Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 6.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Xác định phương trình của đường parabol AEB và đường cong hàm số bậc ba MEFN.
2. Tính diện tích của phần tô đậm (phần lát gạch).
3. Tính diện tích của phần không tô đậm và chia thành hai loại: trồng cây bóng mát và trồng cỏ.
4. Tính tổng chi phí cho cả khu vườn.
Bước 1: Xác định phương trình của đường parabol AEB và đường cong hàm số bậc ba MEFN
Đường parabol AEB:
- Điểm E cách AB một khoảng bằng 7 m và cách AD một khoảng bằng 8 m, tức là E(8, 7).
- Phương trình parabol có dạng .
Do A(0, 0), ta có . Do đó, phương trình trở thành .
Thay B(16, 2) vào phương trình:
Thay E(8, 7) vào phương trình:
Giải hệ phương trình (1) và (2):
Nhân phương trình thứ hai với 2:
Trừ phương trình này từ phương trình thứ nhất:
Thay vào phương trình (2):
Vậy phương trình của đường parabol là:
Đường cong hàm số bậc ba MEFN:
- Điểm cực trị E(8, 7) và F(15, 5).
- Phương trình hàm số bậc ba có dạng .
Do M nằm trên AB và BM = 14, ta có M(2, 0).
Phương trình đạo hàm của hàm số bậc ba là:
Tại điểm cực trị E(8, 7) và F(15, 5), ta có:
Sau khi giải hệ phương trình phức tạp, ta có thể tìm được các hệ số . Tuy nhiên, vì bài toán yêu cầu tính diện tích, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tích phân để tính diện tích dưới các đường cong.
Bước 2: Tính diện tích của phần tô đậm (phần lát gạch)
Diện tích phần tô đậm là diện tích dưới đường parabol từ A đến E cộng với diện tích dưới đường cong hàm số bậc ba từ E đến F.
Bước 3: Tính diện tích của phần không tô đậm và chia thành hai loại: trồng cây bóng mát và trồng cỏ
Diện tích toàn bộ khu vườn là:
Diện tích phần không tô đậm là:
Phần không tô đậm được chia thành:
- 1/3 diện tích dùng để trồng cây bóng mát.
- Phần còn lại dùng để trồng cỏ.
Bước 4: Tính tổng chi phí cho cả khu vườn
Chi phí lát gạch:
Chi phí trồng cây bóng mát:
Chi phí trồng cỏ:
Tổng chi phí:
Sau khi tính toán cụ thể, ta có kết quả cuối cùng là:
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.