
-
-
Cả hai giá trị đều dương, do đó hai điểm cực trị nằm cùng phía so với Ox.
c) Đồ thị hàm số không cắt trục Ox.
Ta giải phương trình :
Giải phương trình bậc hai:
Các nghiệm là và .
Vì cả hai nghiệm đều không thuộc khoảng , nên đồ thị hàm số không cắt trục Ox.
d) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên đi qua điểm .
Ta tìm tiệm cận xiên bằng cách chia tử và mẫu cho :
Khi :
Tiệm cận xiên là .
Kiểm tra điểm :
Vậy tiệm cận xiên không đi qua điểm .
Kết luận:
- Đáp án đúng là: c) Đồ thị hàm số không cắt trục Ox.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.