Bài 1:
Để biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:
1. Biểu diễn số trên trục số:
- Số là một số âm và bằng .
- Trên trục số, ta vẽ một đoạn thẳng và đánh dấu các điểm tương ứng với các số nguyên.
- Ta chia khoảng giữa các số nguyên thành 4 phần bằng nhau để biểu diễn các số thập phân.
- Điểm biểu diễn nằm giữa -3 và -2, cụ thể là ở vị trí thứ 3 trong 4 phần giữa -3 và -2.
2. Biểu diễn số trên trục số:
- Số là một số dương và bằng .
- Trên trục số, ta vẽ một đoạn thẳng và đánh dấu các điểm tương ứng với các số nguyên.
- Ta chia khoảng giữa các số nguyên thành 5 phần bằng nhau để biểu diễn các số thập phân.
- Điểm biểu diễn nằm giữa 1 và 2, cụ thể là ở vị trí thứ 2 trong 5 phần giữa 1 và 2.
3. Biểu diễn số trên trục số:
- Số là một số âm và bằng .
- Trên trục số, ta vẽ một đoạn thẳng và đánh dấu các điểm tương ứng với các số nguyên.
- Ta chia khoảng giữa các số nguyên thành 5 phần bằng nhau để biểu diễn các số thập phân.
- Điểm biểu diễn nằm giữa 0 và -1, cụ thể là ở vị trí thứ 2 trong 5 phần giữa 0 và -1.
4. Biểu diễn số trên trục số:
- Số là một số dương và bằng .
- Trên trục số, ta vẽ một đoạn thẳng và đánh dấu các điểm tương ứng với các số nguyên.
- Ta chia khoảng giữa các số nguyên thành 6 phần bằng nhau để biểu diễn các số thập phân.
- Điểm biểu diễn nằm giữa 2 và 3, cụ thể là ở vị trí thứ 5 trong 6 phần giữa 2 và 3.
Tóm lại, các số hữu tỉ được biểu diễn trên trục số như sau:
- nằm giữa -3 và -2, cụ thể là ở vị trí thứ 3 trong 4 phần giữa -3 và -2.
- nằm giữa 1 và 2, cụ thể là ở vị trí thứ 2 trong 5 phần giữa 1 và 2.
- nằm giữa 0 và -1, cụ thể là ở vị trí thứ 2 trong 5 phần giữa 0 và -1.
- nằm giữa 2 và 3, cụ thể là ở vị trí thứ 5 trong 6 phần giữa 2 và 3.
Câu 13:
a) Ta có:
Nhóm các số lại để dễ tính:
Tính tổng của các phân số:
b) Ta có:
Chuyển hỗn số thành phân số:
Nhóm các số lại để dễ tính:
Áp dụng tính chất phân phối:
Tính hiệu của các phân số:
Chuyển 0,125 thành phân số:
Tính tổng của các phân số:
Đáp số:
a) 1
b) 0
Câu 14:
a)
Trước tiên, chúng ta cần chuyển sang phía bên phải của đẳng thức:
Bây giờ, chúng ta thực hiện phép trừ hai phân số:
Vậy, .
b)
Đầu tiên, chúng ta chuyển sang phía bên phải của đẳng thức:
Chúng ta cần viết dưới dạng phân số:
Bây giờ, chúng ta cần quy đồng mẫu số của và :
Sau đó, chúng ta thực hiện phép cộng hai phân số:
Tiếp theo, chúng ta chia cả hai vế của đẳng thức cho 2 để tìm :
Vậy, .
Câu 15:
Đầu tiên, chúng ta cần tính giá tiền ban đầu của 5 thùng mì tôm và 3 thùng sữa tươi Vinamil.
Giá tiền của 5 thùng mì tôm là:
Giá tiền của 3 thùng sữa tươi Vinamil là:
Tổng giá tiền ban đầu của tất cả các mặt hàng là:
Cửa hàng giảm giá 15% cho tất cả các mặt hàng, vậy giá tiền sau khi giảm là:
Vậy, cô Duyên cần phải thanh toán số tiền là:
Đáp số: 1 190 000 đồng
Câu 17:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tính giá của chiếc điện thoại sau mỗi lần giảm giá và kiểm tra xem sau bao nhiêu lần giảm giá thì giá của chiếc điện thoại sẽ thấp hơn hoặc bằng số tiền chị Mai có.
Bước 1: Tính giá của chiếc điện thoại sau mỗi lần giảm giá.
- Giá ban đầu của chiếc điện thoại là 35 000 000 đồng.
- Mỗi lần giảm giá 2%, tức là giá mới bằng 98% giá cũ.
Bước 2: Tính giá của chiếc điện thoại sau mỗi lần giảm giá.
- Sau lần giảm giá đầu tiên:
- Sau lần giảm giá thứ hai:
- Sau lần giảm giá thứ ba:
Bước 3: Kiểm tra xem sau bao nhiêu lần giảm giá thì giá của chiếc điện thoại sẽ thấp hơn hoặc bằng số tiền chị Mai có.
- Số tiền chị Mai có là 32 550 000 đồng.
- Sau lần giảm giá thứ ba, giá của chiếc điện thoại là 32 941 720 đồng, vẫn cao hơn số tiền chị Mai có.
- Sau lần giảm giá thứ tư:
Sau lần giảm giá thứ tư, giá của chiếc điện thoại là 32 282 885.6 đồng, thấp hơn số tiền chị Mai có (32 550 000 đồng).
Bước 4: Tính thời gian.
- Mỗi lần giảm giá là sau 2 tháng.
- Sau 4 lần giảm giá là:
Vậy sau 8 tháng nữa, chị Mai sẽ mua được chiếc điện thoại Iphone 16 Pro Max 256GB đó.