nhanh hộ mình và giải chi tiết ra ạ Ngày nay, nhờ vào hệ thống định vị toàn cầu GPS (Global Positioning System),,việc di chuyển của con người hết sức thuận lợi dù bằng đường bộ, đường sắt,,đường hàng không hay đường biển. Nếu có thiết bị bắt sóng GPS, bạn luôn có,thể kết nối được đến bốn vệ tinh GPS dù ở bất kì đâu trên Trái Đất. Khi thiết bị,của bạn biết khoảng cách từ ít nhất ba vệ tinh đến nó, máy sẽ tính toán ra vị trí,hiện tại của bạn bằng một quy trình gọi là Trilateration. Cho biết Trái Đất có,dạng hình cầu bán kính bằng $\sqrt{41}.10^3$ km. Bạn An đang đứng trên mặt đất.,Có ba vệ tinh báo về máy chủ tiếp nhận thông tin rằng vệ tinh thứ nhất đang,cách $An~3.10^3$ km, vệ tinh thứ hai đang cách . $An~5.10^3$ km và vệ tinh thứ ba,đang cách $An~4.10^3$ km. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với O là tâm trái đất và đơn,vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là $10^3~km.$ Tại thời điểm vệ tinh thông báo về,máy chủ thì tọa độ của các vệ tinh lần lượt là $I_1(4;4;6),~I_2(4;9;3)$ và,$I_3(8;4;3).$ Xem vị trí An là điểm A và An cần di chuyển thẳng đến nhà Bình là,điểm $B(4;4;3,01)$ với tốc độ không đổi là 20 km/h.,Đúng Sai,a) Điểm A nằm trên mặt cầu tâm O bán kính,$\sqrt{41}.10^3~km.$,b) Phương trình mặt cầu mô tả ranh giới bên trong,và bên ngoài Trái Đất là $x^2+y^2+z^2=\sqrt{41}.$,c) Điểm A chính là giao điểm của bốn mặt cầu: Trái,Đất và ba mặt cầu tâm lần lượt $I_1,I_2,I_3$ có bán,kính lần lượt là khoảng cách từ các vệ tinh đến An.,d) Thời gian An đi đến nhà Bình là 30 phút.

Question

Accepted Answer

a) Điểm A nằm trên mặt cầu tâm O bán kính $\sqrt{41}.10^3~km.$

Đúng vì theo đề bài, An đang đứng trên mặt đất, tức là trên mặt cầu tâm O bán kính $\sqrt{41}.10^3~km.$

b) Phương trình mặt cầu mô tả ranh giới bên trong và bên ngoài Trái Đất là $x^2+y^2+z^2=\sqrt{41}.$

Sai vì phương trình mặt cầu tâm O bán kính $\sqrt{41}.10^3~km$ là $x^2 + y^2 + z^2 = (\sqrt{41}.10^3)^2 = 41.10^6.$

c) Điểm A chính là giao điểm của bốn mặt cầu: Trái Đất và ba mặt cầu tâm lần lượt $I_1, I_2, I_3$ có bán kính lần lượt là khoảng cách từ các vệ tinh đến An.

Đúng vì điểm A là giao điểm của bốn mặt cầu: mặt cầu Trái Đất và ba mặt cầu tâm lần lượt $I_1, I_2, I_3$ có bán kính lần lượt là khoảng cách từ các vệ tinh đến An.

d) Thời gian An đi đến nhà Bình là 30 phút.

Để kiểm tra, ta cần tính khoảng cách giữa điểm A và điểm B.

Khoảng cách giữa A và B là:
$$
AB = \sqrt{(4 - 4)^2 + (4 - 4)^2 + (3 - 3,01)^2} = \sqrt{0 + 0 + (-0,01)^2} = \sqrt{0,0001} = 0,01 \text{ km}
$$

Thời gian An đi đến nhà Bình là:
$$
t = \frac{0,01 \text{ km}}{20 \text{ km/h}} = 0,0005 \text{ h} = 0,0005 \times 60 \text{ phút} = 0,03 \text{ phút}
$$

Vậy thời gian An đi đến nhà Bình là 0,03 phút, không phải 30 phút.

Đáp án: 
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Sai