trả lời câu hỏi đúng sai Câu 4. Gia đình bạn An chuẩn bị đi tham quan một hòn đảo trong,hai ngày thứ 7 và chủ nhật. Ở hòn đảo đó mỗi ngày chỉ có nắng,hoặc mưa, nếu một ngày là nắng thì khả năng sảy ra mưa ở,ngày tiếp theo là 20%, còn nếu một ngày là mưa thì khả năng,ngày hôm sau vẫn mưa là 30% . Theo dự báo thời tiết, xác suất,trời sẽ nắng vào ngày thứ 7 là 0.7.,Gọi ^ là biến cố: " Ngày thứ 7 trời nắng" và # là biến cố: ",Ngày chủ nhật trời mưa".,$a)~P(A)=0,7.$,$b)~P(AB)=0,21.$,$c)~P(\overline B|\overline A)=0,7.$,d) Xác suất để ngày chủ nhật trời nắng là 0,8.

Question

Accepted Answer

Câu 4.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về xác suất và điều kiện.

Bước 1: Xác định các biến cố
- Biến cố $A$: "Ngày thứ 7 trời nắng".
- Biến cố $\overline{A}$: "Ngày thứ 7 trời mưa".
- Biến cố $B$: "Ngày chủ nhật trời mưa".
- Biến cố $\overline{B}$: "Ngày chủ nhật trời nắng".

Bước 2: Xác định xác suất ban đầu
- $P(A) = 0,7$ (xác suất trời nắng vào ngày thứ 7).
- $P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0,7 = 0,3$ (xác suất trời mưa vào ngày thứ 7).

Bước 3: Xác định xác suất điều kiện
- Nếu ngày thứ 7 trời nắng ($A$), xác suất ngày chủ nhật trời mưa ($B$) là 20%, tức là $P(B|A) = 0,2$.
- Nếu ngày thứ 7 trời mưa ($\overline{A}$), xác suất ngày chủ nhật trời mưa ($B$) là 30%, tức là $P(B|\overline{A}) = 0,3$.

Bước 4: Tính xác suất tổng hợp
- Xác suất ngày chủ nhật trời mưa ($B$) là:
$$ P(B) = P(B|A) \cdot P(A) + P(B|\overline{A}) \cdot P(\overline{A}) $$
$$ P(B) = 0,2 \cdot 0,7 + 0,3 \cdot 0,3 $$
$$ P(B) = 0,14 + 0,09 = 0,23 $$

- Xác suất ngày chủ nhật trời nắng ($\overline{B}$) là:
$$ P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0,23 = 0,77 $$

Bước 5: Kiểm tra các lựa chọn
- $a)~P(A) = 0,7$ (đúng).
- $b)~P(AB)$ là xác suất cả ngày thứ 7 và ngày chủ nhật đều mưa, nhưng chúng ta chưa tính đến đây.
- $c)~P(\overline{B}|\overline{A}) = 0,7$ (đúng vì nếu ngày thứ 7 mưa thì xác suất ngày chủ nhật nắng là 70%).
- $d)~Xác suất để ngày chủ nhật trời nắng là 0,77$ (đúng).

Kết luận:
- Đáp án đúng là $d)~Xác suất để ngày chủ nhật trời nắng là 0,77$.