giúo e vs ạ

Câu 5. Để tính diện tích phần mắt thần, ta cần xác định phương trình của hai parabol $$ và $$ và sau đó tính diện tích giữa chúng. Bước 1: Xác định phương trình của hai parabol - Parabol $$ có đỉnh tại $$ và đi qua điểm $$. Ta có dạng phương trình $$. Thay tọa độ điểm $$ vào phương trình: $$ Vậy phương trình của parabol $$ là: $$ - Parabol $$ có đỉnh tại $$ và đi qua điểm $$. Ta có dạng phương trình $$, trong đó đỉnh là $$. Do đó, phương trình trở thành $$. Thay tọa độ điểm $$ vào phương trình: $$ Vậy phương trình của parabol $$ là: $$ Bước 2: Tính diện tích giữa hai parabol Diện tích giữa hai parabol từ $$ đến $$ được tính bằng tích phân: $$ Thay phương trình của $$ và $$ vào: $$ Bước 3: Tính tích phân $$ Tính giá trị tại các cận: $$ $$ Diện tích phần mắt thần là: $$ Vậy diện tích phần mắt thần là khoảng 5.3 cm² (làm tròn đến hàng phần mười). Đáp số: 5.3 cm² Câu 6. Để giải bài toán xác suất này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các trường hợp có thể xảy ra khi bắt ngẫu nhiên một con gà từ mỗi chuồng ban đầu. 2. Tính xác suất của từng trường hợp. 3. Xác định số lượng gà còn lại trong chuồng thứ ba sau khi bắt ra một con từ mỗi chuồng ban đầu. 4. Tính xác suất bắt được con gà trống từ chuồng thứ ba. Bước 1: Xác định các trường hợp có thể xảy ra khi bắt ngẫu nhiên một con gà từ mỗi chuồng ban đầu. - Trường hợp 1: Bắt được con gà mái từ chuồng thứ nhất và con gà mái từ chuồng thứ hai. - Trường hợp 2: Bắt được con gà mái từ chuồng thứ nhất và con gà trống từ chuồng thứ hai. - Trường hợp 3: Bắt được con gà trống từ chuồng thứ nhất và con gà mái từ chuồng thứ hai. - Trường hợp 4: Bắt được con gà trống từ chuồng thứ nhất và con gà trống từ chuồng thứ hai. Bước 2: Tính xác suất của từng trường hợp. - Xác suất của trường hợp 1: $$ - Xác suất của trường hợp 2: $$ - Xác suất của trường hợp 3: $$ - Xác suất của trường hợp 4: $$ Bước 3: Xác định số lượng gà còn lại trong chuồng thứ ba sau khi bắt ra một con từ mỗi chuồng ban đầu. - Trường hợp 1: Số lượng gà còn lại trong chuồng thứ ba là 8 con mái + 5 con trống = 13 con gà. - Trường hợp 2: Số lượng gà còn lại trong chuồng thứ ba là 8 con mái + 6 con trống = 14 con gà. - Trường hợp 3: Số lượng gà còn lại trong chuồng thứ ba là 9 con mái + 4 con trống = 13 con gà. - Trường hợp 4: Số lượng gà còn lại trong chuồng thứ ba là 9 con mái + 3 con trống = 12 con gà. Bước 4: Tính xác suất bắt được con gà trống từ chuồng thứ ba. - Xác suất bắt được con gà trống từ chuồng thứ ba trong trường hợp 1: $$ - Xác suất bắt được con gà trống từ chuồng thứ ba trong trường hợp 2: $$ - Xác suất bắt được con gà trống từ chuồng thứ ba trong trường hợp 3: $$ - Xác suất bắt được con gà trống từ chuồng thứ ba trong trường hợp 4: $$ Tổng xác suất bắt được con gà trống từ chuồng thứ ba là: $$ $$ $$ Chuyển tất cả các phân số về cùng mẫu số chung (sử dụng bội số chung nhỏ nhất): $$ $$ $$ $$ $$ Kết quả làm tròn đến hàng phần chục là 0.46. Đáp án: 0.46