Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 6
Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức , ta sẽ sử dụng phương pháp biến đổi và bất đẳng thức.
Điều kiện xác định: .
Biểu thức được viết lại dưới dạng:
Ta sẽ biến đổi từng phần của biểu thức này.
1. Xét biểu thức :
- Ta thấy , do đó .
- Do đó, .
- Biến đổi: .
2. Xét biểu thức :
- Tương tự như trên, ta có .
3. Xét biểu thức :
- Ta thấy .
4. Xét biểu thức :
- Ta thấy , do đó .
Bây giờ, ta sẽ tổng hợp lại các phần đã biến đổi:
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho các phần tử trong biểu thức:
- Ta có .
- Ta có .
- Ta có (vì theo AM-GM).
Do đó:
Để tìm giá trị nhỏ nhất, ta xét trường hợp . Thay vào biểu thức:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức này bằng cách thử các giá trị cụ thể hoặc sử dụng phương pháp biến đổi khác. Kết quả cuối cùng là:
Đáp số: .
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.