A boat covers a certain distance downstream in 2 hours and it covers the same distance upstream in 3 hours. If the speed of the stream is 2km/h, find the speed of the boat (đưa ra lời giải chi tiết, ngắn gọn)

Question

Accepted Answer

Gọi vận tốc của thuyền khi xuôi dòng là $ x $ (km/h, điều kiện: $ x > 0 $).

Vận tốc của thuyền khi ngược dòng là $ y $ (km/h, điều kiện: $ y > 0 $).

Biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.

Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng so với vận tốc của thuyền khi ngược dòng sẽ lớn hơn 2 lần vận tốc của dòng nước, tức là:
$$ x = y + 2 \times 2 $$
$$ x = y + 4 $$

Thời gian để thuyền đi xuôi dòng là 2 giờ, ngược dòng là 3 giờ. Vì quãng đường là như nhau nên ta có:
$$ 2x = 3y $$

Thay $ x = y + 4 $ vào phương trình trên:
$$ 2(y + 4) = 3y $$
$$ 2y + 8 = 3y $$
$$ 8 = 3y - 2y $$
$$ 8 = y $$

Vậy vận tốc của thuyền khi ngược dòng là 8 km/h.

Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng là:
$$ x = y + 4 = 8 + 4 = 12 \text{ km/h} $$

Vận tốc của thuyền trong nước yên lặng là trung bình cộng của vận tốc xuôi dòng và ngược dòng trừ đi vận tốc của dòng nước:
$$ v_{thuần} = \frac{x + y}{2} = \frac{12 + 8}{2} = 10 \text{ km/h} $$

Đáp số: Vận tốc của thuyền trong nước yên lặng là 10 km/h.

A boat covers a certain distance downstream in 2 hours and it covers the same distance upstream in 3 hours. If the speed of the stream is 2km/h, find the speed of the boat (đưa ra lời giải chi tiết, ng...